Перевод чисел этим методом выполняется следующим образом:
- заданное число А(q) представляется в виде (3.1):
A(q)=an-1´qn-1+…+a0´q0+a –1´q-1+…+a-m´q-m ;
- все цифры ai и основание q в правой части записываются (замещаются) в системе счисления с новым основанием p и выполняются необходимые операции. При этом, если р>q, то изображение цифр в p-ичной системе совпадает с изображением чисел в q-ичной системе. Если же p<q, то необходимо знать представление чисел от p до q в системе счисления с основанием р.
Пример 3.8. Перевести число 357 (8) в десятичную систему счисления.
Решение. 357(8)=3´82+5´81+7´80=192+40+7=239(10).
Пример 3.9. Перевести число 13,5(10) в двоичную систему счисления.
Решение. 13,5(10)=1´101+3´100+5´10-1=1´1010+11+101/1010=1101,1(2) .