ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К КОЛЛОКВИУМУ 1-ГО СЕМЕСТРА.

1. Матрица, ее определитель, миноры и алгебраические дополнения.
2. Свойства определителя.
3. Теоремы аннулирования, разложения, Крамера.
4. Метод Гаусса.
5. Основные операции над матрицами (сложение, умножение на число, умножение матриц), их свойства.
6. Транспонирование матрицы, свойства операции транспонирования.
7. Модуль вещественного числа, его свойства.
8. Числовая последовательность, способы задания. Предел числовой последовательности, его геометрический смысл.
9. Бесконечно малые величины, их свойства. Бесконечно большие величины, их связь с бесконечно малыми. Вычисление предела qⁿ.
10. Сходящиеся переменные, их свойства.
11. Основные теоремы о пределах : лемма о единственности предела, о предельном переходе в неравенстве, о сжатой переменной, необходимое условие сходимости.
12. Арифметические свойства сходящихся переменных. Неопределенные выражения.
13. Монотонные переменные, теорема Вейерштрасса. Число е.
14. Натуральные логарифмы, гиперболические функции.
15. Предел функции: два определения. Распространение теории пределов на функции непрерывного аргумента. Односторонние пределы.
16. Непрерывность функции: два определения, их равносильность. Односторонняя непрерывность. Арифметические свойства непрерывных функций. Сложная функция, ее непрерывность. Элементарные функции, их непрерывность.
17. Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов
18. Основные пределы анализа.
19. Сравнение бесконечно малых. Примеры эквивалентных бесконечно малых. Дополнительные свойства бесконечно малых.
20. Классификация точек разрыва функции.