Теорема 1. Теорема синусов - стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

где , , — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы.

Следствие 1. Следствие из теоремы синусов (о радиусе описанной окружности). Диаметр описанной окружности около треугольника равен отношению стороны треугольника к синусу противоположного угла.

где , , — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы, а — радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

46. Понятие площади, свойства площадей.

Площадь фигуры – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:

1. Площади равных фигур равны.

2. Если фигура состоит из нескольких частей, то ее площадь равна сумме площадей этих фигур.

3. Площадь квадрата, со стороной равной единице измерения, равна единице измерения.

47. Определение равновеликих фигур.

Определение. Фигуры называется равновеликими- если их площади равны.

48. Формулы для вычисления площади:

Площадь прямоугольника (через сторону; через диагональ).

Площадь параллелограмма (через высоту; через угол; через диагонали).

Площадь ромба ( через угол; через диагонали; через высоту).

Площадь трапеции.

Площадь выпуклого четырехугольника.