Двоичное и десятичное умножение, так же, как двоичное и десятичное сложение или вычитание, во многом похожи. Умножение – это быстрый способ сложения нескольких одинаковых чисел. Умножение выполняется поразрядно.
Двоичное умножение следует производить в соответствии со следующими правилами:
0 ´ 0 = 0
0 ´ 1 = 0
1 ´ 0 = 0
1 ´ 1 = 1
Создан простой способ выполнения двоичного умножения, получивший название умножения путем сдвига и сложения. Перечислим его основные правила.
А).Формирование первого частного произведения. Если значение младшего значащего разряда множителя равно 0, то и результат равен 0, если значение этого разряда равно 1, то результат является копией множимого.
Б).Правило сдвига. При использовании очередного разряда множителя для формирования частного произведения производится сдвиг множимого на один разряд (позицию) влево.
В).Правило сложения. Каждый раз, когда значение разряда множителя равно 1, к результату необходимо прибавить множимое, расположенное в позиции, определенной правилом сдвига.
Г).Определение результирующего произведения. Искомое произведение есть результат выполнения всех операций сдвига и сложения.
| Пример: | Десятичная арифметика | Двоичная арифметика | ||||
| Множитель | ||||||
| Множитель | ||||||
| 1-е частное произведение | ||||||
| 2-е частное произведение | ||||||
| 3-е частное произведение | ||||||
| Произведение | ||||||