рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Перевод правильных дробей умножением на основание новой системы

Перевод правильных дробей умножением на основание новой системы - Лекция, раздел Информатика, Курс лекций по дисциплине ИНФОРМАТИКА Алгоритм Перевода Следующий. Последовательно Умножаем Сначала Исходное Число,...

Алгоритм перевода следующий. Последовательно умножаем сначала исходное число, затем дробные части получаемых произведений на основание новой системы. При этом в целую часть будут выходить цифры записи числа в новой системе. Действия выполняются в старой системе.

Пример 11

Дано: A(10)=0,375. Найти A(2).

Решение:

Ответ:A(2)=0,011.

В примере 11 в целые части произведений вышли цифры 011. Проверим полученный результат обратным переводом:

.

В рассмотренном примере перевод заканчивается на третьем шаге, так как дробная часть становится равной нулю. Это бывает далеко не всегда. Поэтому целесообразно определить два момента. Во-первых, когда нужно заканчивать умножение на основание новой системы? Во-вторых, сколько нужно получать значащих разрядов результата перевода?

Целесообразно пользоваться следующим правилом: точность записи числа в новой системе должна быть не ниже точности числа в старой системе. Например, если задано число A(10)=0,6, то есть с точностью до , то запись числа в двоичной системе должна иметь четыре разряда дробной части. Это обеспечит точность до (три разряда мало, так как третий разряд является более грубым округлением ). Если же исходное десятичное число задано, например, с точностью до , то принятое правило требует получения в двоичной системе семи разрядов после запятой (), в восьмеричной системе – трех разрядов (), в шестнадцатеричной системе – двух разрядов ().

При вычислениях следует использовать правила округления результатов. Другим ограничением может служить заранее заданное количество разрядов для записи числа в новой системе.

Пример 12

Дано: A(10)=0,67. Найти A(2).

Решение:

A(2)=0,10101011.

Ответ:A(2)=0,101011.

В примере 12, записав последовательно целые части произведений, получаем следующий результат: A(2)=0,10101011. Найдено восемь двоичных разрядов. Так как исходное число задано с точностью , а , то получен один лишний разряд, который используем для округления результата.

Выполним проверку. Переведем полученный результата в десятичную систему:

.

Лишние 0,002 получены в результате округления в большую сторону.

В заключение данного вопроса рассмотрим схему перевода правильной дроби. Будем использовать рассмотренное выше правило умножения дробных частей получающихся произведений на основание новой системы. Получающиеся в каждом шаге записи числа в двоичной системе в примере 13 подчеркнуты.

Пример 13

Дано: A(10)=. Найти A(2).

Решение:

Ответ:A(2)=0,1101.

Выписав подчеркнутые цифры, получаем результат A(2)=0,1101 с недостатком. Это число A(10)=. Перевод исходного числа () и результата () в десятичную дробь дает результаты: 0,818 и 0,813, соответственно.

Смешанная дробь переводится в новую систему счисления по частям: целая часть – методом деления, дробная часть – методом умножения на основание новой системы.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций по дисциплине ИНФОРМАТИКА

Курс лекций по дисциплине ИНФОРМАТИКА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Перевод правильных дробей умножением на основание новой системы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ИНФОРМАТИКА. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Существует множество определений информатики, что связано с многогранностью ее функций, возможностей, средств и методов. Обобщая опубликованные в литературе по информатике определения этого термина

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНФОРМАЦИИ
  Понятие «информация» является центральным понятием информатики. Имеется множество определений понятия информации от наиболее общего философского (и

СВОЙСТВА ИНФОРМАЦИИ
  Со второй половины XX века наблюдается «информационный взрыв». Развитие науки и техники, литературы и искусства привели к значительному увеличению количества информации. Одновременн

ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ
  Ресурс — запасы, источники чего-нибудь. Такая трактовка приведена в Словаре русского языка С.И. Ожегова. В индустриальном обществе, где большая часть усили

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
  Технология (греч.) – искусство, мастерство, умение. Технология – совокупность производственных методов и процессов в определенной отрасли

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ
  Кодом называют совокупность знаков (символов) предназначенных для представления информации в соответствии с определенными правилами. Код характеризуется:

Регистрационное кодирование
Регистрационное кодирование используется для однозначной идентификации объектов и не требует предварительной классификации объектов. Различают порядковую и серийно-порядковую систему.

МЕРЫ ИНФОРМАЦИИ
  Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации и объем информации. Эти параметры имеют разные выражения и интерпретацию в зависимости от рассматрива

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
  Числом называют абстрактное выражение количества. Системой счисленияназывают совокупность приемов построения, записи и наименования чисел.

A B C D E F.
Количество цифр системы счисления образуют число, которое называется основанием системы счисления. Таким образом, для десятичной системы счисления основание есть число p=1

ФОРМУЛА РАЗЛОЖЕНИЯ ЧИСЛА ПО СТЕПЕНЯМ ОСНОВАНИЯ
  Пусть в десятичной системе задано некоторое число А(10)=3745. Каждая позиция, занимаемая цифрами, называется разрядом числа. Разряды имеют названия и номера: разряд единиц, разряд д

Перевод с использованием формулы разложения
Наиболее простой способ перевода заключается в суммировании количественных эквивалентов цифр заданного числа. Действия при переводе выполняются в новой системе, поэтому способ удобно использовать д

Поразрядные способы перевода
Перевод чисел существенно упрощается, если основания старой () и новой () систем св

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
  Таким образом, на данный момент по этапам создания и используемой элементной базе ЭВМ условно делятся на поколения: 1-е поколение, 50-е гг. XX-го века: ЭВМ

Большие ЭВМ
Исторически первыми появились большие ЭВМ, элементная база которых прошла путь от электронных ламп до интегральных схем со сверхвысокой степенью интеграции. Первая большая ЭВМ ЭНИАК (Electronic Num

СуперЭВМ
К суперЭВМ относятся мощные многопроцессорные вычислительные машины с быстродействием десятки миллиардов операций в секунду. СуперЭВМ создаются в виде высокопараллельных многопроцессорных

Мини ЭВМ
Похожа на большие ЭВМ, но меньших размеров. Появление в 70-х гг. малых ЭВМ обусловлено, с одной стороны, прогрессом в области электронной элементной базы, а с другой – избыточностью ресурс

Микро ЭВМ
Изобретение микропроцессора (МП) привело к появлению в 70-х гг. еще одного класса ЭВМ – микро ЭВМ. Именно наличие МП служило первоначально определяющим признаком микро ЭВМ. Сейчас микропроцессоры и

КОНФИГУРАЦИЯ КОМПЬЮТЕРА. БАЗОВЫЙ СОСТАВ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
  Компьютер - это электронное устройство, которое выполняет операции ввода информации, хранения и обработки ее по определенной программе, вывод полученных результатов

З.4.2 Процессор
Процессор - это одна из главных микросхем компьютера. Он разрешает выполнять программный код, находящийся в памяти и руководит работой всех устройств компьютера. Скорость его работы определяет быст

Внутренняя память
Под внутренней памятью понимают все виды запоминающих устройств, расположенные на материнской плате. К ним относятся оперативная память, постоянная память и энергонезависимая память. Оп

ВНЕШНЯЯ ПАМЯТЬ
  Внешняя память - это память, реализованная в виде внешних, относительно материнской платы, устройств с разными принципами хранения информации и типами носителя, пре

Накопители на оптических дисках
НАКОПИТЕЛЬ CD-ROM Начиная с 1995 года в базовую конфигурацию персонального компьютера вместо дисководов на 5,25 дюймов начали включать дисковод CD-ROM. Аббревиатура CD-ROM (Compact Disk Re

Мониторы
Первые компьютеры мониторов не имели, был лишь набор мигающих светодиодов и распечатка результатов на принтере. С развитием компьютерной техники появились мониторы и сейчас они являются необходимой

З.6.2 Видеоадаптер
Работой монитора руководит специальная плата, которую называют видеоадаптером (видеокартой). Вместе с монитором видеокарта создает видеоподсистему персонального компьютера. В первых компьютерах вид

Принтеры
Принтеры предназначены для вывода информации на твердые носители, большей частью на бумагу. Существует большое количество разнообразных моделей принтеров, которые различаются по принципу действия,

Сканеры
Сканер - это устройство, позволяющее вводить в компьютер черно-белое или цветное изображения, считывать графическую и текстовую информацию. Сканер используют в случае, когда возникает потребность в

Операционная система
Операционная система — важнейшая часть программного обеспечения компьютера, предназначенная для автоматизации планирования и организации процесса обработки программ, ввода-вывода и

СЖАТИЕ ДАННЫХ
Характерной особенностью большинства типов данных является их избыточность. Степень избыточности данных зависит от типа данных. Например, для видеоданных степень избыточности в несколько раз больше

Источники угроз
В качестве важного замечания следует отметить, что в настоящее время компьютер поражают различные виды программ. Они несут деструктивные действия и сильно отличаются по принципу действия. Поэтому,

Особенности соединения сетей
Для соединения локальных сетей используются следующие устройства, которые различаются между собой по назначению и возможностям: – мост (англ. Bridge) — связывает две локал

ГЛОБАЛЬНАЯ СЕТЬ ИНТЕРНЕТ
Интернет (англ. Internet — между сетей) — гигантская всемирная компьютерная сеть, объединяющая десятки тысяч сетей всего мира. Её назначение — обеспечить любому желающему постоянны

Протоколы сети Интернет
ПРОТОКОЛ HTTP Протокол HTTP (Hipertext Transfer Protocol - Протокол передачи гипертекста) предназначен для передачи гипертекстов. Гипертекст это текст, содержащий специальные элементы, при

M.n.k.l
где m,n,k,l - целые числа, лежащие в пределах от 0 до 255 (байты). Например, 193.12.85.102 - IP-адрес, а 193.342.16.1 не является IP-адресом. Разделяют IP-адреса на постоянные (са

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА. СВОЙСТВА АЛГОРИТМА
  Понятие алгоритма встречалось в предыдущих разделах. Но именно в этом разделе постараемся более подробно обозначить данную категорию. Алгоритм – строгая по

Запись алгоритмов словами
Словесная запись алгоритма наиболее проста, не требует строгих форматов, правил. Обычно используется запись пронумерованными пунктами. Например, запишем словами алгоритм решения известной детской л

Структурные схемы алгоритмов
Ранее вместо термина «Структурная схема алгоритма» использовался термин «Блок-схема», однако, из новых государственных стандартов данный термин исключен. В различной литературе может встречаться и

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА КОМПЬЮТЕРЕ
  Решение задач с помощью компьютера включает в себя этапы, часть из которых осуществляется без участия компьютера. На рисунке 28 показана структурная схема, отражающая этапы решения

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Есипов А. С. Информатика: Учебник по базовому курсу. СПб: Наука и Техника, 2001. 384 с. 2. Информатика: Учебник для вузов / Под ред. Н. В. Макаровой 3-е изд., перераб. М.: Финансы и ста

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги