Лабораторная работа номер 6

Тема :

Использование MathCad для расчета по формулам таблицы значений функции и построения графика функции.

Цель работы :

Освоить приемы набора математических выражений, построение графиков функций одной переменной.

 

Учебный материал для подготовки.

 

Окно программы Mathcad содержит все обязательные объекты окон Windows. Кнопки сворачивания окна, изменения размеров окна, закрытия окна, главное меню, инструментальные меню Standart и Formatting ( отображением которых управляет пункт View главного меню ), линейки прокрутки и строки состояния - это набор объектов, «унаследованный » программой от Windows.

Окно программы Mathcad содержит также большой набор совершенно оригинальных графических инструментов, которые предназначены для набора математических операций и построения графиков. При наборе документа предоставляются вполне достаточные возможности редактирования текстовых пояснений.

 

Последовательность команд меню View-Toolbars-Math позволяет отобразить в рабочем окне главную панель «математических» инструментов , каждый инструмент которой в свою очередь позволяет отобразить некоторую панель инструментальных кнопок :

 

 

При наборе математических выражений место ввода помечено курсором, имеющим форму угла. Длиной “захвата” угла управляет клавиша “пробел”(Space). Операция, вводимая вслед за курсором, действует только на содержимое угла.

Пример 1:

Исходное выражение

Возможные продолжения

 

Пример 2 :

Исходное выражение

 

Возможные продолжения

 

Пример 3 :

Исходное выражение

 

Возможные продолжения

 

Рекомендуется воспроизвести в точности рассмотренные примеры.

Существуют «горячие» клавиши для ввода выражений. Некоторые из них перечислены ниже.

Клавиша	Назначение клавиши
[	Индекс
	Корень квадратный
Ctrl +	Корень степени n
;	Создать диапазон n..m
M	Создать матрицу
Shift + Ctrl + A	Вставить формулу в текстовый регион
Shift +^	Возвести в степень
Ctrl +=	«жирное равенство»-операция сравнения на равенство
Shift +:	Присвоить

 

Для построения графиков предусмотрена специальная панель инструментов Graph

Панель Graph выводится на экран инструментальной кнопкой

панели Math,

 

 

или командами меню View-Toolbars-Graph.

Построение графика функции одной переменной в декартовой прямоугольной системе координат начинают с выбора в панели Graph инструментальной кнопки,

 

 

нажатия клавиши @ или выполнения последовательности команд меню Insert-Graph-X_Y Plot.

Например, требуется построить график функции

По умолчанию график будет построен для

. Если такой интервал не устраивает, нужно задать диапазон изменения аргумента с обязательным указанием шага изменения.

Если аргумент берется из отрезка [-2 , 2] с шагом перебора 1, то диапазон задается следующим образом:

. Для записи диапазона используют клавишу ;, или специальный инструмент

 

Если аргумент берется из отрезка [-2 , 2] с шагом перебора 0.01, то диапазон нужно модифицировать:

После начального значения переменной вставляют следующее (измененное на величину шага) значение переменной, отделив его

запятой.

Графику можно придать желаемый вид с помощью контекстного меню области построения графика (команда format ) Будет предложено диалоговое окно для настройки параметров графика:

§ параметров изображения осей координат(X-Y Axes )

§ стиля и оформления осей координат (Axes Style)

§ стиля изображения для следа графика (Traces)

На следующей странице построены графики функции , где с шагом перебора 0.01.

Такое сочетание параметров

 

дает график :

Другое сочетание параметров

 

 

изменит график :

Настройки параметров можно начать с выбора стиля изображения осей координат (Axes Style):

Boxes - вместо осей координат выступают стороны прямоугольника, ограничивающего

график

Crossed - изображать пересечение осей в начале координат

None - никаких осей

 

После этого настраиваются параметры каждой оси координат

( X- Axis , Y Axis):

Grid Lines - задает отображение сетки из параллельных осям линий

Auto Grid - автоматическое определение количества линий сетки (маркировок на оси )

Number of Grids - определить вручную количество маркировок на оси

Numbered -отображать подписи маркировок на оси

Команда formatконтекстного меню позволяет настраивать и след графика. (Traces )

 

 

 

Здесь

Line- способ прорисовки линии :

solid - сплошная;

dot - точечная;

dash - пунктирная.

Weigth -толщина линии

 

Для расчета таблицы значений функции потребуется получить вектор значений аргумента, затем вектор значений функции, и составить из этих векторов-столбцов матрицу.

Пусть для функции требуется получить таблицу из 10-ти значений (). Тогда на отрезке [-2 ; 2] шаг перебора , то есть .Нумерацию строк таблицы можно задать диапазоном .Значения аргумента будут вычислены по формуле , значения функции – по формуле . Начальный столбец матрицы-таблицы составит вектор , следующий столбец составит вектор .

Для операций заполнения столбцов потребуется панель Matrix

Окончательно,