Физическим аналогом букв двоичного алфавита (0 и 1) в схемах ЭВМ являются низкий и высокий потенциал, отсутствие и наличие импульса и т.п. Работу любой схемы ЭВМ можно представить следующим образом: на входы схемы поступает некоторая последовательность нулей и единиц, которая вызывает на выходах схемы вполне определенную последовательность нулей и единиц.
В настоящее время используются схемы двух классов: комбинационные (логические) и конечные (цифровые) автоматы (схемы с памятью).
В комбинационных схемах значения выходных сигналов в момент времени t однозначно определяются значениями входных сигналов в момент t1<=t.
В конечных автоматах выходные сигналы определяются не только и не всегда значениями входных сигналов в данный момент времени t, но и состоянием схемы, которое, в свою очередь, зависит от сигналов, поданных на ее входы в предыдущие моменты времени.
Сложные комбинационные (логические) схемы состоят из соединенных между собой определенным образом простейших схем - логических элементов. Выходной сигнал логического элемента однозначно определяется комбинацией входных сигналов (х1, х2, ... , хn), каждый из которых равен нулю или единице.
Поэтому каждый выходной сигнал может быть представлен в виде некоторой функции F (x1, x2, ... , xn), которая также принимает только два значения 0 и 1.
Таким образом, технические вопросы, связанные с составлением логических схем ЭВМ, можно решать с помощью математического аппарата, объектом исследования которого являются функции, принимающие, так же, как и их аргументы только два значения: ноль или единица. Таким аппаратом является математическая логика. Впервые такие функции были использованы в алгебре логики английским математиком Джоном Булем, поэтому они называются булевыми функциями.
При наличии в схемах элементов с памятью используется математический аппарат теории конечных автоматов, предложенный английскими математиками Мили и Муром.