Циклические алгоритмы.
Циклическим называют процесс, состоящий из повторяющихся действий, причем при каждом повторении изменяется значение какого-нибудь параметра. Например, в задаче подсчёта количества(S) студентов института моложе двадцати лет, придётся многократно просматривать информацию о годе рождения( gr ) отдельного студента и сравнивать его возраст с числом 20. Эти действия повторятся столько раз, сколько студентов в институте (KOL), поэтому параметром будет порядковый номер (nom) студента в полном списке студентов. Возможные блок-схемы алгоритма приведены на рисунках 4.6. и 4.7
Цикл в алгоритме на рисунке 4.6 принято называть циклом с предусловием, так как проверка условия повторения действий в нем предшествует собственно действиям. Цикл в алгоритме на рисунке 4.7 принято называть циклом с постусловием, поскольку условие повторения действий в нем проверяется уже после того, как действия один раз выполнятся.
Следующий пример использует цикл с предусловием.
Пример.
Вычислить все значения функции 
на отрезке изменения аргумента 
с шагом h перебора значений аргумента.
В ходе решения такой задачи придется многократно повторить набор действий:
· вычислить ;
· увеличить 
на величину шага.
Условием повторения этих действий будет 
. При каждом повторении действий используется новое значение , следовательно, эта переменная будет параметром цикла.
Алгоритм решения задачи можно изобразить двумя способами, представленными на рисунке 4.8 и рисунке 4.9.
Второй способ ( рисунок 4.9 ) является предпочтительным, так как более компактен. Он использует блок модификации ( блок 2 ), внутрь которого полагается записать начальное значение параметра ( 
), условие выполнения в цикле повтора ( ) и указать величину, на которую изменяется значение параметра при каждом повторе ( 
).
Задание.
Упражнение 1
Начертить схему алгоритма вычисления всех значений функции 
на отрезке изменения аргумента с шагом h перебора значений аргумента. Сколько раз повторятся действия в полученном цикле ?
Формулу для вычисления взять из таблицы В.1 приложения В по номеру своего варианта.
=
 =
|
| Блок-схема |
Упражнение 2
На чертеже приведен фрагмент алгоритма, содержащего цикл. N – номер варианта студента. Требуется определить, каковы будут значения переменных величин X и Y на выходе алгоритма. Заполнить таблицу.
| значение X | значение Y |
Упражнение 3
На чертеже приведен фрагмент алгоритма, содержащего цикл. N – номер варианта студента. Требуется определить, какое будет значение переменной величины Y на выходе алгоритма. Заполнить таблицу.
| значение Y |