Тема СРСП: Кодирование и измерение информации.

Количество часов: 3.

 

Задание.Решите следующие задачи.

 

1. Если досье на преступников занимают 45 Мб, и каждое из них имеет объем 12 страниц (48 строк по 64 символа в каждой), то чему равно число досье?

Решение. Число досье равно

2. Сведения о сотруднике фирмы хранятся в виде строки из 2048 символов. На каком минимальном числе дискет емкостью 1,2 Мб можно разместить сведения обо всех 8192 сотрудниках фирмы.

3. Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в каждой, 1 символ занимает 8 бит), то чему равно количество страниц в тесте?

4. В городе может быть построено не более ста тысяч строений, каждому присваивается инвентарный номер. Каждый инвентарный номер имеет одно и то же количество двоичных цифр. Какое должно быть минимальное количество цифр в инвентарном номере?

Решение. Пусть количество цифр в двоичном числе — n. Тогда число строений, которое можно закодировать двоичными числами длины n, равно 2ⁿ. Надо найти минимальное n, при котором 2ⁿ > 100000. 2¹⁶ = 65536 < 100000 < 131072 = 2¹⁷. Следовательно, в инвентарном номере необходимо и достаточно взять 17 двоичных цифр.

5. В стране около десяти миллионов жителей. Каждому человеку присваивается индивидуальный двоичный номер. Какой должна быть его минимальная длина?

6. Компьютерной программе доступны 100 000 ячеек компьютерной памяти. Двоичным числом какой минимальной длины можно закодировать адрес любой ячейки?

7. К одной телефонной станции подключено 250 номеров, к другой — 1800. Двоичными числами какой минимальной длины можно их закодировать?

8. Имеется 16-цветный растровый рисунок 200 ´ 300 пикселей. Каков его информационный объем?

9. Информационный объем растрового рисунка 120 000 байт. Размер его 400 ´ 300. Сколько цветов доступно в этом рисунке?