рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Правила выполнения простейших арифметических действий.

Правила выполнения простейших арифметических действий. - Лекция, раздел Информатика, Технические и программные средства реализации информационных процессов Правила Сложения Пример Сложить Двоичные Чи...

Правила сложения

Пример Сложить двоичные числа 11012 и 110112.
Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

+ 1 1 0 1
1 1 0 1 1


Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: 1 + 1 = 10; 0 остается в разряде 1, 1 переносится во второй разряд;

b. разряд 2 формируется следующим образом: 0 + 1 + 1 = 10, где вторая 1 - единица переноса; 0 остается в разряде 2, 1 переносится в третий разряд;

c. третий разряд формируется следующим образом: 1 + 0 + 1 = 10, где вторая 1 - единица переноса; 0 остается в разряде 3, 1 переносится в разряд 4;

d. четвертый разряд формируется следующим образом: 1 + 1 + 1 = 11, где третья 1 - единица переноса; 1 остается в разряде 4, 1 переносится в пятый разряд;

e. пятый разряд формируется следующим образом: 1 + 1 = 10; где вторая 1 - единица переноса; 0 остается в разряде 5, 1 переносится в шестой разряд.


Таким образом:

1 1 0 1
+ 1 1 0 1 1
1 0 1 0 0 0


Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата:
11012 = 1*23 +1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 1 = 13;
110112 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27;
1010002 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 0*21 = 32 + 8 = 40.
Поскольку 13 + 27 = 40, двоичное сложение выполнено верно.

Пример Сложить шестнадцатеричные числа 1С16 и 7В16.
Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

+ 1 С
7 В


Процесс образования результата по разрядам описан ниже (он включает преобразование в процессе сложения каждой шестнадцатеричной цифры в десятичное число и обратные действия):

a. разряд 1 формируется следующим образом: С16 + В16 = 12 + 11 = 23 = 1716; 7 остается в разряде 1; 1 переносится в разряд 2;

b. разряд 2 формируется следующим образом: 116 + 716 + 116 = 916, где вторая 116 - единица переноса.

Таким образом:

1 С
+ 7 В
9 7
Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата:
16 = 1*161 + 12*160 = 16 + 12 = 28;
16 = 7*161 + 11*160 = 112 + 11 = 123;
9716 = 9*161 + 7*160 = 144 + 7 = 151.
Поскольку 28 + 123 = 151, сложение выполнено верно.

Правила вычитания

Пример Вычесть из двоичного числа 1012 двоичное число 112.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке "уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
- 1 0 1
1 1
Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: 1 - 1 = 0;

b. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку 0 меньше 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 рассчитывается как 10 - 1 = 1;

c. третий разряд формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде остался 0.

Таким образом:

1 0 1
- 1 1
1 0


Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По таблице имеем::
1012 = 5;
112 = 3;
102 = 2.
Поскольку 5 - 3 = 2, вычитание выполнено верно.

Пример Вычесть из шестнадцатеричного числа 9716 шестнадцатеричное число 7В16.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке "уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

- 9 7
7 В


Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: поскольку 7 меньше В и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда 1716 - В16 = 23 - 11 = 12 = С16;

b. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, разряд 2 уменьшаемого стал равным 816. Тогда разряд 2 рассчитывается как 8166 - 716 = 116.


Таким образом:

9 7
- 7 В
1 С

Правила умножения

Пример Умножить двоичное число 1012 на двоичное число 112.
Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
* 1 0 1
1 1
Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже:

a. умножение множимого на разряд 1 множителя дает результат: 1012 * 12 = 1012;

b. умножение множимого на разряд 2 множителя дает результат: 1012 * 102 = 10102. Здесь значение разряда 2 множителя сформировано по принципам формирования значения числа в позиционных системах счисления;

c. для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов: 1012 + 10102 = 11112.


Для проверки результата найдем полное значение сомножителей и произведения (см. таблицу):
1012 = 5;
112 = 3;
11112 = 15.
Поскольку 5 * 3 = 15, умножение выполнено верно: 1012 * 112 = 11112.

Пример. Умножить шестнадцатеричное число 1С16 на шестнадцатеричное число 7В16.
Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
* 1 С
7 В
Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже (в процессе умножения выполняем перевод шестнадцатеричных чисел в десятичные и обратно):

a. умножение множимого на разряд 1 множителя дает результат: 1С16 * В16 = 28 * 11 = 308 = 13416;

b. умножение множимого на разряд 2 множителя дает результат: 1С16 * 716 = 28 * 112 = 3136 = С4016. Здесь значение разряда 2 множителя сформировано по принципам формирования значения числа в позиционных системах счисления;

c. для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов: 13416 + С4016 = D7416.

Для проверки результата найдем полное значение сомножителей и произведения, воспользовавшись результатами примера 3.17 и правилами формирования полного значения числа:
16 = 28;
16 = 123;
D7416 = 13*162 + 7*161 + 4*160 = 3444.
Поскольку 28 * 123 = 3444, умножение выполнено верно: 1С16 * 7В16 = D7416.

Правила деления

Рассмотрим правила деления только для двоичных чисел, поскольку деление шестнадцатеричных чисел проще выполнять, переведя их предварительно в десятичную систему счисления.

Пример Разделить двоичное число 11112 на двоичное число 112.
Решение задачи представим схемой:

Для проверки правильности результата воспользуемся данными из примера 3.20. Они показывают, что деление выполнено верно: 11112 / 112 = 1012.


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Технические и программные средства реализации информационных процессов

Лекция... Технические и программные средства реализации информационных... Представление различной информации в компьютере Представление текстовой...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правила выполнения простейших арифметических действий.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Информация. История развития вычислительной техники. Информационные процессы.
Информатика - наука, изучающая способы автоматизированного создания, хранения, обработки, использования, передачи и защиты информации. Информация - набор символов, графических образов или

История развития ВТ.
Вся история развития человеческого общества связана с накоплением и обменом информацией (наскальная живопись, письменность, библиотеки, почта, телефон, радио, счеты и механические арифмометры и др.

Информационные процессы
Информационные процессы (сбор, обработка и передача информации) всегда играли важную роль в науке, технике и жизни общества. В ходе эволюции человечества просматривается устойчивая тенденция к авто

Устройства хранения информации.
Различают устройства хранения информации, реализованные в виде электронных схем, и накопители информации, при помощи которых данные записываются на какой-либо носитель, например магнитный или оптич

Упорядочивание информации на диске.
Для того, чтобы найти на диске нужную информацию, все данные находящиеся на нем нужно привести в систему аналогично тому, как например в архивах, библиотеках, офисах приводят в систему хранящиеся т

Представление текстовой информации.
Любое сообщение на любом языке состоит из последовательности символов - букв, цифр, знаков. В ЭВМ используются 2 символа - ноль и единица (0 и 1), аналогично тому, как в азбуке Морзе испол

Представление графической информации.
Графические изображения хранятся, обрабатываются и передаются по линиям связи в закодированном виде - т.е. в виде большого числа бит - нулей и единиц. Существует два принципиально разных п

Сжатие информации на диске
Информацию на диске можно обработать с помощью специальных программ таким образом, чтобы она занимала меньший объем. Существуют различные методы сжатия информации. Некоторые из них ориенти

Устройства обработки информации и управляющие устройства.
Основным устройством обработки информации в ЭВМ является арифметико-логическое устройство (АЛУ). Его основой является электронная схема, составленная из большого числа транзисторов, называемая сумм

Устройства ввода и вывода.
Устройства ввода и вывода можно условно разделить на устройства, с помощью которых информация передается машине от человека, человеку от машины и от одной машины другой машине. Клавиатура

Архитектура персонального компьютера.
Архитектура ЭВМ- это общее описание структуры и функции ЭВМ на уровне, достаточном для понимания принципов работы и системы команд ЭВМ. Архитектура не включает в себя описание деталей технического

Аппаратное обеспечение современного компьютера.
Материнская плата Среди различных компонентов современного персонального компьютера есть один, занимающий особое положение, во многом определяя как технически

Процессор
Современные процессоры для ПК выпускают сегодня две компании: Intel и AMD. У компании Intel современные процессоры ПК — это Intel Pentium 4 и Intel Celeron, а у компании AMD — Athlon XP/64.

Intel Pentium 4
Первым на свет появился процессор Intel Pentium 4 с тактовой частотой 1,3 ГГц. Выполненный по 0,18-микронному технологическому процессу, этот процессор имел кэш размером 256 Кбайт, поддерживал част

Оперативная память
Оперативная память является одним из важнейших элементов компьютера. Именно из нее процессор берет программы и исходные данные для обработки, в нее он записывает полученные результаты. Название &qu

Видеокарта
Современная карта (видеоадаптер)- это, по сути, второй самостоятельный компьютер внутри ПК. Когда человек играет в любимую 3D-игру, процессор видеокарты (GPU) фактически выполняет большую часть раб

Жесткий диск
Жесткий диск (винчестер), устройство для постоянного хранения информации, используемой при работе с компьютером. Свое название «жесткий» получил в отличие от носителей информации на гибких магнитны

Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.
Правила перевода целых чисел Результатом является целое число. 1. Из десятичной системы счисления - в двоичную и шестнадцатеричную: a. исходное целое числ

Правила перевода правильных дробей
Результатом является всегда правильная дробь. 1. Из десятичной системы счисления - в двоичную и шестнадцатеричную: a. исходная дробь умножается на основание системы счисле

Правило перевода дробных чисел
Отдельно переводится целая часть числа, отдельно - дробная. Результаты складываются. ПримерВыполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 19,84

Моделирование и алгоритмизация. Математические и статистические системы. Понятие алгоритма.
Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложн

Виды алгоритмов и их реализация
Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее реш

Методы изображения алгоритмов
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: словесная (записи на естественном языке); графическая (изображения из графических символов);

Моделирование и алгоритмизация. Математические и статистические системы. Понятие алгоритма (продолжение).
Слово "Алгоритм" происходит от algorithmi - латинского написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма (город в современном Узбекис

Языки программирования. Программное обеспечение.
При записи алгоритма в словесной форме, в виде блок-схемы допускается определенный произвол при изображении команд. Вместе с тем такая запись точна настолько, что позволяет человеку понять суть дел

Программное обеспечение.
Программное обеспечение — это совокупность всех программ, используемых компьютерами, а также вся область деятельности по их созданию и применению: · технология проектирования программ

Обзор операционной системы Windows XP и пакета Microsoft Office 2003.
Буквы ХР в названии популярной операционной системы Windows являются частью английского слова eXPerience, которое переводится как жизненный опыт, знания. При создании операционной системы Windows X

Базы данных
База данных (БД)- это хранящаяся во внешней памяти ЭВМ совокупность взаимосвязанных данных, организованных по определенным правилам, предусматривающим общие принципы описания, хранения и обработки

Локальные и глобальные сети
Компьютерная сеть (англ. net)- совокупность эвм и других устройств, соединенных линиями связи и обменивающихся информацией между собой в соответствии с определенными правилами - протоколом.

Интернет.
Интернет- глобальная компьютерная сеть. Интернет был создан довольно давно и развивался как ведомственная сеть, принадлежащая министерству обороны США. Однако он достаточно быстро стал доступным ря

Разновидности компьютерных вирусов
В зависимости от среды обитания вирусы можно разделить на сетевые, файловые, загрузочные и файлово-загрузочные. Сетевые вирусы распространяются по различным компьютерным сетям. Фа

Характеристика антивирусных программ
Для обнаружения, удаления и защиты от компьютерных вирусов разработано несколько видов специальных программ, которые позволяют обнаруживать и уничтожать вирусы. Такие программы называются антивирус

Основные меры по защите от вирусов
Для того чтобы не подвергнуть компьютер заражению вирусами и обеспечить надежное хранение информации на дисках, необходимо соблюдать следующие правила: • оснастить компьютер современными а

Основы защиты информации.
Изменения, происходящие в экономической жизни России - создание финансово-кредитной системы, предприятий различных форм собственности и т.п. - оказывают существенное влияние на вопросы защиты инфор

Мероприятия по защите информации.
Под мероприятиями по защите от несанкционированного доступа имеются в виду те, что связаны с секретностью информации. К их числу относятся самые разнообразные способы защиты, начиная от простейших,

Переменная в программе
Переменная - это область в памяти компьютера, где хранится некоторое значение. Каждая переменная имеет имя, значение и тип. Имя переменной обозначается английской буквой, после которой мож

Некоторые основные директивы QBasic
Директива REM или апостроф ' - обозначает комментарий к программе или команде. Вся строка (как правило, это поясняющий текст), что идёт после знака комментария, не исполняется. Этот знак использует

Управляющие конструкции QBasic
1. Оператор безусловного перехода GOTO N, где N-метка. В качестве N можно взять любое число, не обязательно совпадающее с номером строки, так как в QBasic 4.5 строки можно не нумер

Обзор среды программирования Visual Basic
Графические интерфейсы пользователя (ГИП) революционизировали микрокомпьютерную индустрию. Они продемонстрировали, что выражение "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать не потеряло своег

Последовательность действий при разработке приложений Visual Basic
Первым шагом при построении приложения Visual Basic является планирование того, что пользователь видит на экране, другими словами, разработка интерфейса. Какие меню понадобятся? Окно какого размера

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги