Упражнения - раздел Информатика, Глава 1. Введение в информатику 4.1. Используя Правило Счета, Запишите Первые 20 Целых Чисел...
4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.
[ Ответ ]
4.2. Какие целые числа следуют за числами:
а) 12;
| е) 18;
| п) F16;
|
б) 1012;
| ж) 78;
| м) 1F16;
|
в) 1112;
| з) 378;
| н) FF16;
|
г) 11112;
| и) 1778;
| о) 9AF916;
|
д) 1010112;
| к) 77778;
| п) CDEF16 ?
|
[ Ответ ]
4.3. Какие целые числа предшествуют числам:
а) 102;
| е) 108;
| л) 1016;
|
б) 10102;
| ж) 208;
| м)2016;
|
в) 10002;
| з) 1008;
| н) 10016;
|
г) 100002;
| и) 1108;
| о) A1016;
|
д) 101002;
| к) 10008;
| п) 100016 ?
|
[ Ответ ]
4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?
[ Ответ ]
4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
- а) в двоичной системе;
- б) в восьмеричной системе;
- в) в шестнадцатеричной системе?
[ Ответ ]
4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x = 1 · x2 + 0 · x1 + 0 · x0, 21x = 2 · x1 + 1 · x0, 24x = 2 · x1 + 4 · x0. Таким образом, x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.
4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:
- а) 20 + 25 = 100;
- б) 22 + 44 = 110?
[ Ответ ]
4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.
[ Ответ ]
4.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
а) 10110112;
| е) 5178;
| л) 1F16;
|
б) 101101112;
| ж) 10108;
| м) ABC16;
|
в) 0111000012;
| з) 12348;
| н) 101016;
|
г) 0,10001102;
| и) 0,348;
| о) 0,А416;
|
д) 110100,112;
| к) 123,418;
| п) 1DE,C816.
|
[ Ответ ]
4.10. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
а) 12510; б) 22910; в) 8810; г) 37,2510; д) 206,12510.
[ Ответ ]
4.11. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
а) 1001111110111,01112;
| г) 1011110011100,112;
|
б) 1110101011,10111012;
| д) 10111,11111011112;
|
в) 10111001,1011001112;
| е) 1100010101,110012.
|
[ Ответ ]
4.12. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:
а) 2СE16; б) 9F4016; в) ABCDE16; г) 1010,10116; д) 1ABC,9D16.
[ Ответ ]
4.13. Выпишите целые числа:
- а) от 1011012 до 1100002 в двоичной системе;
- б) от 2023 до 10003 в троичной системе;
- в) от 148 до 208 в восьмеричной системе;
- г) от 2816 до 3016 в шестнадцатеричной системе.
[ Ответ ]
4.14. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:
[ Ответ ]
4.15. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.
[ Ответ ]
4.16. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.
[ Ответ ]
4.17. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
а) 10111012 и 11101112;
| д) 378 и 758;
| и) A16 и F16;
|
б) 1011,1012 и 101,0112;
| е) 1658 и 378;
| к) 1916 и C16;
|
в) 10112, 112 и 111,12;
| ж) 7,58 и 14,68;
| л) A,B16 и E,F16;
|
г) 10112 , 11,12 и 1112;
| з) 68, 178 и 78;
| м) E16, 916 и F16.
|
[ Ответ ]
4.18. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:
[ Ответ ]
4.19. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):
[ Ответ ]
4.20. Вычтите:
а) 1112 из 101002;
| д) 158 из 208;
| и) 1А16 из 3116;
|
б) 10,112 из 100,12;
| е) 478 из 1028;
| к) F9E16 из 2А3016;
|
в) 111,12 из 100102;
| ж) 56,78 из 1018;
| л) D,116 из B,9216;
|
г) 100012 из 1110,112;
| з) 16,548 из 30,018;
| м) ABC16 из 567816.
|
[ Ответ ]
4.21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:
а) 1011012 и 1012;
| д) 378 и 48;
|
б) 1111012 и 11,012;
| е) 168 и 78;
|
в) 1011,112 и 101,12;
| ж) 7,58 и 1,68;
|
г) 1012 и 1111,0012;
| з) 6,258 и 7,128.
|
[ Ответ ]
4.22. Разделите 100101102 на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное.
[ Ответ ]
4.23. Разделите 100110101002 на 11002 и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.
[ Ответ ]
4.24. Вычислите значения выражений:
- а) 2568 + 10110,12 . (608 + 1210) - 1F16;
- б) 1AD16 - 1001011002 : 10102 + 2178;
- в) 101010 + (10616 - 110111012) 128;
- г) 10112 . 11002 : 148 + (1000002 - 408).
[ Ответ ]
4.25. Расположите следующие числа в порядке возрастания:
- а) 748, 1100102, 7010, 3816;
- б) 6E16, 1428, 11010012, 10010;
- в) 7778, 1011111112, 2FF16, 50010;
- г) 10010, 11000002, 6016, 1418.
[ Ответ ]
4.26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, ..., -3 в однобайтовом формате:
- а) в прямом коде;
- б) в обратном коде;
- в) в дополнительном коде.
[ Ответ ]
4.27. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):
а) 31; б) -63; в) 65; г) -128.
[ Ответ ]
4.28. Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт):
а) -9; б) -15; в) -127; г) -128.
[ Ответ ]
4.29. Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде:
а) 1 1111000; б) 1 0011011; в) 1 1101001; г) 1 0000000.
[ Ответ ]
4.30. Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде:
а) 1 1101000; б) 1 0011111; в) 1 0101011; г) 1 0000000.
[ Ответ ]
4.31. Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:
а) 9 - 2;
| г) -20 - 10;
| ж) -120 - 15;
|
б) 2 - 9;
| д) 50 - 25;
| з) -126 - 1;
|
в) -5 - 7;
| е) 127 - 1;
| и) -127 - 1.
|
[ Ответ ]
Все темы данного раздела:
Живые организмы и растения обрабатывают информацию с помощью своих органов и систем.
1.9. Что такое информационные ресурсы и информационные технологии?
Информационные ресурсы — это идеи человечества и указания по их
Упражнения
1.1. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках. [ Ответ ]
1.2. Три человека, Ив
Оперативная память
Оперативная память (ОЗУ, англ. RAM, Random Access Memory — память с произвольным доступом) — это быстрое запоминающее устройство не очень большого объёма, не
Кэш-память
Кэш (англ. cache), или сверхоперативная память — очень быстрое ЗУ небольшого объёма, которое используется при обмене данными между микропроцессором и операти
Специальная память
К устройствам специальной памяти относятся постоянная память (ROM), перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory), память CMOS RAM, питаема
Накопители на гибких магнитных дисках
Гибкий диск (англ. floppy disk), или лискета, — носитель небольшого объема информации, представляющий собой гибкий пластиковый диск в защитной
Накопители на жестких магнитных дисках
Если гибкие диски — это средство переноса данных между компьютерами, то жесткий диск — информационный склад компьютера.
Накопитель на жёстк
Накопители на компакт-дисках
Здесь носителем информации является CD-ROM (Сompact Disk Read-Only Memory - компакт диск, из которого можно только читать).
Записывающие оптические и магнитооптические накопители
· Записывающий накопитель CD-R (Compact Disk Recordable) способен, наряду с прочтением обычных компакт-дисков, записывать информацию на специальные оптические диски емкостью 650 Мб
Накопители на магнитной ленте (стримеры) и накопители на сменных дисках
Стример (англ. tape streamer) — устройство для резервного копирования больших объёмов информации. В качестве носителя здесь применяются кассеты с магнитной л
Монитор на базе электронно-лучевой трубки
Основной элемент дисплея — электронно-лучевая трубка. Её передняя, обращенная к зрителю часть с внутренней стороны покрыта люминофором — специальным веществом, способным из
Жидкокристаллические мониторы
Все шире используются наряду с традиционными ЭЛТ-мониторами. Жидкие кристаллы — это особое состояние некоторых органических веществ, в котором они обладают текучестью и свойством о
Сенсорный экран
Рис. 2.19. Сенсорный экран
Общение с компьютером осуществляется путём прикосновения пальцем к определённому месту чувствительн
World Wide Web — главный информационный сервис.
World Wide Web (WWW, "Всемирная паутина") — гипертекстовая, а точнее, гипермедийная информационная система поиска ресурсов Интернет и доступа к ним.
Электронная почта.
Электронная почта (Electronic mail, англ. mail — почта, сокр. e-mail) cлужит для передачи текстовых сообщений в пределах Интернет, а также между другими сетями электронной почты. К тексту письма со
Cистема телеконференций Usenet (от Users Network).
Эта система организует коллективные обсуждения по различным направлениям, называемые телеконференциями. В каждой телеконференции проводится ряд дискуссий по конкретным темам. Сегодня Usenet имеет б
Системы, основанные на предметных каталогах.
Используют базы данных, формируемые специалистами-редакторами, которые отбирают информацию, устанавливают связи для баз данных, организуют и снабжают данные в разных поисковых категориях перекрёстн
Автоматические индексы.
Переоценить их трудно. Поиск по ключевым словам в одной базе данных, занимающий в худшем случае несколько секунд, принесёт те же результаты, что и обшаривание всех WWW-страниц во всей сети Интернет
Программа пересылки файлов Ftp.
Перемещает копии файлов с одного узла Интернет на другой в соответствии с протоколом FTP (File Transfer Protocol — "протокол передачи файлов"). При этом не имеет значения
Краткая историческая справка
История счётных устройств насчитывает много веков. Ниже в хронологическом порядке приводятся некоторые наиболее значимые события этой истории, их даты и имена участников.
Около 500
Сложение в шестнадцатиричной системе
При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Пример 1.
В ы ч и т а н и е
Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016
У м н о ж е н и е
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения од
Д е л е н и е
Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра
Диапазоны значений целых чисел со знаком
Формат числа в байтах
Диапазон
Запись с порядком
Обычная запись
-2
Сложение и вычитание
В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существен
Умножение и деление
Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматоро
Сложение и вычитание
При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.
В процессе выравнивания порядков мант
С х е м а ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.
С х е м а И—НЕ
Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом z и входами
С х е м а ИЛИ—НЕ
Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом z и входами
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Закон
Для ИЛИ
Для И
Переместительный
I. Решение логических задач средствами алгебры логики
Обычно используется следующая схема решения:
изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула
II. Решение логических задач табличным способом
При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.
Пример 3. В симфонический
III. Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи.
Пример 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, к
Упражнения
5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):
а) "Солнце есть спутн
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
5.23. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила вн
В противоположность этому, операционная система или инструментальное ПО не вносят прямого вклада в удовлетворение конечных потребностей пользователя.
Прикладные программы могут использоваться либо автономно, то есть решать поставленную задачу без помощи других программ, либо в составе программных комплексов или пакетов.
6.4. Как
Функции и характеристики сетевых операционных систем (ОС)
(по материалам www-сайта Омского государственного технического университета http://edu.omgtu.omskelecom.ru)
К основным функциям сетевых ОС относят:
управление каталогами и ф
Основные служебные слова
алг (алгоритм)
сим (символьный)
дано
для
да
арг (аргумент)
лит (литерный)
Упражнения
7.1. Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:
a)
Упражнения
Составьте системы тестов для решения следующих задач:
8.1. Найдите наибольший общий делитель двух заданных целых чисел.
8.2. Най
Табличное кодирование
Схемы табличного кодирования информации не встречаются в живой природе — это изобретение общества. В их основе лежат предварительно созданные таблицы образцов сигналов. Кодируемый сигнал сравнивает
Системы счисления
Вопросы, касающиеся записи чисел и действий с ними, относятся к арифметике. Она вводит в этой области следующую систему понятий.
• Набор правил представления (изображения) и наименования
Кодирование положительных целых чисел
Положительные целые числа кодируются согласно правилам двоичной арифметики. Числа в диапазоне от 0 до 255 записываются одним байтом. Порядок преобразования числа в двоичную форму рассмотрим на п
Кодирование целых чисел со знаком
Теоретически, для знака записи числа можно было бы выделить один бит, например самый старший. Тогда оставшиеся 7 бит позволили бы выразить целые числа от -127 до +127, включая 0. Однако при таком
РАЗРЕШЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
У каждого физического изображения есть линейные размеры (ширина и высота). Эти размеры могут быть выражены в линейных единицах измерения (метрах, сантиметрах, миллиметрах). Приняв математическую мо
ПСИХОФИЗИОЛОГИ ЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Из курса геометрии мы знаем, что математическая точка — это бесконечно малый объект, имеющий положение в пространстве, но не имеющий таких свойств, как размер и цвет. Чтобы ввести возможность кодир
Форматы записи изображений
И
з-за того, что при кодировании изображений образуются обширные массивы данных, результат кодирования крайне редко используют для непосредств
Кодирование и запись видео
К
одирование видеоизображений основано на разложении видеоряда в виде последовательности отдельных изображений (кадров). На этом, в частности, ос
Кодирование и запись звука
З
вук представляет собой локальные изменения давления воздуха, распространяющиеся в пространстве в виде упругих волн. Органы слуха человека реги
Лекция 9.2 Файлы и каталоги.
Файл — это последовательность данных неопределённого размера, имеющая собственное имя.
Файл может быть сколь угодно большим и сколь угодно малым. Если в файле не хранитс
Лекция 10 Сжатие данных
Характерной особенностью большинства типов данных является их избыточность. Степень избыточности данных зависит от типа данных. Например, для видеоданных степень избыточности в несколько раз больше
Учебные издания для средних школ
1. Кушниренко А.Г. и др. Информатика. — М.: Дрофа, 1998.
2. Кулаков А.Г., Ландо С.К., Семенов А.Л., Шень А.Х. Алгоритмика, V—VII классы. — М.: Дрофа, 1996.
3. Кузнецов А.А. и др.
Другие издания
29. Власов В.К. и др. Элементы информатики. — М.: Наука, 1988.
30. Абрамов С.А. и др. Задачи по программированию. — М.: Наука, 1988.
31. Дудников Е.Е. Персональные компьютеры. — М
Настройка Turbo Pascal
Предположим, интегрированная среда Turbo Pascal находится в каталоге C:\TP (тогда файл turbo.exe должен находиться в каталоге C:\TP\BIN). Требуется выполнить следу
Настройка .tpp
Рекомендуется: установить среду Turbo Pascal 7.0 в каталог C:\TP. В этом случае запишите на свой диск и запустите на выполнение конфигурационный файл tpp.reg.
Настройка .qbp
Рекомендуется: установить среду Quick Basic в каталог C:\QB. В этом случае запишите на свой диск и запустите на выполнение конфигурационный файл qbp.reg.
Настройка браузера
При принятии файла нестандартного типа браузер выдает запрос на сохранение файла, с возможностью открытия этого файла, если он имеет зарегистрированное расширение. Поэтому, каждый раз при попытке з
Система тестов
Номер теста
Данные
Результат
xA
yA
xB
yB
xC
Система тестов
Номер теста
Проверяемый
случай
Число
Результат
Число положительное
Система тестов
Номер теста
Проверяемый случай
Коэффициенты
Результаты
a
b
c
Система тестов
Номер теста
Проверяемый
случай
Коэффициенты прямых
Результаты
a1
b1
Новости и инфо для студентов