рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Одноразрядный двоичный сумматор

Одноразрядный двоичный сумматор - раздел Информатика, Лекции по дисциплине Информатика Одноразрядный Двоичный Сумматор Является Комбинационной Схемой С Тремя Входам...

Одноразрядный двоичный сумматор является комбинационной схемой с тремя входами и двумя выходами (рис.4.15).

 

При параллельном суммировании на входы каждого разряда сумматора поступают значения цифр а и b соответствующих разрядов слагаемых и значение переноса p с младших разрядов сумматора. На выходе одноразрядного сумматора формируются значения цифры соответствующего разряда суммы Sи переноса в старший разряд сумматора P.

Значения S и P таблицы истинности одноразрядного сумматора построена на основе сложения и умножения для двоичной системы счисления.

 
Таблица истинности выходов одноразрядного сумматора
Входы Выходы
a b p S P

 

Для каждого выходного сигнала составляются все комбинации входных сигналов, при которых выходные сигналы S и P принимают единичные значения:

,

.

Эти уравнения являются совершенной дизъюнктивной нормальной формой логических функций (СДНФ). В этой форме логическая функция (ЛФ) представляется в виде дизъюнкций конституэнт единицы.

Конституэнта единицы – это конъюнкция всех значений входных переменных: в прямой форме для единичных значений переменных, или в инверсной форме для нулевых значений переменных.

СДНФ позволяет записывать любые переключательные функции от двух переменных, используя только три основных логических операции И, ИЛИ, НЕ.

Следующим этапом проектирования является минимизация логических функций (не всегда возможна).

Из таблицы истинности видно, что переменная P принимает значение только для таких комбинаций входных переменных, когда хотя бы две переменные имеют единичные значения. Это можно записать в виде:

.

Анализируя функцию S можно заметить, что значение S равно единице, если в комбинациях входных сигналов присутствует хотя бы один единичный сигнал, и нет одновременно двух единичных значений переменных (компонента: =) или есть совпадение трех входных единичных сигналов (компонента abp), т.е.:

Построение функциональной схемы по ПФ:

.

Для реализации ПФ для выхода Р требуется :

· три конъюнктора (схемы И) на два входа,

· дизъюнктор (схема ИЛИ) на 3 входа.

Для реализации ПФ для выхода S требуются:

· дизъюнктор (схема ИЛИ) на 3 входа,

· инвертор (схема НЕ),

· конъюнкторы (схемы И) на 2 и 3 входа.

· дизъюнктор (схема ИЛИ) на 2 входа.

Функциональная схема одноразрядного сумматора представлена на рис.4.16.

В этой схеме использована совместная минимизация уравнений, при которой для формирования разных выходных значений (S и P) используются общие логические схемы. Совместная минимизация позволяет получать схемы с минимальным количеством используемых элементарных вентилей, которое определяется по общему количеству входов. Такие схемы, как правило, имеют большую задержку выходных сигналов, которая определяется по максимальному количеству элементов пути его формирования.

По этой причине часто одноразрядный сумматор строят без совместной минимизации схем формирования выходных сигналов по уравнениям:

,

.

 

Многоразрядные сумматоры

Обычно в ЭВМ используют обработку данных параллельно по разрядам. Для такой обработки используются многоразрядные (параллельные) сумматоры.

Сумматор для параллельной обработки данных получают на основе поразрядного соединения одноразрядных схем.

Пример построения многоразрядного сумматора представлен на рис. 4.17.

Сумматор имеет 2n входных разрядных линий ai и bi для приема цифр слагаемых, n выходных линий Sn разрядов суммы, выход переноса Рn из старшего разряда и вход переноса р0 на младший разряд сумматора.

На функциональных схемах многоразрядные функциональные узлы обозначаются в виде прямоугольников с тремя полями (рис.4.18).

В основном поле обозначается функциональное назначение схемы. Для сумматора это SM (СМ,å).

Боковые поля предназначены для обозначения данных: левое поле для входных данных, правое – для выходных. Боковые поля могут иметь секции для разделения разноименных входных или выходных данных.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции по дисциплине Информатика

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... им А Н ТУПОЛЕВА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Одноразрядный двоичный сумматор

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Измерение информации
  Бурное развитие средств и систем связи в 30-х годах нашего столетия привело к необходимости разработки методов оценки количества информации. Основные теоретические положения были сф

Переключательные функции одного и двух переменных
Рассмотрим некоторые ПФ одного и двух аргументов. В табл. 2.2 представлены все 4 функции одного аргумента. Таблица 2.2 x f0(x)

Лекция 3. Преобразования логических выражений
Синтез комбинационных схем связан с преобразованиями логических выражений, которые содержат ПФ. Приведем достаточно очевидные формулы для ФПС ПФ, содержащей операции дизъюнкции, конъюнкции и отрица

Логические элементы
Рассмотрим некоторые логические элементы с одним и двумя входами, реализующие ПФ от одного и двух аргументов. Логический элемент

Построение схем на элементах заданного базиса
Для аналитического представления ПФ используют правило ее записи по единицам: - в таблице истинности выбирают все наборы, на которых ПФ равна единице; - выписывают произведения ар

Лекция 4. Системы счисления
В общем случае система счисленияÌ представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Существуют различные системы счисления. Любая, предна

Метод непосредственного замещения
Перевод чисел этим методом выполняется следующим образом: - заданное число А(q) представляется в виде (3.1): A(q)=an-1´qn-1+…+a

Метод последовательного деления на основание
Этот метод используется для перевода только целых чисел. Пусть число A(q) требуется записать в р-ичной системе. Допустим, что такое представление получено и новое число В

Метод последовательного умножения на основание
Этот метод применяется для перевода из одной системы счисления в другую только правильных дробей. Пусть правильную дробь A(q) требуется записать в системе счисления с осн

В двоичную и наоборот
Существует особый случай перевода, если основание одной системы счисления является целой степенью основания другой системы. В этом случае перевод чисел существенно упрощается. В ЭВМ наиболее часто

Прямой код
Прямой код соответствует обычной записи числа со своим знаком. Положительное число имеет в знаковом разряде символов 0, отрицательное – 1. Прямой код обозначают [A]пр, а знаковый разряд

Обратный код
Для образования обратного кода коэффициент С в выражении (3.3) выбирается равным максимальному числу, которое может быть записано в регистре с n целыми и m дробными разрядами: С = 2n

Сложение чисел в обратном коде
Покажем, что при использовании обратного кода вычитание можно заменить сложением в обратном коде. При этом сумма обратных кодов равна обратному коду алгебраической суммы. Рассмотрим возмож

Дополнительный код
Идея образования дополнительного кода возникла в связи со стремлением избавиться от операции циклического переноса, которая приводит к увеличению времени выполнения операции сложения. Оказывается ,

Лекция 6. Переполнение разрядной сетки
  В ЭВМ количество разрядов, используемых для представления чисел, ограничено. Поэтому при сложении двух чисел с одинаковыми знаками их сумма может оказаться больше по модулю, чем мак

Формы представления в ЭВМ числовых данных
В математике широко используются две формы записи чисел: естественная и нормальная. При естественной форме число записывается в естественном натуральном виде, например: 28759 – цело

Лекция 7. Комбинационные схемы и конечные автоматы
Любое устройство обработки дискретной информации имеет n входов и m выходов. Сигналы на входах соответствуют символам входного алфавита, а выходные – символам выходного алфавита. Имеются д

D-триггер
D-триггер имеет один информационный вход D и вход синхронизации С. Схема D-триггера и обозначения его на ф

D-триггер с дополнительными RS входами
Реализация D-триггера с использованием RS- триггера связана с увеличением состава схемы на один инвертор, увеличением числа входов (до трех) в схемах И-НЕ. Схема D-триггера, дополненная

Двухтактный D-триггер
Во многих схемах, например, в регистрах сдвига, устойчивая работа триггера возможна только, если занесение в него новой информации осуществляется после передачи информации о его состоянии в следующ

Регистры
Регистры —это набор простейших запоминающих устройств (например, триггеров) для временного хранения двоичной информации в устройствах обработки информации. Регистры можно получ

Счетчики
Счетчики – это устройства, предназначенное для счета числа импульсов, поступающих на его вход с фиксацией результатов. Счетчик, как и сдвигающий регистр, составляется из цепочки триггеров. На рис.

Лекция 9. Типовые устройства ЭВМ
Дешифраторы Дешифратор – это устройство, которое имеет n входов и 2 n выходов, причем каждой i-ой комбинации сигналов на входе соответству

Мультиплексор
Мультиплексор (MX, MUL), (рис. 4.20.) –это электронное устройство, которое имеет несколько информационных D-входов и один выход F, осуществляющее последовательное подключение входов к выходу

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги