Лекция 4.

Тема: «Система счисления».

I. Система счисления – это совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками.

Существуют непозиционные и позиционные системы счисления.

Непозиционной называется такая система счисления, в которой величина цифры не зависит от позиции (места), занимаемой ею в записи числа.

Пример непозиционной системы счисления является римская система, которую использовали другие римляне, египтяне, вавилоняне и др.

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

Например: 1998=MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1;

XXX=30; CXXXIII=133; IX=9.

Позиционной называется система счисления, в которой величина цифры зависит от позиции (места), которую занимает цифра в записи числа.

Например: 111,11

В вычислительной технике, кроме десятичной системы используются в основном двоичная, восьмеричная, а также 16-ричная система счисления. Все они являются позиционными.

Для числа в позиционной системе счисления справедливо равенство:

дробная часть

целая часть

(1)

 

где р – основание системы,

А(р) – данное число в этой системе.

а(i) – цифры данной системы;

m, n – целые числа.

Условно записывают:

Например:

II. Информация и способы предоставления ее в ЭВМ.

В информатике понятие «информация» вводится как мера уменьшения неопределенности. Такой подход позволяет количественно умерять информацию, что чрезвычайно важно для информатики как технологической науки.

Компьютер может отрабатывать числовую, текстовую, звуковую и видео информацию.

Возникает вопрос: «Как, каким образом компьютер обрабатывает столь различающиеся по восприятию человеком виды информации?»

Все эти виды информации кодируются в последовательности электрических импульсов: есть импульс (1), нет импульса (0), т.е. в последовательности нулей и единиц. Такое кодирование информации в компьютере называется двоичным кодированием, а логические последовательности нулей и единиц машинным языком звуковую информацию. Звуковой сигнал – это непрерывная волна с изменяющейся амплитудой и частотой. Для того, чтобы ЭВМ могла обрабатывать непрерывный звуковой сигнал, он доложен быть превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

 

Вид информации.

Числовая

Текстовая Двоичный код

Графическая 10110011

Звуковая

Видео

Двоичная система счисления

Двоичная система используется в ЭВМ всех размеров, т.к. именно в двоичной форме внутри машины запоминается, перемещается из одного устройства в другое и перерабатывается вся информация. Обусловлено это следующим. Чтобы представить в машине цифру нужно иметь такое устройство (электронную схему), которое имело бы равно же такое количество различных устойчивых состояний равновесия, которое равно основанию системы. Значит, чтобы зафиксировать десятичную цифру, такое устройство должно иметь 10 состояний. Реализовать технически такое устройство очень сложно. А в случае двоичных цифр – только двумя, что реализовать просто.

Минимальной единицей информации является бит.

1 байт = 8 бит = 2³ бит.

 

III. 1) Числовую информацию компьютер обрабатывает в двоичной системе счисления. Т.о., числа в ЭВМ представлены в виде последовательности 0 и 1 или битов.

2) Под двоичным кодирование текстовой информации каждому символу ставится в соответствии своя уникальная последовательность из 8 нулей и единиц, свой уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (десятичный код от 0 до 255).

3) Графическая информация на экране монитора представляется в виде изображения, которое формируется из точек (пикселей). В простейшем случае (черно-белое изображение) каждая точка экрана может иметь лишь два состояния – «черная» или «белая», т.е. только для хранения ее состояния необходим 1 бит. Полная информация о всех точках изображения, храниться в видеопамяти, называется битовой картой изображения.

4) Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, микрофон и колонки, может записывать, сохранять и воспроизводить.