Разветвляющиеся алгоритмы

Разветвляющимися называют алгоритмы с альтернативным выбором по условию ( или по совокупности условий ).

Следующие примеры поясняют как кодировать такие алгоритмы.

Пример 1

Даны три разных числа X, Y, Z. Требуется выбрать число с наибольшим значением. Умеющему считать и читать человеку это очень просто сделать визуально. Если же в качестве исполнителя алгоритма предполагается использовать компьютер, то две операции сравнения и специальное обозначение наибольшего значения ( Max ) приведут к схеме на рисунке 4.2 .

 

- Блок 1 обозначает операцию ввода трех величин X, Y, Z.

- Блок 2 содержит сравнение величин X и Y. Наибольшая из них запоминается под именем Max в блоке 4 или блоке 3.

- Блок 5 сравнивает величину Z с Max. Если Z окажется больше, то Max изменит значение в блоке 6.

- Блок 7 выводит значение наибольшей из трех величин X, Y, Z.

 

Пример 2:

Пусть заданы координаты точки на плоскости ( два числа ). Требуется проверить, принадлежит ли точка заштрихованной области чертежа.

 

 

Дан чертеж:

 

Уравнение верхней прямой. Уравнение нижней прямой . Поэтому заштрихованная область будет определяться неравенствами. Схема алгоритма приведена на рисунке 4.3

 

 

Рисунок 4.3

- Блок 1 выполняет ввод координат точки.

- Блок 2 проверяет, лежит ли точка ниже верхней прямой. и одновременно выше нижней прямой. Если лежит (да ), то переход на блок 3, в противном случае ( нет ), переход на блок 4.

- Блок 3 выводит сообщение о принадлежности точки заштрихованной области.

- блок 4 выводит сообщение о том, что точка не принадлежит области.

 

 

Рисунок 4.4

Пример 3:

Пусть заданы координаты точки плоскости ( два числа ). Требуется проверить, принадлежит ли точка заштрихованной области чертежа на рисунке 4.4.

Всю заштрихованную область можно разбить на две части, обозначенные большими цифрами 1 и 2.Часть 1 определяется неравенствами

Часть 2 определяется неравенствами

Схема алгоритма приведена на рисунке 4.5.

- Блок 1 выполняет ввод координат точки.

- Блок 2 проверяет, лежит ли точка в части 1 (ниже верхней прямой). Если лежит (да ), то переход на блок 4, в противном случае ( нет ), переход на блок 3

- Блок 3 проверяет, лежит ли точка в части 2. Если лежит (да ), то переход на блок 4, в противном случае ( нет ), переход на блок 5.

- Блок 4 выводит сообщение о принадлежности точки заштрихованной области.

- блок 5 выводит сообщение о том, что точка не принадлежит области.

 

 

Рисунок 4.5

Задание

 

Упражнение №1

Изобразить алгоритм, который для любой точки плоскости проверяет, принадлежит ли она заштрихованной области чертежа. Чертеж взять из приложения Б ( рисунки Б.1 – Б.3) в соответствии с номером варианта.

 

Упражнение №2 :

Изобразить алгоритм, который для любой точки плоскости проверяет, принадлежит ли точка заштрихованной области чертежа. Чертеж взять из приложения Б ( рисунки Б.4. – Б.6) в соответствии с номером варианта.

 

Результаты выполнения упражнений разместить на следующих страницах.

Чертеж	Математическая модель
Блок-схема
Чертеж	Математическая модель
Блок-схема