Будем называть две функции F1 и F2 равносильными, или тождественными, если при любых значениях всех переменных, входящих в F1 и F2, эти функции принимают одинаковые значения. Равносильность обозначается знаком равенства (=)
Например:
А ® В = ¬A U В
А U В = (¬А & ¬В) U ¬ (A & В)
Посредством приведенных операций над высказываниями могут быть образованы другие, сколь угодно сложные высказывания.
Так можно получать из одной функции другую, равносильную ей.
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
1. действия в скобках
2. инверсия;
3. конъюнкция;
4. дизъюнкция:
5. импликация
6. эквивалентность.