Логические элементы - раздел Информатика, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина Информатика При Всей Сложности Устройства Электронных Блоков Современных Эвм Выполняемые ...
При всей сложности устройства электронных блоков современных ЭВМ выполняемые ими действия осуществляются с помощью комбинаций относительно не большого числа типовых логических узлов.
Основные из них:
• регистры;
• комбинационные преобразователи кодов (шифратор, дешифратор, мультиплексор и др.);
• счетчики (кольцевой, синхронный, асинхронный и др.);
• арифметико-логические узлы (сумматор, узел сравнения и др.).
Из этих узлов строятся интегральные микросхемы очень высокого уровня интеграции: микропроцессоры, модули ОЗУ, контроллеры внешних устройств и т.д.
Сами указанные узлы собираются из основных базовых логических элементов как простейших, реализующих логические функции И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и им подобных (элементы комбинационной логики, для которых значение функции на выходе однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени), так и более сложных, таких как триггеры (элементы последовательностной логики, для которых значение функции зависит не только от текущих значений переменных на входе, но и от их предшествующих значений).
Условные обозначения основных элементов комбинационной логики приведены на рис. 8.1, соответствующие значения переменных («таблицы истинности») в табл. 8.1. Отметим, что кружочек на схеме на выходе из логического элементы означает, что элемент производит логическое отрицание результата операции, указанной внутри прямоугольника.
Рис.8.1.Основные элементы комбинационной логики.
Таблица 8.1. истинности логических операций
Х1
Х2
Х1^Х2 (И)
X1X2 (ИЛИ)
(И-НЕ)
(ИЛИ-НЕ)
Задание 1.Найти значение приведенных ниже выражений;
1) х > у при а) х = 2, у = 2;
б) х = 2, у = -8;
2) A OR B AND NOT С при А = False, B = True, С = False;
3) NOT (А< В) при а) A = 7, B= 9;
б) А = 0, B = 2;
4) (x< у) OR (х = z) при а) х = 0, у = 0, z= 0;
б) х = 0, у = -8, z = 0;
5) (а ≤ z) AND (z > 2) AND (а ≠5) при a) а = 2, z = 4;
б) а = -5, z= 0;
6) A ≤ B при а) A = 2, B = 2;
б) А = 2, В = -8;
7) А AND В OR NOT С при А = False, В = True, С = False;
8) NOT (х ≥ у) при а) х = 7, у = 9;
б) х = 0, у = 2;
9) (x < у) AND (х = z) при а) х = 0, у = 0, z= 0;
б) х = 0, у = -8, z = 0;
10) (а ≤ z) OR (z> 2) OR (а≠5) при а) а = 5, z= -4;
б) а = -5, z = 0;
Задание 2.По заданной логической схеме (рис.4.2) составить логическое выражение и выполнить для него таблицу истинности.
Рис. 8.2. Логические схемы
Задание 3. По заданному логическому выражению составить логическую схему и построить таблицу истинности:
1. A AND B OR NOT С. 2. A AND NOT В OR С;
3. NOT (AAND NOT В) OR С 4. A OR NOT B AND C
5. A OR NOT (NOT B AND C); 6. NOT (A OR B) AND NOT C, 7. NOT(A AND B) OR NOT C, 8. NOT A OR В AND C,
9. NOT (NOT A OR В OR C); 10. NOT (NOT A OR B AND NOT C).
Задание 4. Логические элементы И—HE и ИЛИ—НЕ называют базовыми, поскольку любой из перечисленных на рис. 4.1 логических элементов можно выразить только через И—НЕ (или ИЛИ—НЕ). Соответствующие схемы для одного из этих случаев приведены на рис. 8.3.
Рис.8.3 Реализация логических элементов через базовый И-НЕ
Для того чтобы убедиться в справедливости сформулированного выше утверждения, достаточно перебрать вес возможные комбинации входных сигналов и найти результат. Покажем это на примере схемы для «И»; промежуточный результат обозначим через Z (табл. 8.2).
Таблица 8.2.Реализация схемы «И»
Х1
Х2
Z
Y
Таким образом, сравнивая с табл. 8.1, убеждаемся в справедливости высказанного выше утверждения.
Выполнить указанную проверку для всех схем на рис. 8.3.
Разработать схемы реализации элементов НЕ, И, ИЛИ, И—НЕ через базовый логический элемент ИЛИ-НЕ.
Задание 5.Кроме указанных выше одно- и двухвходовых элементов комбинационной логики, используют и более сложные — трех-, четырехвходовые и др., реализующие определенные логические функции более чем двух аргументов. Один из таких элементов изображен на рис. 8.4. (а); он реализует действие -
Рис. 8.4. Один из четырехвходовых элементов комбинационной лотки (а)
и его реализация через двухвходовые элементы (б)
Проверить, что четырехвходовый элемент, изображенный на рис. 8.4 (а), эквивалентен комбинации двухвходовых элементов, изображенной на рис. 8.4 ( б).
Задание 6.Для сложения двух одноразрядных чисел применяется так называемый полусумматор, логическая схема которого изображена на рис. 4.5. Схема реализует арифметическое действие А+В =C0S, где А и В— одноразрядные двоичные числа, C0, и S-соответственно старший и младший двоичные разряды суммы (например, если А= 0 и В= 1, то С0 = 0 и S= 1).
Рис. 8.5. Логическая схема полусумматора
Проверить, что имеют место логические формулы:
Примечание. Цифра «1» отождествляется с логическим «да» («истина», или 1), цифра «0» — с логическим «нет» («ложь», или 0).
Задание 7.Для сложения двух двоичных разрядов А и В многоразрядного числа с учетом возможного добавления цифры Сi, оставшейся от сложения предыдущих разрядов используется так называемый одноразрядный сумматор.
Пример. Складываем «столбиком» 1012 +1112. Для сложения крайних правых цифр достаточно использовать полусумматор; согласно обозначениям, принятым в задании 6, имеем: А=1, B=1 →C0 =0, S= 1. Продолжаем сложение теперь уже полусумматором не обойтись, т.к. надо фактически сложить три цифры: 0 и 1 (вторые справа разряды слагаемых) и 1, «пришедшую» из сложения предыдущих разрядов.
Эта задача решается с помощью одноразрядного сумматора (рис. 8.6).
Разобрать на примерах работу трехразрядного сумматора. Построить схему восьмиразрядного сумматора и разобрать его действие на примерах.
Задание 9.Основное устройство последовательностной логики — триггер. На рис.8.8 —схема простейшего RS-триггера. R и S— входы, Q u — выходы (прямой и инверсный соответственно).
Рис. 8.8. Логическая схема RS-триггера
Состояние на выходе триггера зависит не только от значений R и S на входе, но и от того, в каком состоянии находится триггер. Благодаря этому его можно использовать для записи и хранения информации (одного бита).
Под действием входных сигналов триггер может переключаться из одного устойчивого состояния в другое. RS-триггер является асинхронным, поскольку информация в нем может изменяться в любой момент при изменении входных сигналов (в отличие от синхронизируемых триггеров, в которых информация на выходе может меняться только в определенные моменты времени).
Вход S (Set) — вход установки триггера в единичное состояние, вход R (Reset) —сброса в нулевое состояние. Допустим, на входе S=1 и R= 0. Тогда на выходе будет Q= 1 и =0. После исчезновения выходного сигнала (т.е. задания S= 0, R= 0) сохранится указанный выходной сигнал — произошла запись информации.
Отследить по схеме на рис. 8.8 справедливость сформулированного выше утверждения.
Найти, каким будет состояние RS-триггера при входном сигнале R= 1 и S= 0 и каким оно станет после исчезновения сигнала.
Проверить, что при входном сигнале S= 1, R= 1 оба выходных сигнала равны нулю, т.е. состояние системы не определено (в силу чего комбинация S= 1, R= 1 является запрещенной).
Задание 9.Альтернативная схема RS-триггера на элементах И-НЕ имеет вид, изображенный на рис. 4.9 (входные сигналы R и S при этом замешены на инверсные и .
Рис. 8.9. Альтернативная схема RS-триггера.
Проанализировать работу RS-триггера, основанного на схеме рис. 4.9. Подтвердить, что утверждения табл. 8.3 верны.
Таблица 8.3. Таблица истинности для RS-триггера
S
R
S
R
Q
Q
Примечания
Хранение
Запись 0
!
Запись 1
-
-
Запрещено
Найти в литературе логическую схему одного из синхронных (синхронизируемых) триггеров и разобрать его работу.
Сконструируйте устройство, собранное только из базовых двухвходных элементов И—НЕ, реализующее операцию:
а) НЕ; б) И; в) ИЛИ; г) ИЛИ—НЕ;
д) И—ИЛИ—НЕ (NOT (A AND В OR С AND D));
е) сложения по модулю два (NOT (NOT A AND В) OR NOT (C AND D))).
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ сервиса ПВГУС...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Логические элементы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель преподавания дисциплины "Информатика" состоит в изучении основных положений и разделов информатики; получении навыков практического использования компьютера; получени
Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
Информацией называют сведения о тех или иных объектах, явлениях или процессах в окружающей среде. Любая форма человеческой деятельности связана с передачей и обработкой информации. Она необх
Синтаксическая мера информации
Синтаксическая мера информации используется для количественного выражения обезличенной информации, не выражающей смыслового отношения к объектам.
Объем данных Vд в сообщении изм
Семантическая мера информации
Порция информации может быть описана путем соотнесения ее с другой информацией, указания ее смысла и структуры. Например, каждому китайскому иероглифу можно соотнести какое-либо слово или понятие н
Прагматическая мера информации
Создание порции информации происходит по некоторой причине, а получение информации может привести к некоторому результату. Количественной мерой информации в этом случае может быть степень реакции с
Единицы измерения информации.
Существует много различных систем и единиц измерения данных. Каждая научная дисциплина и каждая область человеческой деятельности может использовать свои, наиболее удобные или традиционно устоявшие
Системы счисления
Система счисления (далее СС) - совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на: непозицион
Формы представления чисел
В информатике применяется две формы представления чисел:
- естественная форма с фиксированной точкой (запятой),
- нормальная (экспоненциальная) форма или с плавающей точкой (запят
Двоичная система счисления
Получила наибольшее распространение в информатике, т.к. внутреннее представление информации в ЭВМ также является двоичным.
Для перевода чисел в десятичную систему используется формула (1):
Тема 2. Информационные модели и системы
Многие открытия в различных науках были сделаны именно благодаря построению моделей различных объектов, процессов и явлений.
Например, открытие кислорода стало возможным благодаря опытам п
Информационная модель объекта
Остановимся на информационных моделях, отражающих процессы возникновения, передачи, преобразования и использования информации в системах различной природы. Начнем с определения прос
Алгоритм и его свойства. Структура алгоритма.
Алгоритм — точное и понятное предписание исполнителю совеpшить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.
Алгоритм – система точно сф
Текстовые процессоры
Текстовый процессор — вид прикладной компьютерной программы, предназначенной для производства (включая набор, редактирование, форматирование, иногда печать) любого вида печатной информации. Иногда
Электронные таблицы
Электронные таблицы (или табличные процессоры) - это прикладные программы, предназначенные для проведения табличных расчетов.
Появление электронных таблиц исторически совпадает с началом р
Базы данных
В настоящее время успешное функционирование различных фирм, организаций и предприятий просто не возможно без развитой информационной системы, которая позволяет автоматизировать сбор и обработку дан
Виды моделей данных
Основополагающими понятиями в концепции баз данных являются обобщенные категории «данные» и «модель данных».
Понятие «данные» в концепции баз данных — это набор конкретных значений,
Реляционные базы данных
Э.Ф.Коддом (E.F.Codd) в 1970 впервые сформулировал основные понятия и ограничения реляционной модели. Цели создания реляционной модели формулировались следующим образом:
· обеспечение боле
Основы реляционной алгебры
Реляционная модель основана на математическом понятииотношения, физическим представлением которого являетсятаблица. Дело в том, что Кодд, будучи опытным математик
История развития ЭВМ. Понятие и основные виды архитектуры ЭВМ
Развитие ЭВМ делится на несколько периодов. Поколения ЭВМ каждого периода отличаются друг от друга элементной базой и математическим обеспечением. Эти и другие характеристики ЭВМ разных поколений
Устройства вывода информации
Мониторы (monitors) – устройство, предназначенное для визуального отображения информации. Современный монитор состоит из корпуса, блока питания, плат управления и экрана. Информаци
Системное программное обеспечение.
Системное программное обеспечение по характеру использования отдельных комплексов программ подразделяется на следующие классы:
- базовые системы ввода-вывода;
- операцио
Защита информации.
Информационная безопасность — это защищенность информации от любых действий, в результате которых информация может быть искажена или утеряна, а владельцам или пользователям информа
Вредоносные программы
Компьютерный вирус - это программа, способная создавать свои копии (необязательно совпадающие с оригиналом} и внедрять их в файлы и системные области компьютера. При этом копии мог
Локальные компьютерные сети.
Возможно множество различных способов классификации компьютерных сетей. Рассмотрим только основные из них.
В зависимости от расстояния между связываемыми узлами сети можно разделить на три
Базовые сетевые топологии
При организации компьютерной сети исключительно важным является выбор топологии, т. е. компоновки сетевых устройств и кабельной инфраструктуры. Нужно выбрать такую топологию, которая обеспечила бы
Сетевое оборудование
Сети можно создавать с любым из типов кабеля.
1. Кабель на основе витых пар (ТР) представляет собой несколько пар скрученных попарно изолированных медных проводов в единой
Глобальные сети ЭВМ.
Слово Internet происходит от словосочетания Interconnected networks (связанные сети), т.е. в узком смысле это глобальное сообщество малых и больших сетей.
Обращаясь
История
После запуска Советским Союзом искусственного спутника Земли в 1957 году Министерство обороны США посчитало, что на случай войны Америке нужна надёжная система передачи информации. Агентство передо
Адресация в Интернете
Интернет - это глобальная информационная сеть, части которой логически взаимосвязаны друг с другом посредством единого адресного пространства.
Если вы пользовались электронной почтой, то н
Поисковые информационные системы
Информационно-поисковые системы размещаются в Интернете на общедоступных серверах. Основой поисковых систем являются так называемые поисковые машины, или автоматические индексы. Специальные програм
Тема 6. Основы социальной информатики.
Программы по их юридическому статусу можно разделить на три большие группы: лицензионные, условно бесплатные (shareware), свободно распространяемые программы (freeware).
Д
Кодирование символьной информации
Один байт может иметь 28 = 256 числовых кодов. Этого достаточно, чтобы ими закодировать заглавные и строчные символы латинского алфавита и кириллицы, знаки и специальные символы. Существ
Кодирование графических изображений
Существуют разные способы кодирования графических изображений (векторное, фрактальное, растровое), но при выводе на экран все виды кодов графических изображений преобразуются в растровый код.
Формы представления чисел
В информатике применяется две формы представления чисел:
- естественная форма с фиксированной точкой (запятой),
- нормальная (экспоненциальная) форма или с плавающей точкой (запят
Двоичная система счисления
Получила наибольшее распространение в информатике, т.к. внутреннее представление информации в ЭВМ также является двоичным.
Для перевода чисел в десятичную систему используетс
Двоично-десятичная система счисления
В данной системе счисления все десятичные числа отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами в соответствии с таблицей 1 и в таком виде записываются последовательно друг за другом.
Напри
Интересное предложение
Эта строка должна быть набрана шрифтом Arial, 12 пунктов, и выровнена по правому краю. Сейчас сделайте верхний колонтитул:
1) Выберите команду Вид®Колонтитулы
Образец формул
Необходимо создать документ, представленный на рис 5.6.
Рис. 5.6. Простые формулы
Задание 23. П
Функции MS Excel
1. ЕСЛИ
Возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА, и другое значение, если ЛОЖЬ.
Функция ЕСЛИ используется при проверке
Решение.
1) Необходимо протабулировать функцию (вычислить ее значения) на заданном отрезке. Табулирование будем осуществлять с шагом 0.1.
Для организации вычислений занесем в ячейки A1, B1 соответс
Объекты MS Access
Данные, с которыми работает СУБД, выстроены в иерархическую последовательность. На верхнем уровне находятся основные объекты MS Access; таблицы, формы, запросы, отчеты, макросы и модули.
Создание таблиц и схемы данных
Основными объектами БД являются таблицы, которые связаны между собой в схему данных. Именно с этими объектами необходимо начинать работу. В MS Access существуют различные способы создания таблиц (
Создание таблицы в режиме Конструктор
При создании таблиц в режиме Конструктор в бланке конструктора заполнить столбцы Имя поля, Тип данных, Описание (при необходимости), а в области Свойства поля ввести необходимые свойства для каждо
Создание форм
Формы - это настраиваемые диалоговые окна, сохраняемые в базе данных в виде объектов специального типа. Формы в Access используются для поддержки следующих задач:
вв
Фильтрация записей
Фильтр по выделенному фрагменту - критерием отбора является значение (или части значения) поля таблицы: Записи-Фильтр-Фильтр по выделенному.
Обычный фильтр - отбор записей по
Создание запросов
Запрос - это динамический (виртуальный) набор данных, которые существуют только во время выполнения запроса. Запросы позволяют осуществить выборку данных по некоторому критерию или выполнить опред
Режимы создания запросов
Для создания запросов выбрать объект Запросыи команду Создать.
В диалоговом окне Новый запросвыбрать режим создания запроса:
Запись сложных условий отбора в конструкторе запросов Access
Сложное условие отбора - это логическое выражение, которое должно быть истинным для отбираемых записей БД. Логические выражения представляются на языке математической логики с исполь
Создание отчетов
Отчетыпозволяют выбрать из базы данных требуемую пользователем информацию и оформить её в виде документов, которые можно просмотреть и напечатать. Источником данных для отчета може
Типы данных
К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.
Константами называют поименованные объек
Сообщения об ошибках
При выполнении вычислений возможны ошибки. Сообщение об ошибке в Mathcad выводится в красном прямоугольнике, от которого отходит линия, указывающая на место ошибки. В Приложении 4 при
Тулыио ЦЕЛЗИО ТСДИЗЛО
Если первая буква алфавита имеет код 0, вторая — код 1 и т.д., алгоритм шифрования может быть выражен формулой
у = (x + k) mod n,
где x — код исходного символа,
k — велич
Современные алгоритмы шифрования
Государственным стандартом шифрования в России является алгоритм, зарегистрированный как ГОСТ 28147-89. Он является блочным шифром, то есть шифрует не отдельные символы, а 64-битные блоки. В алгори
Перечень основной и дополнительной литературы
Основная литература:
1. Новожилов О. П. Информатика. Учебное пособие для вузов и ссузов [Текст]. –М.: ЮРАЙТ, 2011. - 564 c.
2. Симонович, С. В. Информатика. Базовый курс. 2-е изда
Методические указания для выполнения кОНТРОЛЬНОЙ работы
Для выполнения контрольной работы студенты должны изучить теоретические основы Turbo Pascal. В ходе выполнения контрольной работы приобретается опыт в разработке программ с четкой структуризацией,
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
X2 (ИЛИ)
(И-НЕ)
(ИЛИ-НЕ)
-
— выходы (прямой и инверсный соответственно).
и 
.
Новости и инфо для студентов