Для аналитического представления ПФ используют правило ее записи по единицам:
- в таблице истинности выбирают все наборы, на которых ПФ равна единице;
- выписывают произведения аргументов, соответствующих этим наборам. При этом, если в этом наборе аргумент равен 1, то он вписывается в произведение без изменения, если же он равен 0, то он вписывается со знаком отрицания;
- все полученные произведения соединяются знаком дизъюнкции.
Пример 2.3. Построить схему сумматора по модулю два на элементах И, ИЛИ, НЕ. Таблица истинности для ПФ f6(x1,x2) логической неравнозначности представлена в табл.2.3.
В соответствии с правилом записи ПФ по единицам получим:
|
Тогда схема сумматора по модулю два будет иметь вид (рис.2.15):
Рис. 2.15. Схема сумматора по модулю два на элементах И, ИЛИ, НЕ
Можно построить схему сумматора только на элементах И-НЕ. Для этого, используя формулы де Моргана, преобразуем выражение f6(x1,x2) следующим образом:
|
По этому выражению построим схему сумматора по модулю два на элементах И-НЕ (рис.2.16):
Рис.2.16. Схема сумматора по модулю два на элементах И-НЕ
Сумматор по модулю два можно построить и на элементах ИЛИ-НЕ:
|
Схема представлена на рис.2.17.
Рис.2.17. Схема сумматора по модулю два на элементах ИЛИ-НЕ