Переменные, принимающие два значения: 0 и 1 (ложь и истина), называются булевыми (двоичными, логическими).
Основными операциями булевой алгебры является инверсия, конъюнкция и дизъюнкция.
Приоритет операций:
1. инверсия (НЕ), 2. конъюнкция(И), 3. дизъюнкция(ИЛИ).
Инверсия - логическое отрицание (НЕ). Обозначается как х (х', -x).
Таблица соответствия:
Конъюнкция - логическое умножение (операция И). Обозначается как x ^ y (x*y, x&y, xy).
Таблица соответствия:
Дизъюнкция - логическое сложение (операция ИЛИ).
Обозначается как x ٧ y (x+y, x OR y).
Таблица соответствия:
1. Отдельные переменные и константы в булевой алгебре являются логическими выражениями, например, 0 и 1 – это логические выражения.
2. Если А, В, ... являются логическими выражениями, то:
(А), (А)*(В), А*В, (А) ٧ (В), ... – тоже логические выражения.
Для логических выражений булевой алгебры существует правило:
Два логических выражения равны, если они принимают равные значения на любом наборе значений их переменных.