Числом называют абстрактное выражение количества.
Системой счисленияназывают совокупность приемов построения, записи и наименования чисел.
История развития способов счета насчитывает тысячелетия. Менялись и средства счета: пальцы, камешки, узелки, счеты, арифмометры, компьютеры. Естественно было желание ученых и инженеров проектировать вычислительные устройства, работающие в привычной для нас десятичной системе. Так и происходило, пока эти устройства были механическими.
Первые электронные вычислительные машины на реле уже строились на основе двоично-десятичной системы, в которой каждая десятичная цифра кодировалась в двоичной системе.
Наиболее известна широкоприменяемая на практике десятичная система. Это позиционная система счисления. Количество, определяемое цифрой числа, зависит от позиции этой цифры в записи числа. Например, в записи числа А(10)=333 одна и та же цифра 3 определяет различные количества – триста, тридцать и три. Эти количества называют количественными эквивалентами цифр.
К непозиционным системам относят римскую систему счисления. Например, в числе XXII количество, определяемое цифрами X и I, не зависит от их положения в записи числа.
Ввод информации в компьютер и вывод из него результатов вычислений производится, как правило, в привычной для нас десятичной системе. Хранение и преобразование информации современные компьютеры выполняют в двоичной системе. В качестве вспомогательных используется восьмеричная и шестнадцатеричная системы.
Таким образом, в компьютере используется четыре системы счисления:
– двоичная;
– восьмеричная;
– шестнадцатеричная;
– десятичная.
При этом, первые три из перечисленных удобны для обработки данных вычислительной системой, а последняя – десятичная используется для обработки и представления информации в форме удобной человеку.
Обозначим алфавит и понятия, относящиеся к каждой системы счисления.
Каждая из упомянутых систем счисления получила свое название по количеству цифр составляющих алфавит системы.
И так алфавит десятичной системы составляют цифры: