Сложение чисел в обратном коде - раздел Информатика, Лекции по дисциплине Информатика Покажем, Что При Использовании Обратного Кода Вычитание Можно Заменить Сложен...
Покажем, что при использовании обратного кода вычитание можно заменить сложением в обратном коде. При этом сумма обратных кодов равна обратному коду алгебраической суммы.
Рассмотрим возможные случаи при сложении чисел В и С : В+С=D.
1. B > C , C > 0. Так как положительные числа в прямом и обратном кодах записываются одинаково, то и складываются они по известному правилу.
2. Рассмотрим сложение чисел с разными знаками: В > 0, C < 0.
Тогда нет переноса в n–й разряд и [D]обр имеет вид:
[D]обр = 1.dn-1 … d1d0,d-1 … d-m,
т.е. результат получаем, пользуясь обычными правилами сложения.
Пример 2.20. Сложить два числа в обратных кодах: В = + 3(10),
С = - 5(10), n=3, m=0.
Решение. В = + 011(2), С = - 101(2).
[B]обр =0.011
[C]обр =1.010
[D]обр =1.101 .
[D]пр = 1.010, D = - 010(2) = - 2(10) , т.е. + 3(10) + (-5)(10) = - 2(10).
2.
В данном случае имеется единица переноса в n-ный разряд и тогда можно записать:
Подставив это выражение, получим:
Отсюда следует , что для получения обратного кода суммы необходимо к результату сложения чисел прибавить единицу младшего разряда.
Заметим, что в этом случае при сложении чисел по обычным правилам появится 1 переноса из разряда с отрицательным весом, которая также участвует в операции сложения. Это и является формальным признаком того, что необходимо добавить 1 в младший разряд. Такая операция называется циклическим переносом.
Пример 3.21. Сложить два числа в обратных кодах: В = +5 (10),
С = -3 (10) , n = 3, m = 0.
Решение. В = +101(2), С = - 011(2).
[B]обр = 0.101
[C]обр = 1.100
0.001
+1
[D]обр = 0.010
[D]пр = 0.010, D = + 010(2) = + 2(10), т.е. +5(10) + (-3)10 = +2(10).
3. В < 0, C < 0. В этом случае аналогично можно показать , что и при сложении двух отрицательных чисел необходимо выполнять циклический перенос.
Пример 3.22. Сложить два числа в обратных кодах: В = - 2(10), С = - 5(10), n=3, m=0.
Решение. В = - 010(2), С = -101(2).
[B]обр = 1.101
[C]обр = 1.010
0.111
+1
[D]обр = 1. 000
[D]пр = 1.111, D = - 111(2) = - 7(10), т.е. (-2)10 + (-5)10 = -710.
Правило сложения в обратных кодах. Сложение чисел в обратных кодах выполняется по обычным правилам, причем знаковый разряд участвует в операции сложения наравне с обычными разрядами. При появлении единицы переноса из знакового разряда (или разряда с отрицательным весом) ее следует циклически перенести в младший разряд и просуммировать с полученным ранее результатом.
Заметим, что это правило чисто формально приводит к правильному результату, а фактически выполнять сложение единиц с разными весами нельзя. Просто при наличии переноса для получения обратного кода необходимо добавить единицу в младший разряд. Для этого и используется единица переноса.
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... им А Н ТУПОЛЕВА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Сложение чисел в обратном коде
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Измерение информации
Бурное развитие средств и систем связи в 30-х годах нашего столетия привело к необходимости разработки методов оценки количества информации. Основные теоретические положения были сф
Лекция 3. Преобразования логических выражений
Синтез комбинационных схем связан с преобразованиями логических выражений, которые содержат ПФ. Приведем достаточно очевидные формулы для ФПС ПФ, содержащей операции дизъюнкции, конъюнкции и отрица
Логические элементы
Рассмотрим некоторые логические элементы с одним и двумя входами, реализующие ПФ от одного и двух аргументов.
Логический элемент
Построение схем на элементах заданного базиса
Для аналитического представления ПФ используют правило ее записи по единицам:
- в таблице истинности выбирают все наборы, на которых ПФ равна единице;
- выписывают произведения ар
Лекция 4. Системы счисления
В общем случае система счисленияÌ представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Существуют различные системы счисления. Любая, предна
Метод непосредственного замещения
Перевод чисел этим методом выполняется следующим образом:
- заданное число А(q) представляется в виде (3.1):
A(q)=an-1´qn-1+…+a
Метод последовательного деления на основание
Этот метод используется для перевода только целых чисел.
Пусть число A(q) требуется записать в р-ичной системе. Допустим, что такое представление получено и новое число В
Метод последовательного умножения на основание
Этот метод применяется для перевода из одной системы счисления в другую только правильных дробей.
Пусть правильную дробь A(q) требуется записать в системе счисления с осн
В двоичную и наоборот
Существует особый случай перевода, если основание одной системы счисления является целой степенью основания другой системы. В этом случае перевод чисел существенно упрощается. В ЭВМ наиболее часто
Прямой код
Прямой код соответствует обычной записи числа со своим знаком. Положительное число имеет в знаковом разряде символов 0, отрицательное – 1. Прямой код обозначают [A]пр, а знаковый разряд
Обратный код
Для образования обратного кода коэффициент С в выражении (3.3) выбирается равным максимальному числу, которое может быть записано в регистре с n целыми и m дробными разрядами:
С = 2n
Дополнительный код
Идея образования дополнительного кода возникла в связи со стремлением избавиться от операции циклического переноса, которая приводит к увеличению времени выполнения операции сложения. Оказывается ,
Лекция 6. Переполнение разрядной сетки
В ЭВМ количество разрядов, используемых для представления чисел, ограничено. Поэтому при сложении двух чисел с одинаковыми знаками их сумма может оказаться больше по модулю, чем мак
Формы представления в ЭВМ числовых данных
В математике широко используются две формы записи чисел: естественная и нормальная.
При естественной форме число записывается в естественном натуральном виде, например: 28759 – цело
Лекция 7. Комбинационные схемы и конечные автоматы
Любое устройство обработки дискретной информации имеет n входов и m выходов. Сигналы на входах соответствуют символам входного алфавита, а выходные – символам выходного алфавита.
Имеются д
D-триггер
D-триггер имеет один информационный вход D и вход синхронизации С. Схема D-триггера и обозначения его на ф
D-триггер с дополнительными RS входами
Реализация D-триггера с использованием RS- триггера связана с увеличением состава схемы на один инвертор, увеличением числа входов (до трех) в схемах И-НЕ. Схема D-триггера, дополненная
Двухтактный D-триггер
Во многих схемах, например, в регистрах сдвига, устойчивая работа триггера возможна только, если занесение в него новой информации осуществляется после передачи информации о его состоянии в следующ
Регистры
Регистры —это набор простейших запоминающих устройств (например, триггеров) для временного хранения двоичной информации в устройствах обработки информации. Регистры можно получ
Счетчики
Счетчики – это устройства, предназначенное для счета числа импульсов, поступающих на его вход с фиксацией результатов. Счетчик, как и сдвигающий регистр, составляется из цепочки триггеров. На рис.
Одноразрядный двоичный сумматор
Одноразрядный двоичный сумматор является комбинационной схемой с тремя входами и двумя выходами (рис.4.15).
Лекция 9. Типовые устройства ЭВМ
Дешифраторы
Дешифратор – это устройство, которое имеет n входов и 2 n выходов, причем каждой i-ой комбинации сигналов на входе соответству
Мультиплексор
Мультиплексор (MX, MUL), (рис. 4.20.) –это электронное устройство, которое имеет несколько информационных D-входов и один выход F, осуществляющее последовательное подключение входов к выходу
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов