Алгоритм. Основные свойства. Способы представления алгоритмов

Понятие алгоритма – одно из основных понятий математики и вычислитель­ной техники.

Алгоритм – это точное предписание по выполнению некоторого процесса обработки данных, который через разумное конечное число шагов приводит к решению задачи данного типа для любых допустимых вариантов исходных данных. Данные – это информация (числа, факты, характеристики явлений и пр.), представленная в формализованном виде.
Слово «алгоритм» произошло от имени средневекового узбекского математика IX в. Абу Джафара Мохамеда ибн Мусы аль-Хорезми. Он разработал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления.
Примерами нечисловых алгоритмов могут быть правила перехода улиц, поиска книг в каталоге библиотеки и пр.Пример алгоритма числовой обработки данных: вычислить значение Y = X² + 1.

Последовательность действий для выполнения алгоритма:
1. ввести в компьютер значение X;
2. возвести его в квадрат и получить значение X²;
3. вычислить значение X² + 1 и присвоить его переменной Y;

4. вывести, например на экран, полученное значение Y.

 

Алгоритм обладает тремя основными свойствами: детерминированности, массовости и результативности.
Детерминированность (определенность) означает, что метод решения задачи должен быть дан в алгоритме способом, не допускающим различных толкований человеком, транслятором, компьютером.
Массовость означает, что алгоритм должен быть пригоден для любых допустимых вариантов исходных данных.
Результативность означает, что в итоге выполнения алгоритма должен быть получен результат за конечное число шагов.
Каждый алгоритм имеет вход и выход. Вход алгоритма – это совокупность его исходных данных. Множество допустимых значений переменных на входе алгоритма называют областью определения алгоритма. Выход алгоритма – это совокупность результатов его работы.
Алгоритм может быть представлен словесным описанием, в виде схем и на алгоритмическом языке, в том числе на машинном.
Словесные описания, даже при наличии формул, могут не дать точной последовательности этапов процесса обработки данных. Словесная форма обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя – человека. По словесному описанию не всегда возможна формализация процесса решения задачи. Наиболее универсальное средство представления алгоритма, пригодное для использования при программировании на любых алгоритмических языках, – это схемы алгоритмов и программ.
Схема алгоритма – это графическое представление его структуры. Она представляет собою направленный граф, в котором этапы процесса обработки данных изображены в виде определенных геометрических фигур соединенных линиями со стрелками. Схемы пригодны и необходимы для разработки алгоритмов и программ любой сложности. По квалифицированно разработанной схеме легко и просто писать тексты программ(рис.1).

Рис.1 Основные фигуры схем алгоритмов и программ
Но получить правильную и лаконичную программу сложного алгоритма без схемы практически невозможно. Кроме того, применение схем обеспечивает высокую живучесть программ, так как упрощает освоение алгоритмов и программ в процессе их сопровождения.