ОТЧЕТ О КУРСОВОЙ РАБОТЕ По дисциплине: Информационные технологии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО РЕЧНОГО И МОРСКОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования им. адм. С.О. Макарова

 

ОТЧЕТ О КУРСОВОЙ РАБОТЕ

«Аффинные преобразования на плоскости»

По дисциплине: Информационные технологии

 

 

Выполнил:

курсант 1 курса, 182 группы

Поленникова Д.

Проверила:

Макарчук Н.В.

 

 

Санкт – Петербург

Содержание:

Цель работы.. 3

Задание. 3

Математические расчёты: 3

Расчёты в Excel 6

Выводы.. 11

Список использованной литературы.. 12

Цель работы

Познакомиться с аффинными преобразованиями, выполнить личное задание.

Задание

Повернуть фигуру так, чтобы получилась буква "П", которая стоит на оси ОX симметрично оси ОY.

Математические расчёты:

1) создаём матрицу исходной фигуры ABCDEGHK;

2) создаём матрицу поворота;

3) перемножаем матрицу исходной фигуры ABCDEGHK и матрицу поворота;

4) получаем матрицу первого движения;

5) создаём матрицу переноса;

6) перемножаем матрицу первого движения и матрицу переноса;

7) получаем матрицу второго движения – искомую матрицу.

-7
-6
-6
-2
-2
-1
-1
-1
-7

Исходная матрица:

 

Матрица поворота:

 

Умножение матрицы исходной фигуры и матрицы поворота:

-7
-6
-6
-2
-2
-1
-1
-1
-7

7+0+0	0-6+0	0+0+1
7+0+0	0-6+0	0+0+1
6+0+0	0-2+0	0+0+1
6+0+0	0-2+0	0+0+1
2+0+0	0-6+0	0+0+1
2+0+0	0-6+0	0+0+1
1+0+0	0-1+0	0+0+1
1+0+0	0-1+0	0+0+1
7+0+0	0-6+0	0+0+1

-7
-6
-6
-2
-2
-1
-1
-1
-7

-1
	-1

 

 

 

-7
-6
-6
-2
-2
-1
-1
-1
-7

Матрица первого движения:

 

 

-4

Матрица переноса:

 

 

Умножение матрицы первого движения и матрицы переноса:

7+0-4	0-6+6	0+0+1
7+0-4	0-6+6	0+0+1
6+0-4	0-2+6	0+0+1
6+0-4	0-2+6	0+0+1
2+0-4	0-6+6	0+0+1
2+0-4	0-6+6	0+0+1
1+0-4	0-1+6	0+0+1
1+0-4	0-1+6	0+0+1
7+0-4	0-6+6	0+0+1

-2
-2
-2
-3
-3

-7
-6
-6
-2
-2
-1
-1
-1
-7

 

-4

 

 

Матрица второго движения – искомая матрица:

-2
-2
-2
-3
-3

Расчёты в Excel

Рисунок 1. Матрица исходной фигуры ABCDEGHK.  

Скриншоты графиков

Рисунок 6. График исходной фигуры.  

Выводы

Проведя все необходимые вычисления, можно сделать вывод о том, что ручные расчеты совпадают с машинными. Таким образом, ручной счет выполнен правильно, что подтверждается машинным счетом.

Список использованной литературы

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F4%F4%E8%ED%ED%EE%E5_%EF%F0%E5%EE%E1%F0%E0%E7%EE%E2%E0%ED%E8%E5 – сайт «Википедия – свободная энциклопедия».

http://compgraphics.info/2D/affine_transform.php - сайт «Компьютерная графика».

http://ru.wikibooks.org/wiki/%C0%F4%F4%E8%ED%ED%FB%E5_%EF%F0%E5%EE%E1%F0%E0%E7%EE%E2%E0%ED%E8%FF – сайт «Викиучебник».