рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Дифференцирование

Дифференцирование - Лабораторная Работа, раздел Информатика, Изучение дисциплины «Информационные технологии»   Численное Дифференцирование И Интегрирование Были Одними Из П...

 

Численное дифференцирование и интегрирование были одними из первых приложений для вычислительных машин. Формальное дифференцирование было реализовано на ранних этапах развития вычислительной техники в 1953 году. Дифференцирование является алгоритмической процедурой, так как знание производных элементарных функций и следующих четырех правил:

 

1. (a+b)'=a'+b' - дифференцирование суммы,

2. (a b)'=a' b+a b' - дифференцирование произведения,

3. (a / b)'=(a' b-a b') / b^2 - дифференцирование отношения,

4. f(g(x))'=f ' (g(x)) g'(x) - дифференцирование сложной функции,

позволяет нам продифференцировать произвольную функцию.

Фактически, настоящей проблемой при дифференцировании является упрощение результата, так как если его не упрощать, то производная от 2x+1 формально выдается в виде 0x+2*1+0. В силу этого, в современных универсальных программах алгоритм дифференцирования стал значительно сложнее, так как в данных пакетах используется достаточно широкий класс кусочно-непрерывных функций.

Алгоритм дифференцирования достаточно прост и, поэтому, попробуем реализовать этот алгоритм для дифференцирования полиномов от одной переменной

P = a[n]*x^n + a[n-1]*x^(n-1) + ... + a[0]

Замечание: Работа компьютера напоминает работу мельницы: засыпаешь зерно - получаешь муку, а засыпаешь камни - получаешь песок. Это особенно важно при работе с системами символьных вычислений. Перед началом работы с Maple необходимо понять цель работы, продумать различные подходы к решению проблемы и, как это не парадоксально, скорее всего, уже знать или предполагать конечный ответ.

Итак, для того чтобы продифференцировать полином нам надо:

1. отличать в выражении P переменную x от коэффициентов a[k] и показателей степеней n;

2. различать математические операции - сумму, произведение и степень;

3. задать правила дифференцирования.

Начнем с выделения различных частей выражения. В Maple для этих целей служит команда op(i,e) которая выделяет имя (операнд) под номером i из выражения e. Общее число операндов в выражении определяется командой nop(e).

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Изучение дисциплины «Информационные технологии»

Изучение дисциплины Информационные технологии является составной частью фундаментальной подготовки студентов специальности Она преподается.. Выполнив лабораторную работу студент должен знать структуру соответствующего.. Технология выполнения лабораторных работ единообразна и включает в себя следующие этапы..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дифференцирование

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные сведения о программе WordPad
Хотя основным назначением операционной системы является управление ресурсами компьютера, в Windows 98 входит также ограниченный набор программ, предназначенных для выполнения конкретных прикладных

Основные сведения о программе WordPad
  Программа Paint простейший графический редактор, предназначенный для создания и редактирования рисунков. Вызов программы осуществляется командой Пуск/Программы/ Стандартные/

Технология OLE
Для создания документов, содержащий и текст и рисунки в Windows используется технология OLE (Object Linking and Embedding) выполнять внедрение и связывание объектов. Эта технология обеспечивает сов

Краткое описание основных операций работы с текстом
  1. Для создания текстового файла, документа или документов Word, нужно выполнить одно из следующих действий:   № Возмож

Краткое описание работы с фрагментами текста
  1. Для выделения фрагмента в текстовом файле, документе или шаблоне документов Word, нужно выполнить следующие действия:   №

Табличные вычисления
  Возможность использования формул и функций является одним из важнейших свойств программы обработки электронных таблиц. Это, в частности, позволяет проводить статистический анализ чи

Сложные формулы
  Применение сложных формул продемонстрируем на примере.     B C D E

Групповые имена
  Предположим, что необходимо вычислить сумму целой группы ячеек. Вместо того, чтобы перечислять в формуле отдельные ячейки, промаркируйте всю группу и присвойте ей имя. В дальнейшем

Построение диаграмм
  Прежде чем строить диаграмму, необходимо закончить все работы в таблице, включая ее форматирование. Вызовите Конструктор диаграмм (ChartWizard). Конструктор диаграмм будет

Опорные таблицы
  Директивой PivotTable из меню Data откройте диалоговое окно Конструктора опорных таблиц. В этом окне за четыре шага нужно построить опорную таблицу

Нахождение значений
  Иногда бывает заранее известно, каким должен быть результат вычисления некоторой функции, но неизвестно, при каких значениях аргумента он достигается. Предположим, что нам

Оболочка программы Query
  Окно программы Query содержит многие элементы, которые являются общими для всех программ в среде Windows. В верхней части экрана находится строка заголовка с кнопками увеличения и у

Порядок выполнения работы
  1. Добавить в документ рабочие листы всех типов. 2. Создать таблицу произвольной тематики. 3. Скорректировать ширину строк и столбцов по тексту. 4. Промар

Меню Photoshop
  Меню Edit (Редактирование) в основном используется для копирования или перемещения фрагментов изображения в другие области рисунка или другие файлы. В этом меню также присутствует к

Создание нового файла
  В этом разделе вы самостоятельно создадите файл, что поможет вам ближе познакомиться и научиться пользоваться окном документа Photoshop, а также даст возможность приступить к исполь

Палитра инструментов Photoshop
  Вдоль левой стороны окна Photoshop располагается палитра инструментов (toolbox). Эта палитра со­держит инструменты, необходимые для рисования, выбора и редактирования графических из

Инструменты выделения
  Первый инструмент в первом ряду и оба инструмента второго ряда палитры инструментов на­зываются инструментами выделения (selection tools). Если вы желаете изменить свойства какого-л

Инструменты рисования
  Инструменты Paint Bucket (Заливка), Line (Линия), Paintbrush (Кисть) и Airbrush (Аэрограф) использу­ются для рисо

Инструменты создания и редактирования контуров
  Инструмент Pen (Перо) позволит вам создавать контуры (paths). Контуры обычно используются для создания масок. Маска может применяться для образования элек­тронного

Кнопки управления структурой окна
  Три кнопки управления структурой окна, находящиеся в самом низу палитры инструментов, предназначены для изменения режима отображения окна на экране. Кнопка слева представляет обычны

Рекурсия
  Рекурсивная функция – это такая функция, которая вызывает сама себя в момент ее создания. Рекурсия – очень мощный и удобный инструмент решения задач. Так, например, один из самых бы

Возможности программы ABBYY FineReader
  FineReader позволяет ввести документ одним нажатием на кнопку Scan&Read, не вдаваясь в подробности работы программы. Распознанный текст можно передать в текстовый редактор или э

Главное окно программы FineReader
  Вся работа в программе FineReader ведется в пакетном режиме. Пакет - это папка, в которой хранятся изображения и рабочие файлы программы. Каждое отсканированное изображение записыва

Инструментальные панели программы FineReader
  В системе FineReader инструментальных панелей всего 4: Стандартная, Изображение, Форматирование и главная панель программы Scan&Read. Кнопки на инструментальных панелях - самое

Сканирование
  Чтобы запустить сканирование: · Нажмите кнопку 1-Сканировать или в меню Файл выберите пункт Сканировать. Спустя некоторое время в Главном окне программы FineReader появится

Проверка и корректирование полученного изображения
  1. Очистить от мусора Распознаваемое изображение может быть сильно "замусорено", т.е. содержать много лишних точек, возникших в результате сканирования документов

Типы блоков
  Блоки - это заключенные в рамку участки изображения. Блоки выделяют для того, чтобы указать системе, какие участки отсканированной страницы надо распознавать и в каком порядке. Такж

Редактирование формы и положения блоков
  Чтобы передвинуть границу блока: 1. Установите курсор мыши на границу блока. 2. Нажмите левую кнопку мыши и потяните в нужную сторону. 3.

Общая информация по распознаванию
  Внимание! Перед запуском распознавания проверьте установленные опции: язык распознавания, тип печати распознаваемого текста и тип страницы. Вы можете: · Распознать

Проверка распознанного текста
  Неуверенно распознанные символы и слова, которых нет в словаре, выделяются различными цветами. По умолчанию для выделения неуверенно распознанных символов используется голубой, для

Перевод в среде PROMT
  1. Запустите PROMT Для этого нажмите кнопку Пуск в Windows, установите указатель на пункт Программы, затем на пункт PROMT 99 и выберите команду PROMT 99 (или дважды щелкнит

Пользовательские словари
  Для пополнения словарного запаса системы вы можете создавать свои собственные пользовательские словари, которые можно пополнять и корректировать. В случае если вас не устраивает пер

Открытие документа, созданного в другом приложении
  Работая в PROMT, вы можете открывать и переводить документы других приложений. Ниже приведены типы файлом, которые могут быть открыты для перевода: · Документы PROMT (STYLU

Последовательность работы в PROMT
  Работа в PROMT включает следующие этапы: 1. Не все из приведенныхна схеме этапов работы должны выполняться всегда. Обязательными являются только открытие (или создание) док

Быстрый перевод текста, набранного на клавиатуре
  Если вы собираетесь переводить текст, набранный на клавиатуре, и вам не требуется печатать или сохранять полученный перевод, то воспользуйтесь программой QTrans. Она входит в систем

Проверка орфографии
  Для выполнения проверки: 1. Поместите курсор в окне документа в позицию, которой нужно начать проверку (или выделите текст). 2. Выберите в меню Сервис команду Орфо

Аналитические преобразования
  Математический пакет Maple предназначен для символьных математических вычислений. Хотя между различными пакетами имеются различия, синтаксис - не главная проблема. В общем случае не

Важнейшие математические константы
  Обратите внимание, что имена констант начинаются с больших букв > Pi; evalf("); > E; evalf("); > I; > infinity; &g

Встроенные функции
  Список встроенных функций достаточно велик. Более того, используя дополнительные пакеты данный список можно расширить. Имена функций в пакетах символьных вычислений максимально приб

Составные математические объекты
  Элементами составных математических объектов являются числа, имена выражения и любые другие объекты. В качестве основных составных объектов в Maple используют: последовательности, м

Двойные и тройные интегралы в Maple
  Задача 1. Найти площадь ограниченную параболой x=2y^2 и линией x=y+3. Решение 1. Нарисуем эту область > restart: > x1:=2*y

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги