рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Симметрия в природе. Законы сохранения и их связь с симметрией пространства и времени

Симметрия в природе. Законы сохранения и их связь с симметрией пространства и времени - раздел Информатика, Рабочая учебная программа   Слово Симметрия Имеет Греческое Происхождение И Перево...

 

Слово симметрия имеет греческое происхождение и переводится как соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Симметрия предполагает неизменность какого-либо объекта (или его свойств) по отношению к тем или иным преобразованиям, которые выполняются над объектом.

Так, например, равносторонний треугольник симметричен по отношению к повороту на 120о градусов вокруг оси, проходящей через его центр масс (точка пересечения медиан) и перпендикулярной к плоскости треугольника. Такие объекты, как например полимерные цепные молекулы белков (объекты, вытянутые вдоль какого-либо направления), симметричны по отношению к переносу (смещению) вдоль него на некоторое расстояние.

К основным типам преобразований симметрии относят: зеркальную (отражение в точке – инверсия), сдвиг в пространстве (трансляция),поворот в пространстве вокруг некоторой оси. Данные преобразования относятся к группе геометрических преобразований. В общем случае то или иное геометрическое преобразование симметрии сводится к трем данным преобразованиям или их комбинациям.

Такие объекты живой природы, как бабочка, лист растения, рак обладают зеркальной симметрией относительно плоскости, делящей их на две зеркально равные части. Такой вид симметрии носит название двусторонней или билатеральной. Двусторонняя симметрия в неживой природе не имеет преобладающего значения, но зато очень богато представлена в живой природе. Она характерна для внешнего строения тела человека, млекопитающих, птиц, пресмыкающихся, земноводных, рыб, насекомых, а также многих растений.

Если некоторый объект нельзя совместить с его зеркальным двойником (отражением) с помощью каких-либо перемещений и поворотов, то такие объекты называют стереоизомерами. Примерами стереоизомеров являются: рука человека, кристаллы кварца, винты с правой и левой нарезкой. О стереоизомерах говорят, что они зеркально-асимметричны. Объекты-стереоизомры имеют одинаковую форму, размеры и в то же время различны, т.к. не совпадают со своим зеркальным образом.

Одну из двух форм стереоизомера (произвольно какую) называют правой (П), зеркально-отраженную форму – левой (Л).

Одним из достижений в изучении П- и Л-форм является открытие того факта, что ряд свойств П- и Л-форм биообъектов качественно различаются друг от друга (дисимметрия жизни). Так антибиотик пенициллин вырабатывается грибком только в П-форме; искусственно приготовленная Л-форма его антибиотически неактивна. Обычно в природе П- и Л-формы встречаются не в равных количествах. Как правило преобладает либо П-, либо Л-форма, а в живых организмах зеркально-асимметрические молекулы встречаются только в виде какой-либо одной форме. Согласно одной из существующих гипотез, причинами неравноправия П- и Л-форм могут быть диссиметрические элементарные частицы, а также правополяризуемый свет, который в небольшом избытке всегда присутствует в рассеянном солнечном свете и образуется при отражении обычного света от зеркальной поверхности морей и океанов.

На преобладание в живых организмах зеркально-асимметричных молекул в виде только одной формы (П или Л) впервые обратил внимание Луи Пастер (1822–1895). Пастер и позднее В.И. Вернадский полагали, что именно здесь проходит граница между живой и неживой природой.

Одна из наиболее замечательных черт жизни – это способность организма извлекать из окружающей среды химические соединения, молекулярная структура которых по большей части симметрична, и изготовлять из них правые или левые асимметрические соединения углерода. Растения, например, используют симметричные неорганические соединения вроде воды и углекислого газа и превращают их в асимметричные молекулы крахмала и сахара... Тела всех живых существ насыщены асимметричными молекулами, а также асимметричными спиралями белков и нуклеиновых кислот.

С вопросами зеркальной симметрии тесно связана и проблема возникновения жизни на Земле, появление которой связывают с нарушением существовавшей до того зеркальной симметрией в неживой природе. Согласно одной из гипотез, переход от мира зеркально-симметричных молекул к чисто П- или Л-формам произошел не в процессе длительной эволюции, а скачком – "Большой биологический взрыв", в результате акта самоорганизации материи.

Симметрия и законы сохранения.Современная наука использует более общее определение симметрии объекта. В общем случае под симметрией какого-либо объекта понимается его свойство оставаться неизменным (инвариантным) относительно тех или иных преобразований, которые необязательно сводятся к геометрическим преобразованиям и их комбинациям.

Приведем пример преобразования симметрии, которое не сводится к геометрическому. Так, если электроны одного атома заменить электронами другого атома, то такая замена не приведет к каким-либо изменениям.

Следует хорошо понимать, что неизменность (инвариантность) свойств объекта (системы) имеет место только для определенных преобразований, которые характерны для данного объекта, и может нарушаться при других преобразованиях.

Понятие симметрии в его широком смысле может относиться к любому произвольному объекту. В качестве такого объекта могут выступать и физические законы. Что означает симметрия физического закона? Частично этот вопрос мы рассматривали выше. Так мы говорили о том, что закон прямолинейного равномерного движения частицы (движения частицы по инерции) имеет один и тот же вид в разных инерциальных системах отсчета, т.е. инвариантен относительно преобразований Галилея или, в более общей формулировке, инвариантен относительно преобразований перехода от одной инерциальной системы к другой.

Перечислим эти преобразования. 1. Сдвиг в пространстве. 2. Поворот в пространстве. 3. Пространственная инверсия (отражение в точке). 4. Сдвиг во времени. 5. Обращение (инверсия) времени – изменение знака у времени, ход событий рассматривается в направлении от настоящего к прошлому. 6. Преобразования Лоренца (в частном случае преобразования Галилея).Эти преобразования составляют группу преобразований Пуанкаре – Лоренца. Законы природы должны не менять свой вид при данных преобразованиях. Это и есть еще одна формулировка принципа относительности.

Приведем примеры. Пусть в некоторой лаборатории ставится эксперимент и наблюдается некоторое физическое явление, которое выражается в виде некоторого закона. Если в данной лаборатории на следующий день провести повторный эксперимент при тех же условиях, то мы будем наблюдать тоже явление, описываемое тем же законом. Здесь мы имеем пример симметрии по отношению к временному сдвигу. Если данный эксперимент при одинаковых условиях проводится в разных лабораториях, то наблюдаемые явления будут одинаковы, одинаковы будут и законы, описывающие их. Здесь мы встречаемся с симметрией по отношению к пространственному сдвигу.

Инвариантность (неизменность) законов природы по отношению к сдвигам (переносам) в пространстве и во времени была осознана в 17 веке. Спиноза (1632–1677) утверждал, что законы и правила по которым все происходит и изменяется из одних форм в другие, везде и всегда одни и те же.

Выделяют следующие основные (фундаментальные) свойства симметрии физических законов.

1. Симметрия по отношению к переносам во времени. Изменение начала отсчета времени не меняет вида физических законов; все моменты времени объективно равноправны и можно любой из них взять за начало отсчета времени. Имея в виду симметрию физических законов по отношению к временным сдвигам, говорят об однородности времени.

2. Симметрия по отношению к переносам в пространстве. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов (однородность пространства).

3. Симметрия по отношению к поворотам в пространстве. Поворот системы отсчета пространственных координат не меняет вида физических законов (изотропность пространства).

4. Симметрия по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. Физические законы оказываются инвариантными по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом состоит принцип относительности, сформулированный для механических процессов Г. Галилеем и обобщенный для всех физических процессов А. Эйнштейном. Данный принцип лежит в основе теории относительности и устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

Все данные свойства симметрии могут быть сформулированы так: на протекание процессов в замкнутой физической системе не сказывается ее место положения, ориентация в пространстве, время начала протекания процессов и прямолинейное равномерное движение относительно инерциальной системы отсчета.

Связь между свойствами симметрии пространства и времени и законами сохранения была установлена немецким математиком Эмми Нётер (1882–1935). Ею была сформулирована следующая теорема (теорема Нётер): с однородностью пространства и времени связаны законы сохранения импульса и энергии, соответственно, а с изотропностью пространства закон сохранения момента импульса. Если мы теряем одно из свойств симметрии пространства и времени, то теряем и соответствующий закон сохранения.

Следует обратить внимание на тот факт, что законы сохранения не следуют автоматически только из свойств пространства и времени. Связь между ними состоит в том, что свойства симметрии пространства и времени являются необходимыми, но не достаточными для выполнения соответствующих законов сохранения.

Подчеркнем, что данные законы сохранения и симметрии справедливы на всех уровнях организации материи (мега-, макро- и микромир) и выполняются для всех типов фундаментальных взаимодействий (сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное). Эти законы сохранения и соответствующие симметрии получили название фундаментальных. Наряду с фундаментальными законами сохранения и симметриями имеются частные, которые выполняются только на определенных структурных уровнях организации материи и при определенных видах фундаментальных взаимодействий.

Примером частной симметрии служит симметрия относительно зеркального отражения: две физические системы, одна из которых "построена" как зеркальное отражение другой, будут функционировать одинаково. Данный вид симметрии нарушается в процессе бета-распада атомных ядер, и вообще во всех процессах микромира, идущих с превращениями нейтрино и антинейтрино, т.е. когда актуально слабое взаимодействие.

Для процессов идущих под влиянием сильного и электромагнитного взаимодействий справедлива частная симметрия по отношению к замене всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения). Эти симметрии не являются универсальными (фундаментальными) и нарушаются в слабых взаимодействиях.


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Рабочая учебная программа

УДК... Обсуждена и одобрена на заседании кафедры Физика Московского государственного университета технологий и управления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симметрия в природе. Законы сохранения и их связь с симметрией пространства и времени

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Базина Инна Викторовна
Концепции современного естествознания: рабочая учебная программа. – М.: МГУТУ, 2011. – с.   Рабочая учебная программа дисциплины «Концепции современного есте

Цели и задачи дисциплины.
Учебная дисциплины «Концепции современного естествознания» - дисциплина по выбору математического и естественного цикла государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 080200

Общие требования к содержанию и уровню освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен приобрести знания, умения владения и профессиональные компетенции. Знать: · основные этапы развития естествознания

Учебно-образовательные модули дисциплины, их трудоемкость и рекомендуемые виды учебной работы
В таблице 2 дано наименование тем и рекомендованные виды учебной работы, которые в вузовской рабочей программе детализируются в зависимости от используемых технологий обучения. Трудоемкость модулей

Дидактически минимум учебно-образовательных модулей дисциплины.
Таблица 3. Обязательный дидактический минимум содержания дисциплины и её учебно-образовательных модулей. № п/п Наименование модуля и темы дисциплин

Лабораторные работы
Лабораторный практикум является формой аудиторной работы в малых группах. Основная цель лабораторного практикума это приобретение инструментальных компетенций и практических навыков в области «Конц

Цели самостоятельной работы
Формирование способностей к самостоятельному познанию и обучению, поиску литературы, общению, оформлению и представлению полученных результатов, их анализу, умению принять решение, аргументированно

Дополнительная
1. Дмитриева В.Ф., Михайлов М.А., Икренникова Ю.Б. Концепции современного естествознания. УМП.-М.:МГУТУ, 2011. 2. Дмитриева В.Ф., Базина И.В., Икренникова Ю.Б, Самсонов Г.А. Концепции совр

Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Для проведения лабораторных занятий используются специализированные лаборатории, приборы и оборудование, учебный класс для самостоятельной работы по дисциплине, оснащенный компьютерной техникой, не

Контроль знаний по дисциплине
По дисциплине «Концепции современного естествознания» проводится контроль знаний студентов: входной, текущий, рубежный и промежуточная аттестация – экзамен. Входной контроль предназ

Оценка учебной деятельности
1. Общее количество баллов за виды учебной деятельности студента, предусмотренные основной программой освоения дисциплины, должно составлять не более 60 баллов ( зачетный балл). Так как по дисципли

Тематический план лабораторных занятий
№ п/п Наименование темы Количество часов по формам обучения Полная Сокращенная очн

Матрица формирования компетенций
№ п/п Наименование nемы Компетенции, формируемые на занятиях А Б В Г

Изучение корпускулярно-волнового дуализма материи
  Материя – бесконечное множество всех сосуществующих в мире объектов и систем, совокупность их свойств, связей, отношений и форм движения. При этом она включает в себя не толь

Лабораторная работа №1А
Определение длины волны при помощи дифракционной решетки 1.Дифракция света Развитие оптики вплоть до начала XX века базировалось в основном, на представлении

Дифракционная решетка
Для получения ярких дифракционных спектров применяются дифракционные решетки. Дифракционная решетка представляет собою совокупность большого числа узких параллельных щелей одинаковой ширины, распол

Определение постоянной дифракционной решетки
В первой части работы определяют постоянную дифракционной решетки по известной длине волны света, получаемого от монохроматического источника света, Постоянную дифракционной решетки С опре

Определение длины волны одной из линий спектра белого света.
Во второй части работы определяют длину волны одной из линий спектра белого света. Спектр создается с помощью дифракционной решетки. Используют значение постоянной решетки С, полученное в первой ча

Описание лабораторной установки и порядок выполнения работы
В работе применяется селеновый фотоэлемент. Устанавливают фотоэлемент

Дисперсия света
Основным понятием геометрической оптики является понятие светового луча. Законы, определяющие направления световых лучей – закон прямолинейного распространения в однородной среде, законы отражения

Постоянная Планка
Свет представляет собой форму лучистой энергии, которая распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. В 1900 году ученый Макс Планк – один из основоположников квантовой механики – п

Работа может выполняться как на лабораторной установке, так и на компьютере.
3. Описание лабораторной установки и порядок выполнения работы. Для исследования видимой части спектра применяют спектроскопы. Спектроскопом называется прибор, служащи

Описание виртуальной установки и порядок выполнения работы.
Лабораторная работа является электронной моделью соответствующей лабораторной установки на кафедре физики МГУТУ. Меню лабораторной работы содержит методические указания и виртуальную модел

Исследование влияния радиоактивного излучения на живые организмы
Когда в 1896 году А. Беккерель впервые обнаружил наличие ионизирующих излучений у соединений урана, никто не предполагал, что они настолько опасны. Только через полстолетия, после взрывов первых ат

Радиоактивность.
Радиоактивностью называется процесс самопроизвольного превращения неустойчивых элементов в устойчивые, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или излучением энергии. a - излучени

Скорость химических реакций и факторы ее обуславливающие
Одна из особенностей химических реакций заключается в том, что они протекают во времени. Одни реакции протекают медленно, месяцами, как например, коррозия железа или брожение виноградного сока, в р

Зависимость скорости реакции от концентраций реагирующих веществ
Необходимым условием того, чтобы между частицами исходных веществ произошло химическое взаимодействие, является их столкновение друг с другом, поэтому скорость реакции пропорциональна числу соударе

Влияние температуры на скорость реакции
С ростом температуры возрастает энергия сталкивающихся частиц и повышается вероятность того, что при столкновении произойдет химическое превращение, поэтому скорость реакции должна увеличиваться. Д

Влияние катализаторов
Наиболее сильное влияние на скорость реакции оказывает присутствие в реагирующей системе катализатора – вещества, которое повышает (а иногда и уменьшает – тогда его называют ингибитором) ско

Порядок выполнения работы
При взаимодействии раствора тиосульфата натрия Na2S2O3 и серной кислоты выпадает сера, вызывающая при достижении определенной концентрации помутнение раствора:

Матрица формирования компетенций
№ п/п Наименование темы Компетенции, формируемые на занятиях A Б В

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ РЕФЕРАТА
Творческая работа студентов по написанию реферата состоит из нескольких этапов: 1. Выбор темы исследования, подбор и изучение литературы по теме. 2. Составление плана и определени

Методологические основы научного познания
  1.1 . Структура научного знания. 1.2 . Критерии научного знания. 1.3 . Уровни и методы научного познания. 1.4 . Общенаучные подходы. Наука – это

Естествознание в системе научного знания. Предмет, цели и история естествознания
  2.1. Предмет и иерархическая структура естествознания. 2.2. Этапы и история развития естествознания. 2.3. Основные черты современного естествознания. &nbs

Современные концепции физической картины мира
  3.1. Соотношение динамических и статистических законов. 3.2. Принципы современной физики. 3.3. Структурные уровни материи. 3.4. Виды физического взаимодей

Современные космологические концепции. Антропный принцип
  4.1. Происхождение Вселенной. Концепция Большого взрыва. 4.2. Возникновение и структура Солнечной системы. 4.3. Антропный принцип в современной науке. &nb

Концепции современной химии
5.1. Специфика химии как науки 5.2. Четыре уровня химического знания.   Одной из важнейших естественных наук является химия – наука, изучающая превращения веществ, с

Возникновение жизни на Земле и ее разнообразие
  6.1. Структурные уровни организации жизни. 6.2. Основные концепции происхождения жизни на Земле. 6.3. Появление жизни на Земле.   Уровни орг

Факторы и движущие силы эволюционного процесса
  7.1. Теория эволюции Ч. Дарвина. 7.2. Механизмы и законы эволюции. 7.3. Синтетическая теория эволюции.   Понятие эволюции – процесса длитель

Синергетика и естествознание XXI века
Основоположники синергетики рассматривают ее как новое междисциплинарное направление исследований, как учение о сложноорганизованных системах. Г. Хакен подчеркивает, что все основные ее понятия «от

Тест №2
Этот тест предназначен для текущего контроля знаний студентов по следующим темам: «Концепции современной химии»; «Фундаментальные свойства живой материи»; «Возникновение жизни и эволюция ее форм».

Матрица формирования компетенций
№ п/п Наименование темы Компетенции, формируемые на занятиях A Б В

ДО НАЧАЛА 20 ВЕКА
    1.1. Истоки науки: мифология, религия, античная натурфилософия   В период зарождения человеч

Медицина в эпоху античности
Основателем научной медицины принято считать Гиппократа (около 460 – около 370 гг. до н.э.), который основал Косскую (по названию острова Кос) медицинскую школу. Основные его работы – трактаты: «О

Культура. Агон
Важнейшей характеристикой греческой культуры является ее состязательность – агональность (агон – состязательность, «игра»). М.И.Козьякова в книге «История. Культура. Повседневная Западная Европа: о

Развитие взглядов на строение Вселенной
Зарождение астрономии. Астрономия, пожалуй, является самой древней наукой. Зачатки астрономических знаний уходят в далекое прошлое: древний Египет, Вавилон, Индия, Китай и др. Одна

Наука в эпоху Средневековья
Западная средневековая наука и философия представляют собой длительный отрезок времени (примерно с I–V вв. по XV в.), когда они в большей мере основывались на христианской религии, которая возникае

Наука в эпоху Возрождения. И. Ньютон
В эпоху Возрождения – переходный период от средневековья к новому времени (XIV–XVII вв.) – на передний план выдвигается исследование природы, опыт, экспериментальный метод. Видное место завоевывает

СТРУКТУРА СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
       

Фундаментальные физические взаимодействия
  Под взаимодействием понимается развертывающийся во времени и пространстве процесс воздействия одних объектов на другие путем обмена материей и движением. Все силы и

Принцип относительности
В классической механике Ньютона постулируется абсолютность пространства и времени, т.е. считается, что свойства пространства и времени не зависят от материи и ее движения; пространст

Электромагнитная концепция
Электродинамика – наука, о свойствах и закономерностях поведения особого вида материи – электромагнитного поля, посредством которого осуществляется взаимодействие между электрическими заряда

Концепция относительности пространства и времени. Постулаты теории относительности
  После построения классической электродинамики Максвелла возникает естественный вопрос о ее соответствии с принципом относительности и выводами классической механики. Сразу заметим,

Корпускулярно-волновой дуализм вещества
  Представление об атомах как мельчайших неделимых частицах вещества возникло во времена античности. Но в средние века идея атомизма не получает признания и только к началу XVIII века

Закон сохранения и превращения энергии
Открытие закона сохранения и превращения энергии явилось одним из величайших достижений науки XIX века. Его открытие непосредственно связано с предыдущем развитием всех областей физики и естествозн

И неравновесная термодинамика
  Классическая термодинамика XIX века занималась изучением тепловых явлений без учета молекулярного строения тел. При этом предметом ее исследований выступали закрытые системы, т.е

СОВРЕМЕННОЙ КОСМОЛОГИИ
  Космология – это учение о Вселенной как целом, которое включает в себя теорию всей охваченной астрономическими наблюдениями области как части Вселенной (Метагалактика). В космологии

Модель расширяющейся Вселенной
В 1922–1924 годах на основе представлений об однородной, изотропной, бесконечной Вселенной и уравнений ОТО советским математиком А. Фридманом были получены результаты, говорящие о том, что Вселенна

Модель горячей Вселенной
Для определения того, как происходило расширение Вселенной с момента начала расширения, какие процессы при этом протекали, необходимо провести расчеты при разных предположениях о расширении, о сост

Строение и происхождение галактик
  Галактики представляют собой гигантские скопления звезд, связанных между собой силами гравитации. Галактики содержат от нескольких миллионов до многих сотен миллиардов звезд. Наряду

Эволюция звезд
  Все небесные тела можно разбить на две группы: 1) испускающие энергию – звезды и 2) не испускающие энергию – планеты, кометы, метеориты, космическая пыль. Зве

Состав и строение Солнечной системы
Солнечная система представляет собой группу небесных тел, объединенных в единую систему благодаря гравитационному взаимодействию, с центральным телом – Солнце. Кроме Солнца в состав Солне

Строение и движение Земли
  Радиус Земли составляет 6,38 · 106 м., ее масса 5,98 · 1024 кг, плотность 5,5 · 103 кг/м3. Скорость обращения Земли вокруг Солнца примерн

Солнечной системы и Земли
Существует несколько различных гипотез о происхождении Солнечной системы и планеты Земля. Пожалуй, здесь следует начать с гипотезы французского естествоиспытателя Жоржа Бюффона (1707–1788). В своей

В биологии
  Биология до XVIII века в основном носила описательный и систематический характер. Зоология и ботаника того времени занимались преимущественно изучением и описанием видов. При этом о

Эволюционная теория Ч. Дарвина
  Основы эволюционной теории были сформулированы Ч. Дарвиным в его работе "Происхождение видов" (1859) на предшедствующего эмпирического материала и своих наблюдений в ходе

Проблема живого и неживого
  Одной из самых сокровенных тайн во все века была тайна происхождения человека и всего живого на Земле. Ученые разных времен и народов высказывали всевозможные гипотезы о том, когда

Концепции возникновения жизни
  Среди основных гипотез возникновения жизни на Земле можно выделить следующие: 1) Креационизм – божественное сотворение жизни; 2) Концепции многократного

Структурные уровни организации материи
  Жизнь, как и неживая природа, имеет ряд уровней своей материальной организации. Выделяют следующие уровни организации живой материи: 1) Системы доклеточного уровня

Экологическая проблема
  Растения и животные существуют не сами по себе, а в тесной связи, зависимости от окружающей неживой природы (климат, рельеф, почва) и от других организмов. В изоляции жизнь растений

Карта обеспеченности студентов учебной и методической литературой
№ п/п Автор, название, место издания, издательство, год издания учебной литературы Кол-во экз. Кол-во студентов, изучающих дисциплин

Модульно-рейтинговая система оценки результатов обучения
Таблица. Модульно- рейтинговая карта по дисциплине «Концепции современного естествознания» Виды учебной работы Максимальный балл Зачетны

Лист регистрации изменений и дополнений
Номер изме-нения Номера листов Основание для внесения изменений Подпись Расшифровка подписи Дата

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги