рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Информатика
- /
- Вид работы: Лекции
- /
- Бинарный поиск в упорядоченных массивах.
Реферат Курсовая Конспект
Бинарный поиск в упорядоченных массивах.
Бинарный поиск в упорядоченных массивах. - Лекция, раздел Информатика, Двоичное кодирование информации. Физические, математические и информационные модели Едва Ли Не Самой Внушительной Демонстрацией Эффективности Применения Компьюте...
Едва ли не самой внушительной демонстрацией эффективности применения компьютеров являются задачи, в которых осуществляется поиск информации в некотором списке. Ранее мы использовали метод линейного (последовательного) поиска, суть которого заключается в последовательном просмотре всего списка элементов массива и сравнении значения очередного элемента с заданным для поиска. Этот метод поиска вполне эффективен на неупорядоченных массивах данных, а на предварительно отсортированных массивах значительно эффективнее выполнять поиск другими методами. Например, метод линейного поиска практически бесполезен при поиске информации в массивах большого размера, так как занимает много времени.
Один из эффективных метод поиска в больших отсортированных массивах является бинарный поиск, или поиск методом деления пополам. В основе этого метода лежит идея целенаправленных последовательных догадок о предполагаемом местоположении искомого элемента. Такой метод можно проиллюстрировать на пример шуточного совета, как поймать в Африке льва: ″Для начала разделим Африку пополам. Ясно, что лев находится только в одной половине. Та половина, в которой находится лев, снова делится пополам и т.д. Площадь Африки приблизительно 30 млн. км2. Следовательно, после примерно 45 делений мы получим площадку, не превышающую 1 м2. Теперь на такой площадке льва поймать нетрудно″.
Аналогично выполняется бинарный поиск элемента в упорядоченном массиве. Вместо просмотра подряд всех элементов массива его пополам. Так как массив отсортирован, то, сравнивая искомый элемент со значением среднего элемента массива, мы в состоянии сделать вывод, может ли быть элемент с таким значением в массиве и в какой половине он находится, т.е. определить область дальнейшего поиска. Затем делится пополам та часть массива, в которой находится элемент, и так до тех пор, пока рассматриваемая часть массива получится состоящей из одного элемента.
Составим программу, которая выполняет бинарный поиск заданного элемента в отсортированном массиве целых чисел, элементы которого имеют значения:
20,20,19,19,19,18,17,17,12,12,11,10,9,9,5,5,3,3,2,1.
Введем в разделе описания констант размер массива Count=20 и опишем массив целых чисел:
M: array [1.. Count] of byte=20,20,19,19,19,18,17,17,12,12,11,10,9,9,5,5,3,3,2,1.).
В разделе описания переменных опишем следующие переменные:
N-для хранения значения искомого элемента;
I-для указания очередного элемента массива;
First-указание индекса элемента - левой границы рассматриваемой части
массива;
Last-указание индекса элемента - правой границы рассматриваемой части
массива;
Found-логическая переменная, в которой будет записываться результат
поиска;
A-переменная, значение которой будет равно числу перестановок элементов.
В начале программы запишем вывод исходного массива на экран, затем вывод запроса искомого элемента, после чего считывание его значения в переменную N.
Перед началом поиска обнулим счетчик повторений А, установим левую и правую границы рассматриваемой части массива, а переменной Found присвоим значение False-элементы пока не найден. Данный фрагмент программы запишется так:
A: =0;
First: =1;
Last: = Count;
Found: =False;
Повторяющуюся процедуру бинарного поиска запишем с помощью оператора повтора repeat. Первый шаг бинарного поиска - деление исходного массива на две части можно записать так:
I: = (First+ Last) div 2
Условие поиска запишем оператором
if M[I]=N then Fond: = True
Если условие M[I]=N выполняется, то искомый элемент найден, переменной Found присваивается значение True, и управление передается за пределы оператора if. Если это условие не выполняется, то оператором
if M[I]>N then First: =I+1 else Last: =I-1;
проверяется условие M[I]>N. Если оно выполняется, значит значение искомого элемента расположено в правой части массива, поэтому левую границу части массива переносим в позицию I+1 (First: =I+1), иначе элемент нужно искать в левой части массива, а, значит правую границу части массива переносим в позицию I-1 (Last: =I-1). Затем нужно записать увеличение счетчика повторений при поиске A: =А+1. оператор повтора завершим записью условия окончания (Found) or (first>Last). Если это условие выполнится, т.е. если найдется искомый элемент или будет просмотрен весь массив, цикл завершится. Этот фрагмент программы можно записать так:
repeat
I: = (First+ Last) div 2;
if M[I]=N then Fond: = True
else
begin
if M[I]>N then First: =I+1;
else Last: =I-1;
end;
A: =А+1;
until (Found) or (First>Last);
{Повторить поиск}
{Разделить на две части}
{Искать элемент в правой части}
{Искать элемент в левой части}
{Увеличить счетчик числа итераций}
{Завершить, если найдется искомый элемент или будет просмотрен весь массив}
В заключительной части программы запишем условие вывода результата поиска. Если значение переменной Fond= True, то выведем на экран сообщение о том, какую позицию в массиве занимает искомый элемент, иначе выведем сообщение о том, что такого элемента в массиве нет. После чего выведем сообщение о том, сколько просмотров массива выполнялось в процессе поиска.
В целом текст программы будет записан следующим образом:
program Find Bin;
const
Count=s 20;
M: array [1.. Count] of byte=20,20,19,19,19,18,17,17,12,12,11,10,9,9,5,5,3,3,2,1.).
var
N, I, First, Last Byte;
A: integer;
Fond: boolean;
Begin
Writeln (′Исходный массив :′);
for I:=1 to Count do Write(M[I]:3,′′);
Writeln;
Writeln;
Write(′Введите значение элемента массива для поиска>′);
Readln (N);
A: =0;
First: =1;
Last: = Count;
Found: =False; {Элемент не найден}
Repeat {Повторить поиск}
I: = (First+ Last) div 2;{Разделить на две части}
if M[I]=N then Fond: = True else
begin
if M[I]>N then First: =I+1{Искать элемент в правой части}
else Last: =I-1;{Искать элемент в левой части}
end;
A: =А+1; (Увеличить счетчик числа итераций)
until (Found) or (First>Last);(Завершить, если найдется искомый элемент или будет просмотрен весь массив}
if Found then Writeln(′Искомый элемент′,N,′в массиве занимает′ ,I,′-ю позицию′) else Writeln (′В массиве нет искомого элемента′,N);
Writeln (′Поиск выполнен за′, А, ′итераций′);
end.
Запустите интегрированную среду программирования. Введите текст программы Find_Bin и запишите файл на диск под соответствующим именем, а затем откомпилируйте его. После того как компиляция выполнится успешно, запустите программу на исполнение в пошаговом режиме и наблюдайте изменения текущих значений переменных First, Last, I, M[I], а также значение выражений M[I]>N и (Found) or (First>Last). Обратите внимание на то, что бинарный поиск в сортированных массивах выполняется за небольшое число итераций.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Двоичное кодирование информации. Физические, математические и информационные модели
Контрольные вопросы Дайте определение логики Какие высказывания называются ложными а какие истинными Какие логические связки... Лекция Постановка цели... Контрольные вопросы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Бинарный поиск в упорядоченных массивах.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.054 сек.
Новости и инфо для студентов