рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Информатика
/
Решение

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение

Решение - раздел Информатика, МетодичЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по дисциплине Математические методы исследования операций Информационные управляющие системы и технологии В Этом Случае На Переменную X2 Не Накладывается Ограничение Неотри...

В этом случае на переменную x₂ не накладывается ограничение неотрицательности. Введя две новые неотрицательные переменные x₂⁺≥0, x₂^–≥0, исходную переменную x₂ можно исключить путём замены: x₂ = x₂⁺ – x₂^–.

Целевая функция будет иметь вид:

max z = 13x₁ – 20(x₂⁺ – x₂^–).

После раскрытия скобок:

max z = 13x₁ – 20x₂⁺ + 20x₂^–.

Так как первое ограничение имеет знак “≤”, то в левую часть ограничения вводим остаточную переменную s₁, а вместо переменной x₂ подставляем разность: x₂⁺ – x₂^–. Получим систему:

x₁ + 2x₂⁺ – 2x₂^– + s₁ = 6,

s₁ ≥ 0.

Второе ограничение имеет знак “≥”, значит в левую часть ограничения вводим избыточную переменную s₂, а вместо переменной x₂, как в и предыдущем ограничении, подставляем разность:

-2x₁ + 7x₂⁺ – 7x₂^– – s₂ = 8,

s₂ ≥ 0.

Итак, каноническая форма после всех преобразований имеет вид:

max z = 13x₁ – 20x₂⁺ + 20x₂^– + 0s₁ + 0s₂ → max,

x₁ + 2x₂⁺ – 2x₂^– + s₁ = 6,

-2x₁ + 7x₂⁺ – 7x₂^– – s₂ = 8,

x₁, x₂⁺, x₂^– , s₁, s₂, ≥ 0.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МетодичЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по дисциплине Математические методы исследования операций Информационные управляющие системы и технологии

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ... КиЕвский ПолИтехнИчЕСКий Институт... Симплекс метод...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Формы ЗЛП
Задача математического программирования вида: называется задачей линейного программирования (ЗЛП). Основн

Эквивалентность различных форм ЗЛП
Все перечисленные формы ЗЛП являются эквивалентными в том смысле, что простыми преобразованиями задачу, имеющую одну из форм, легко привести к задаче, имеющей одну из оставшихся форм, причем по оп

Решение
Так как первое ограничение имеет знак “≥”, то в левую часть ограничения вводим избыточную переменную s1. Данное ограничение будет иметь вид: x1 + 2x2

Упражнения
1) Укажите, какая из ниже приведенных форм задач является канонической? а) б)

Основные свойства ЗЛП
Для ЗЛП справедлива следующая теорема. Теорема (о существовании решения). Если допустимое множество X ЗЛП не пусто, а значение её конечно, то эта задача имеет решение.

Способ перехода от одного ДБР к другому
Пусть ДБР x0 соответствует преобразованной задаче (13)-(15). Перейдем от него к новому ДБР x1. При этом рассмотрим возможность того, что только одна небазисная переменн

Условие оптимальности ДБР
Определение. Вектор-строка, на которую умножается слева xN в уравнении для ЦФ (13), называется вектором относительных оценок, т.к. он указывает, в какую сторону

Табличный симплекс-метод
Пусть для исходной ЗЛП задано начальное ДБР, базис которого образуют первые m столбцов матрицы A. Введем новую переменную z и с помощью элементарных преобразований Жордана-Гаусса преобразуем расши

Z-строка.
Текущая z-строка:(-1 –3/2 0 0 0 0 | 0) –(–3/2) × Новая ведущая строка:(-3 3/2 3/2 0 0 0 | 3) =Новая z-строка:(-4 0 3/2 0 0 0 | 3) БП

М - метод
Вернемся к введенной в примере 11.1 линейной модели. В первом и во втором уравнениях нет переменных, выполняющих роль остаточных. Поэтому введем в каждое из уравнений по одной искусственно

Двухэтапный метод
Исторически первым появился М-метод, но он имеет существенный недостаток: возможность появления ошибок в вычислениях, обусловленных очень большой величиной коэффициента М. Например: М=100

Особые случаи, возникающие при применении двухэтапного мтода
Рассмотрим примеры особых случаев, которые встречаются при решении задачи двухэтапным симплекс-методом. Пример 12.3 (Вырожденность). Пусть

Отсутствие допустимых решений
Если ограничения модели одновременно выполняться не могут, то задача не имеет допустимых решений. Такое решение всегда существует, когда все ограничения типа "≤", поскольку введение