Концепция относительности пространства и времени. Постулаты теории относительности

 

После построения классической электродинамики Максвелла возникает естественный вопрос о ее соответствии с принципом относительности и выводами классической механики. Сразу заметим, что уравнения Максвелла содержат в себе универсальную постоянную, имеющую размерность скорости и представляющую собой скорость электромагнитных волн в вакууме (скорость света). Эта скорость инвариантна относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. должна быть одинаковой в разных инерциальных системах отсчета. Данное утверждение находится в противоречии с классическим законом сложения скоростей (2.6), которое является прямым следствием преобразований Галилея, т.е. предположения о гипотезе абсолютного времени. Последнее предположение не вытекает из каких-либо утверждений, а является постулатом классической механики.

Для согласования электромагнитной теории и классической механики необходимо и достаточно (!!) отказаться от абсолютности времени (2.3) и принять во внимание факт существования инвариантной скорости. Только этого достаточно, чтобы привести к полному согласованию электродинамику Максвелла с механикой. При этом принцип относительности полностью сохраняет свою силу и, более того, оказывается справедлив не только для механических явлений(трактовка Галилея), но и для всех явлений в природе(трактовка Эйнштейна). Уравнения Максвелла инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Преобразования Галилея (2.2–2.3) при этом автоматически заменяются на более общие преобразования Лоренца.

Рассмотренные выше положения и составляют основу специальной теории относительности. Повторим, что для ее построения достаточно отказаться от абсолютности времени и принять во внимание факт существования инвариантной скорости.

В 1905 году была опубликована статья А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», а через год появилась вторая статья «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?». В них практически полностью была изложена специальная теория относительности (СТО).

В основе СТО лежат два постулата. Первый постулат СТО – принцип относительности – гласит, что во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы. Второй постулат СТО гласит, что скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Скорость света является предельной скоростью, ни один из процессов в природе не может иметь скорость, большую, чем скорость света – 300 тысяч километров в секунду.

Из постоянства скорости света вытекают относительность расстояний и относительность промежутков времени. Относительность расстояний означает, что размеры быстро движущихся тел сокращаются по сравнению с длиной покоящихся тел и при приближении к скорости света их размеры стремятся к нулю. Относительность промежутков времени заключается в замедлении хода часов в быстродвижущейся системе по сравнению с часами, находящимися в покоящейся системе отсчета.

Все выводы (формулы) СТО при малых скоростях (скоростях много меньших скорости света) переходят в выводы (формулы) классической механики Ньютона. Так, например, преобразования Лоренца при малых скоростях переходят в преобразования Галилея. Тем самым, СТО и классическая (нерелятивисткая) механика Ньютона находятся в согласии с фундаментальным принципом соответствия. Принцип соответствия гласит: новая более общая теория должна содержать в себе старую менее общую теорию в качестве своего частного (предельного) случая. Более общая теория не отвергает менее общую теорию, а устанавливает ее границы применимости. (Сделаем здесь замечание о роли эксперимента в теории. Если эксперимент противоречит созданной теории, то он указывает на существование границы области применимости данной теории и требует поиска (создания) более общей теории, которая описывала бы старые и новые экспериментальные данные.)

Следующий вывод СТО является наиважнейшим фактом, определяющим целый ряд физических процессов. СТО устанавливает эквивалентность массы и энергии покоя частицы: энергия покоя равна массе, умноженной на квадрат скорости света:

. (2.7)

Масса частицы является инвариантом преобразований Лоренца, это внутренняя характеристика частицы, как и электрический заряд. Эта характеристика никак не зависит от состояния частицы (Введение в некоторых курсах релятивистской массы, зависящей от скорости, с точки зрения современной физики является архаикой и только затемняет суть теории относительности, являясь лишним мусором). Формула Эйнштейна (2.7) устанавливает связь между разными физическими величинами: энергией покоя и массой (подобная связь между инертной и гравитационной массами обсуждалась ранее). Эти величины связаны между собой через фундаментальную постоянную – скорость света в вакууме.

Следующий вывод СТО состоит в объединении пространства и времени в единый четырехмерный континуум пространство – время (пространство Минковского). Пространство и время неразрывно связаны друг с другом. Эта связь отражается математически в том, что три пространственных координаты и временная координата объединяются в математическую величину – 4-вектор, являясь его компонентами. Из данных 4-х компонент образуется величина – интервал - являющаяся аналогом расстояния в трехмерном пространстве. Расстояние (длина) , как и промежуток времени , являются инвариантами относительно преобразований Галилея. Интервал

является инвариантом относительно преобразований Лоренца.

Дальнейшее развитие идеи СТО получили в общей теории относительности (ОТО), которая была создана А. Эйнштейном через одиннадцать лет после СТО. В ОТО рассматривается движение тел в сильных гравитационных полях. Т.к. согласно СТО все взаимодействия в природе распространяются с конечной скоростью, ограниченной скоростью света, то потребовался пересмотр классической теории тяготения Ньютона, предполагавшего, что гравитационное взаимодействие происходит мгновенно.

В основе ОТО лежит принцип эквивалентности, следующий из пропорциональности инертной массы, входящей в законы классической механики Ньютона, гравитационной массе, входящей в закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности утверждает: однородное поле гравитационных сил эквивалентно полю сил инерции в неинерциальной системе отсчета.

Следующим достижением ОТО можно назвать установление связи между гравитацией и геометрией четырехмерного пространства-времени Минковского. Согласно ОТО движение свободной частицы по инерции в поле тяготения происходит по экстремальным линиям (геодезическим) в пространстве-времени, геометрия которого не является евклидовой (криволинейность пространства). Пространство–время оказывается зависящим от движения и распределения материи. В свою очередь, распределение и движение материи зависит от геометрии пространства-времени. Тем самым устанавливается неразрывная связь между пространством–временем и материей.

2.6. Корпускулярно – волновой дуализм света

 

К концу XVII в. возникают две теории света: корпускулярная, предложенная И. Ньютоном, согласно которой свет представляет собой поток частиц, и волновая, предложенная Х. Гюйгенсом, в которой свет рассматривался как упругая волна.

К началу XIX в. были объяснены явления интерференции и дифракции света, в которых свет проявляет волновые свойства. Интерференция света заключается в том, что при взаимном наложении двух или нескольких световых волн происходит перераспределение энергии в пространстве. Для наблюдения устойчивой картины интерференции (чередование светлых и темных полос на экране) необходимо соблюдение условия когерентности волн, т.е. самосогласованного протекания колебательных и волновых процессов. Дифракция света состоит в явлении отклонения света от прямолинейного распространения на различных препятствиях, размеры которых сравнимы с длиной волны. Поляризация света проявляет себя в изменении интенсивности света в зависимости от взаимной ориентации кристаллов при пропускании света через них. Это явление объясняется на основе предположения о поперечности световых волн.

Исследование явлений интерференции, дифракции, поляризации света, построение электромагнитной теории Максвелла привели к утверждению волновой теории света.

Однако в конце XIX – начале XX вв. был обнаружен ряд эффектов, которые оказалось невозможным объяснить на основе волновых представлений. Одной из проблем, стоящей перед физиками конца XIX в., была проблема излучения черного тела, т.е. тела, поглощающего всю падающую на него энергию. Попытки объяснить излучение черного тела и его закономерности были предприняты Вильгельмом Вином (1864–1927) и Джоном Уильямом Рэлеем (1842–1919). Из классической теории следовало, что раскаленное тело с течением времени должно отдавать все больше тепла в окружающее пространство и яркость его свечения должна все больше возрастать («ультрафиолетовая катастрофа»). Проблема излучения черного тела была решена немецким физиком Максом Карлом Эрнстом Людвигом Планком (1858–1947). 14 декабря 1900 г. М. Планк докладывает Берлинскому физическому обществу о своей знаменитой гипотезе и новой формуле излучения. Согласно гипотезе Планка, излучение света происходит не непрерывно, а дискретно, т.е. определенными порциями (квантами), энергия Е которых определяется частотой n:

E = hn,

где h = 6,63 10-34 Дж · с – постоянная Планка, еще одна фундаментальная постоянная посредством которой связаны энергия и частота. На основе этой гипотезы удалось полностью объяснить тепловое излучение черного тела.

В 1905 г. А. Эйнштейн на основе предположения о том, что свет не только испускается отдельными порциями, но и поглощается в виде отдельных порций, объяснил все закономерности явления фотоэффекта открытого в 1887 г. Г. Герцем.

Явление фотоэффекта состоит в испускании электронов веществом под действием света. Количественные закономерности фотоэффекта были экспериментально установлены Александром Григорьевичем Столетовым (1839–1896): 1) количество вырываемых с поверхности вещества электронов (фотоэлектронов) пропорционально интенсивности падающего на поверхность тела излучения; 2) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от интенсивности светового излучения; 3) если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты (красная граница фотоэффекта), то фотоэффект не наблюдается; 4) фотоэффект протекает практически мгновенно.

На основе волновой теории удавалось объяснить только первый из четырех законов фотоэффекта.

Итак, в ряде экспериментов свет обнаруживает наряду с волновыми свойствами и свойства частиц – фотонов, обладающих энергией и импульсом. Фотон – частица, обладающая нулевой массой, но имеющая определенную энергию и импульс. (Фотон движется всегда со скоростью света и не существует в покое, существование безмассовых частиц предсказывает СТО; говорить о массе покоя вообще не имеет смысла в силу инвариантности массы и отсутствия в природе покоящихся фотонов) Энергия фотона определяется через его частоту, которая характеризует наличие у фотона-частицы волновых свойств.

Итак, изучение свойств распространения света и его взаимодействия с веществом привели к корпускулярно-волновому дуализму света: свет способен проявлять как свойства волны, так и свойства частиц. Заметим, что природа света едина (!) – электромагнитная, а свойства его носят двойственный характер.