рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Метод последовательного деления на основание

Метод последовательного деления на основание - Лекция, раздел Информатика, ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ ИНФОРМАТИКА Лекция 1. Введение. История информатики. Измерение Этот Метод Используется Для Перевода Только Целых Чисел. Пуст...

Этот метод используется для перевода только целых чисел.

Пусть число A(q) требуется записать в р-ичной системе. Допустим, что такое представление получено и новое число В(р) имеет вид:

A(q) = B(p) = bn-1 bn-2 … b1 b0 (p) = bn-1´pn-1 + bn-2´pn-2 + … + b1 p1 + b0.

Разделим число A(q) на р. Так как b0<p, то в результате деления получим целую часть:

A1 = bn-1´pn-2 + bn-2´pn-3 + … + b1

и остаток b0. Отсюда следует, что остаток от деления заданного числа на основаниe р равен значению цифры младшего разряда р-ичного числа. При этом, если p<q, то остаток является цифрой р-ичной системы счисления, а при p>q остаток представляет собой число в q-ичной системе счисления, которое соответствует цифре р-ичной системы (заметим, что деление должно выполняться в q-ичной системе счисления, т.е. в системе, в которой задано исходное число).

Чтобы найти цифру b1 следует отбросить остаток b0, a А1 вновь разделить на р. Получим целую часть

А2 = bn-1´pn-3 + … b3´p + b2

и остаток b1, который равен значению цифры очередного разряда. Последовательное деление продолжается до тех пор, пока не получится частное, меньшее р. Это частное является цифрой старшего разряда искомого р-ичного числа.

Правило перевода. Чтобы перевести целое число из одной системы счисления в другую, необходимо последовательно делить это число и промежуточные частные на основание новой системы счисления, представленное в старой системе. Полученные остатки и последнее частное дадут искомое изображение р-ичного числа, причем первый остаток записывается в младший разряд, а последнее частное – в старший разряд числа.

Пример 3.10. Перевести десятичное число 38 в двоичную систему счисления.

Решение:

 

 

Ответ: B(2)=b5 b4 b3 b2 b1 b0(2)=100110(2) .

Пример 3.11. Провести обратный перевод числа B(2)=100110(2) в десятичную систему счисления.

Решение: Сначала новое основание системы счисления представим в двоичной системе: 10(10)=1010(2). Далее делим число 100110(2) на основание 1010(2).

100110

1010

10010

1010

 

Ответ: 100110(2)=b1b0 (10) = 38(10).

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ ИНФОРМАТИКА Лекция 1. Введение. История информатики. Измерение

Лекция... Введение История информатики Измерение...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод последовательного деления на основание

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Измерение информации
  Бурное развитие средств и систем связи в 30-х годах нашего столетия привело к необходимости разработки методов оценки количества информации. Основные теоретические положения были сф

Переключательные функции одного и двух переменных
Рассмотрим некоторые ПФ одного и двух аргументов. В табл. 2.2 представлены все 4 функции одного аргумента. Таблица 2.2 x f0(x)

Лекция 3. Преобразования логических выражений
Синтез комбинационных схем связан с преобразованиями логических выражений, которые содержат ПФ. Приведем достаточно очевидные формулы для ФПС ПФ, содержащей операции дизъюнкции, конъюнкции и отрица

Логические элементы
Рассмотрим некоторые логические элементы с одним и двумя входами, реализующие ПФ от одного и двух аргументов. Логический элемент

Построение схем на элементах заданного базиса
Для аналитического представления ПФ используют правило ее записи по единицам: - в таблице истинности выбирают все наборы, на которых ПФ равна единице; - выписывают произведения ар

Лекция 4. Системы счисления
В общем случае система счисленияÌ представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Существуют различные системы счисления. Любая, предна

Метод непосредственного замещения
Перевод чисел этим методом выполняется следующим образом: - заданное число А(q) представляется в виде (3.1): A(q)=an-1´qn-1+…+a

Метод последовательного умножения на основание
Этот метод применяется для перевода из одной системы счисления в другую только правильных дробей. Пусть правильную дробь A(q) требуется записать в системе счисления с осн

В двоичную и наоборот
Существует особый случай перевода, если основание одной системы счисления является целой степенью основания другой системы. В этом случае перевод чисел существенно упрощается. В ЭВМ наиболее часто

Прямой код
Прямой код соответствует обычной записи числа со своим знаком. Положительное число имеет в знаковом разряде символов 0, отрицательное – 1. Прямой код обозначают [A]пр, а знаковый разряд

Обратный код
Для образования обратного кода коэффициент С в выражении (3.3) выбирается равным максимальному числу, которое может быть записано в регистре с n целыми и m дробными разрядами: С = 2n

Сложение чисел в обратном коде
Покажем, что при использовании обратного кода вычитание можно заменить сложением в обратном коде. При этом сумма обратных кодов равна обратному коду алгебраической суммы. Рассмотрим возмож

Дополнительный код
Идея образования дополнительного кода возникла в связи со стремлением избавиться от операции циклического переноса, которая приводит к увеличению времени выполнения операции сложения. Оказывается ,

Лекция 6. Переполнение разрядной сетки
  В ЭВМ количество разрядов, используемых для представления чисел, ограничено. Поэтому при сложении двух чисел с одинаковыми знаками их сумма может оказаться больше по модулю, чем мак

Формы представления в ЭВМ числовых данных
В математике широко используются две формы записи чисел: естественная и нормальная. При естественной форме число записывается в естественном натуральном виде, например: 28759 – цело

Лекция 7. Комбинационные схемы и конечные автоматы
Любое устройство обработки дискретной информации имеет n входов и m выходов. Сигналы на входах соответствуют символам входного алфавита, а выходные – символам выходного алфавита. Имеются д

D-триггер
D-триггер имеет один информационный вход D и вход синхронизации С. Схема D-триггера и обозначения его на ф

D-триггер с дополнительными RS входами
Реализация D-триггера с использованием RS- триггера связана с увеличением состава схемы на один инвертор, увеличением числа входов (до трех) в схемах И-НЕ. Схема D-триггера, дополненная

Двухтактный D-триггер
Во многих схемах, например, в регистрах сдвига, устойчивая работа триггера возможна только, если занесение в него новой информации осуществляется после передачи информации о его состоянии в следующ

Регистры
Регистры —это набор простейших запоминающих устройств (например, триггеров) для временного хранения двоичной информации в устройствах обработки информации. Регистры можно получ

Счетчики
Счетчики – это устройства, предназначенное для счета числа импульсов, поступающих на его вход с фиксацией результатов. Счетчик, как и сдвигающий регистр, составляется из цепочки триггеров. На рис.

Одноразрядный двоичный сумматор
Одноразрядный двоичный сумматор является комбинационной схемой с тремя входами и двумя выходами (рис.4.15).  

Лекция 9. Типовые устройства ЭВМ
Дешифраторы Дешифратор – это устройство, которое имеет n входов и 2 n выходов, причем каждой i-ой комбинации сигналов на входе соответству

Мультиплексор
Мультиплексор (MX, MUL), (рис. 4.20.) –это электронное устройство, которое имеет несколько информационных D-входов и один выход F, осуществляющее последовательное подключение входов к выходу

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги