Принцип относительности

В классической механике Ньютона постулируется абсолютность пространства и времени, т.е. считается, что свойства пространства и времени не зависят от материи и ее движения; пространство и время независимы друг от друга. Абсолютность времени, в частности, означает, что промежутки времени t между двумя какими-то событиями будут одинаковы для наблюдателей находящихся в разных системах отсчета; движущиеся и покоящиеся часы имеют одинаковый ход. Абсолютность пространства означает, в частности, что длины отрезков (масштабы) одинаковы в разных системах отсчета; покоящееся и движущееся тело имеет одну и туже длину. Об этих свойствах говорят еще как об абсолютности промежутков времени и абсолютности длин. Далее считается, что пространство является трехмерным и подчиняется евклидовой геометрии, в которой кратчайшими расстояниями между двумя точками являются отрезки прямых линий. Данные свойства пространства и времени являются отражением целого ряда наблюдений и экспериментальных фактов.

По отношению к инерциальным системам отсчета пространство считается однородным, изотропным, зеркально-симметричным и время однородным. Данное утверждение означает, что на протекание процессов в замкнутой физической системе не сказывается ее местоположение, ориентация в пространстве, время начала протекания процессов; процессы, протекающие в замкнутых зеркально-симметричных физических системах, сами будут зеркально-симметричными. Опыт показывает, что на протекание процессов внутри замкнутой физической системы не сказывается ее прямолинейное и равномерное движение относительно инерциальной системы отсчета. Данное утверждение называется принципом относительности.

Принцип относительности может быть сформулирован следующим образом: все законы природы должны быть одинаковы, иметь одну и туже форму (быть инвариантными), в разных инерциальных системах отсчета. Физические явления в замкнутых физических системах по отношению к инерциальным системам отсчета будут протекать одинаково, если одинаковы начальные условия.

При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой физические величины могут меняться, но связь между ними, выражаемая физическим законом остается неизменной. Это есть современная и наиболее содержательная формулировка принципа относительности. Данный принцип лежит в основе всех фундаментальных физических теорий.

Рассмотрим пример. Пусть частица движется прямолинейно и равномерно по отношению к некоторой инерциальной системе со скоростью . Закон ее прямолинейного равномерного движения в данной системе отсчета имеет вид

. (2.1)

 

Здесь записано изменение радиус-вектора частицы, определяющего ее место положения в пространстве, с течением времени. Рассмотрим теперь закон движения этой частицы по отношению к системе отсчета, которая движется относительно первой со скоростью (рис.2.1). В этом случае радиус-вектор положения частицы преобразуется в

 

, (2.2)

 

 

а время будучи абсолютным не меняется, т.е.

 

 

. (2.3)

 

 

 

O’

 

 

О

Рис. 2.1.

 

Для простоты считаем, что в начальный момент времени начала систем отсчета O и O’совпадают и

(2.4)

Преобразования (2.2-2.3) носят название преобразований Галилея. Заметим, что основу преобразований Галилея составляет утверждение (2.3), являющееся выражением абсолютности времени. Это утверждение не выводится каким-либо образом, а постулируется. Таким образом, преобразования Галилея неразрывно связаны с постулатом об абсолютности времени. Это замечание мы примем во внимание при формулировке постулатов специальной теории относительности.

Запишем теперь закон движения (2.1) в штрихованной системе отсчета используя формулы (2.2-2.4):

,

 

или

 

. (2.5)

 

Сравним закон движения частицы (2.1) и (2.5), записанный в разных инерциальных системах отсчета. Форма (вид) закона осталась прежней; физические величины изменились некоторым образом, но связь между ними осталась прежней. Таким образом, характер движения частицы – прямолинейное равномерное движение – остался прежним, не изменился при переходе к другой системе отсчета. Скорость движения частицы при переходе к штрихованной системе отсчета изменилась на

 

. (2.6)

 

Формула (2.6) называется классическим законом сложения скоростей. Из него следует, что ускорение частицы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не меняется; ускорение является инвариантом относительно преобразований Галилея.

Инвариантность закона движения (2.1) относительно преобразований Галилея является отражением следующего факта: система отсчета, которая движется прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы отсчета сама будет инерциальной.

До начала XX столетия постулат об абсолютности времени и преобразования Галилея полагались незыблемыми. Каковы же причины, которые привели к отказу об абсолютности времени и ограничению на область применимости классической механики Ньютона? Эти причины тесно связаны с построением и развитием электромагнитной теории Максвелла, к которой мы и переходим. Свойства пространства и времени затем будут рассмотрены с привлечением этой теории, которая сформировалась к началу XX века. Специальная теория относительности явилась по сути синтезом электромагнитной теории Максвелла и принципа относительности в его общей формулировке.