РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций»

Кафедра математики

УТВЕРЖДАЮ

 

Декан ___________________

 

"____"______________201_г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

  Направление 081100.62 Государственное и муниципальное управление (специальность) код наименование

Цели освоения дисциплины

Целямиосвоения дисциплины являются: –приобретение базовых математических знаний, способствующих успешному освоению… – обеспечение подготовки студентов к изучению в последующих семестрах ряда специальных дисциплин;

Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Изучение дисциплины базируется на знаниях, полученных при освоении математики в средней школе. Обучение математике строится на междисциплинарной интегративной основе.… Изучение и успешная аттестация по математике являются необходимыми для эффективного освоения других дисциплин…

Компетенции студентов, формируемые в результате освоения дисциплины

-знает законы развития природы, общества, мышления и умеет применять эти знания в процессе деятельности; умеет анализировать и оценивать социально… -способен адаптировать основные математические модели к конкретным задачам… В результате освоения дисциплины студент должен:

Объем дисциплины и виды учебной работы.

  Вид учебной работы Всего часов № семестра     Общая …

Содержание дисциплины

 

5.1. Содержание разделов (тем) дисциплины

 

№ п/п	Наименование раздела (темы) дисциплины	Содержание раздела (темы) дисциплины
1.	Определители, матрицы, системы линейных уравнений.	Понятие матрицы, определителя, свойства определителя. Теоремы разложения и аннулирования, теорема Крамера. Действия с матрицами.
2.	Введение в математический анализ. Теория пределов.	Числовая последовательность, ее предел. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, их свойства. Предел функции. Непрерывность функции. Основные пределы анализа. Сравнение бесконечно малых.
3.	Дифференциальное исчисление функций одной переменной.	Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Теорема Лопиталя. Свойства функции: монотонность, экстремумы, выпуклость, вогнутость, асимптоты.
4.	Векторная алгебра.	Проекция вектора на ось, ее свойства. Понятие базиса совокупности векторов. Скалярное и векторное произведения.
5.	Аналитическая геометрия.	Прямая на плоскости. Кривые 2-го порядка. Плоскость. Прямая в пространстве.
6.	Интегральное исчисление.	Первообразная, неопределенный интеграл, свойства. Интегрирование по частям, замена переменной. Определенный интеграл, его геометрический смысл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы.
7.	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.	Понятие n-мерного пространства. Функция двух переменных. Полное и частные приращения. Частные производные. Экстремум функции 2-х переменных.
8.	Комплексные числа.	Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Действия с комплексными числами. Функция комплексной переменной.
9.	Дифференциальные уравнения.	Понятие дифференциального уравнения, его порядок, общее и частное решения. Дифференциальные уравнения 1-го и 2-го порядка.
10.	Комбинаторика. Случайные события.	Перестановки, сочетания, размещения. Виды случайных событий, действия с ними. Аксиомы теории вероятностей. Формулы полной вероятности, Бейеса, Бернулли.
11.	Случайные величины.	Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики. Основные распределения случайных величин.
12.	Элементы математической статистики.	Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии. Проверка статистических гипотез.

 

5.2. Лабораторные работы

 

№ п/п	Наименование раздела (темы) дисциплины	Наименование лабораторных работ

 

5.3. Практические занятия

 

№ п/п	Наименование раздела (темы) дисциплины	Вид С/ПЗ	Тема	Образовательная технология
1.	Определители, матрицы, системы линейных уравнений.	ПЗ	Вычисление определителей, решение систем линейных уравнений. Действия с матрицами.	традиционная
22.	Числовые последовательности. Предел функции.	ППЗ	Вычисление пределов числовых последовательностей. Сравнение бесконечно малых. Непрерывность функции.	традиционная
33.	Дифференциальное исчисление.	ППЗ	Арифметические свойства производной. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя. Исследование функций, построение графиков.	традиционная
44.	Векторная алгебра.	ППЗ	Координаты вектора. Скалярное и векторное произведения.	традиционная
55.	Аналитическая геометрия.	ППЗ	Различные виды прямой на плоскости. Кривые 2-го порядка. Плоскость. Прямая в пространстве.	традиционная
76.	Интегральное исчисление.	ППЗ	Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям, замена переменной. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы.	традиционная
87.	Функции нескольких переменных	ППЗ	Вычисление частных производных. Нахождение экстремума функции 2-х переменных.	традиционная
98.	Комплексные числа.	ППЗ	Действия с комплексными числами.	традиционная
19.	Дифференциальные уравнения.	ППЗ	Дифференциальные уравнения 1-го и 2-го порядка.	традиционная
110.	Случайные события.	ППЗ	Схема равновероятных исходов. Теоремы сложения и умножения вероятности.	традиционная
111.	Случайные величины.	ППЗ	Функция распределения, плотность. Числовые характеристики случайных величин.	традиционная
112.	Элементы математической статистики.	ППЗ	Статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения. Полигон, гистограмма.	традиционная

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К КОЛЛОКВИУМУ 1-ГО СЕМЕСТРА.

 

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ 1-ГО СЕМЕСТРА.

   

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ 2-ГО СЕМЕСТРА.

9. Понятие функции нескольких переменных, геометрическое изображение функции 2-х переменных, предел функции, непрерывность функции. 10. Частные производные функции 2-х переменных, их геометрический смысл. 11. Полное приращение функции 2-х переменных. Дифференцируемость функции в точке. Теорема о дифференцируемости функции…

Перечень изданий, содержащих варианты РГЗ

№ п/п	Наименование работы, ее вид	Печатн. или электр. (компьютерн.)	Выход. данные, № рег.	Объем в п.л.	Авторы
	Математика. Практикум. Расчетно-графическое задание №1	Печ.	СПб, СПГУВК, 2005г.	1.0	Пижурина Н.Ф.
	Математика. Практикум. Расчетно-графическое задание №2	Печ.	СПб, СПГУВК, 2006г.	1.0	Пижурина Н.Ф.

Интернет-ресурсы, содержащие контрольный модуль для проверки знаний учащихся

6.6.1. Система «Интернет-тренажеры в сфере образования».

Находится на сайте Росаккредагентства по адресу http//:www.i-exam.ru и предусматривает:

• внутривузовское контрольное тестирование, организуемое преподавателем для промежуточного и итогового контроля знаний студентов;
• диагностическое тестирование для проведения входного контроля знаний первокурсников.

 

 

Федеральный экзамен профессионального образования (ФЭПО).

ФЭПО – это тестирование студентов всех учреждений высшего профессионального образования Российской Федерации с использованием среды Интернет в… ФЭПО позволяет объективно оценить степень соответствия содержания и уровня… Результаты ФЭПО могут быть оперативно использованы в учебной работе при обучении дисциплине Математика для…

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Интернет-ресурсы обеспечения дисциплины

Находится на сайте Росаккредагентства по адресу http//:www.i-exam.ru и представляет собой программный комплекс, позволяющий самостоятельно… Интернет-тренажеры содержаттеоретический минимум по отдельным дисциплинам,… Система «Интернет-тренажеры в сфере образования» предусматривает: тестирование студентов в режимах «Обучение» и…