Лекция 9.

Тема: «Алгоритм и его свойства. Способы записи алгоритмов».

I. Алгоритм и его свойства.

Алгоритмом называется определенная, формальная, общепонятная конечная последовательность предписаний (указаний, правил, этапов).

Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Каждый алгоритм должен обладать следующими основными свойствами:

1. Дискретность. Это свойство состоит в том, что алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательность простых шагов. Для выполнения каждого шага ритма требуется некоторый конечный отрезок времени, т.е. преобразование исходных данных в результате осуществляется во времени дискретно.

2. Определенность. Это свойство состоит в том, что каждая команда алгоритма должна быть четкой, однозначной и не оставлять места для произвола.

3. Конечность. Это свойство состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

4. Массовость. Это свойство состоит в том, что алгоритм решения задачи разрабатывается не для одной конкретной задачи, а для целого класса однотипных задач, различающихся лишь исходными данными.

Этап, результатом которого является разработка алгоритма решения задачи, часто называют алгоритмизацией, понимая под этим сведение задачи к последовательности этапов, выполняемых последовательно друг за другом.

Разработанный алгоритм можно зафиксировать несколькими способами, например:

- на естественном языке;

- на специальном языке (алгоритмическом языке)

- в виде схемы (блок-схемы).

 

II. Способы записи алгоритмов.

Рассмотрим несложную задачу.

Задача 1. Разработать алгоритм вычисления функции.

Этап 1. Математическое описание решения задачи. Оно представлено в условии задачи.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Следуя математическому описанию, входным данным является аргумент функции х, выходным данным (результатом вычислений) – значение функции у.

Этап 3. разработка алгоритма решения.

1. Начало алгоритма.
2. Ввод значения Х.
3. Обработка данных – вычисление значений у по формуле.

1. Вывод результатов вычислений у.
2. Конец алгоритма.

1. Описание алгоритма на естественном языке состоит из перечня действий (шагов), каждый из которых имеет порядковый номер. Словесное описание алгоритмов применяют при решении несложных задач, но оно малопригодно для представления сложных алгоритмов из-за отсутствия наглядности.

2. Описание алгоритмов в виде схем.

Любой алгоритм можно записать в виде блок-схемы. Блок-схема представляет соединенные между собой отдельные блоки в виде геометрических фигур.

 

 

- блок начало -блок конец

 

 

Например:

 

3. Описание на алгоритмическом языке.

Алгоритмический язык – это система обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и их исполнения.

Как и каждый язык, алгоритмический язык имеет свой словарь. Основу этого словаря составляют слова, употребляемые для записи команд. такие команды называются простыми командами.

Алгоритм должен иметь название. Выбирается так, чтобы было ясно, решение какой задачи описывает данный алгоритм. Для выделения названия алгоритма перед ним записывается служебное слово алг (алгоритм). Для указания начала и конца алгоритма его команды заключается в пару служебных слов нач (начало) и кон (конец). Последовательность нескольких команд алгоритма выполняются одна за другой, и отделяются (;), называются серией. Серия может состоять из одной или нескольких команд. Общий вид алгоритма, записанного на алгоритмическом языке:

алг название алгоритма (список величин с указанием типов)

арг имена аргументов

рез имена результатов

нач команды алгоритма (серия)

кон

Величины могут иметь различный тип. Они могут быть натуральными, целыми, действительными (вещественные), литерными (величины, значениями которых являются слово или текст). Сокращённо типы переменных обозначаются словами нат (натуральный), цел (целый), вещ (вещественный или действенный), лит (литерный). Литерные величины заключаются в кавычки: у:= «нет решения»

Например:

алг вычисление функции (вещ х, вещ у)

арг х

рез у

нач

у:=(7х-4)/(5х+3)

кон