Встроенные функции

 

Список встроенных функций достаточно велик. Более того, используя дополнительные пакеты данный список можно расширить. Имена функций в пакетах символьных вычислений максимально приближены к стандартным математическим именам. Например, sin, cos, tan, exp, ln, GAMMA, Zeta, или binomial.

Список всех основных функций смотри в inifcns.

Самые важные функции в пакетах символьных вычислений связаны не столько с математикой, сколько с проблемой общения пользователя и компьютера.

В пакете Maple это функции:

· simplify - упростить выражение,

· factor - факторизовать,

· expand - разложить ( раскрыть все скобки),

· normal - привести выражение к "нормальному" виду,

· convert - переписать в заданном виде,

· coeff - выделить коэффициенты полинома,

· collect - собрать вместе части выражения.

Пока мы достаточно грубо описали эти функции. Используя их в дальнейшей работе, мы более детально изучим их свойства.

Слово "упрощение" допускает множество интерпретаций. Очевидно, что запись (x-1) более "простая", чем (x^2-1)/(x+1), но является ли выражение x^999 - x^998 + x^997 - ... -1 более простым, чем (x^1000-1)/(x+1) .

На практике каждому пользователю хочется большего, и именно здесь включается в игру субъективность.

Пример 5 (что такое "просто").

Рассмотрим выражение

> x^100-1; simplify(");

Вид этого выражениея "прост" и для компьютера и для пользователя.

Разложим этот полином на множители

> factor(x^100-1);

и попробуем упростить

> simplify(");

Как видно, это выражение так же "просто" для компьютера как и прежнее.

Но если вы получите это выражение в результате своих вычислений, то вряд ли

вид этого выражения удовлетворит вас. Чтобы упростить данное выражение раскроем все скобки

> expand("");

Данный пример показывает, что даже получив правильный ответ с помощью компьютера, вы должны еще уметь представить его в удобном для пользователя виде.