Распределение заработной платы механизаторов по категориям работающих

Категория работающих	Численность, человек ОЭ	Средняя заработная плата за месяц, руб. X,
Водители Трактористы Слесари ремонтной мастерской Работники машинного двора	23 31 8	2565 1871 956 721

 

Так как численность работающих по категориям неодинакова, используем формулу средней арифметической взвешенной:

Знание свойств средних арифметических позволяет значительно расширить область их применения в технике -экономическое, анализе. Вот эти свойства:

если значения признака каждой единицы совокупности умень­шить или увеличить на одну и ту же величину, то и со средне арифметической произойдут аналогичные изменения;

если вес (частоту) каждого значения признака разделить или умножить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифме­тическая уменьшится или увеличится в А раз;

если вес (частоту) каждого значения признака разделить на ка­кое-либо постоянное число, то средняя арифметическая не изме­нится.

Средняя величина может быть ненадежной характеристикой, если индивидуальные значения показателей отличаются значи­тельным рассеиванием. В этом случае она может быть дополнена соответствующими показателями вариации. Рассмотрим некото­рые из них.

Размах колебаний (вариации) представляет собой разность меж­ду максимальным и минимальным значениями признака. Досто­инством этого показателя является простота расчета, но область его использования ограничена достаточно однородными совокупностями, так как величина размаха вариации зависит от крайних значений вариационного ряда.

Точнее характеризуют вариацию показатели, учитывающие степень колебания всех значений признака. В этом случае исполь­зуют среднее квадратическое отклонение:

При сравнении степени колебания одних и тех же показателей с различными величинами средней арифметической целесообраз­но использовать относительные показатели вариации. Эти показа­тели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариа­ции к средней величине. Наиболее часто применяют коэффициент вариации.Его используют не только для сравнительной оценки, но и для характеристики однородной совокупности. Совокуп­ность считается однородной, если коэффициент вариации не пре­вышает 33 %. Коэффициент вариации К вычисляют по формуле

Использование коэффициента вариации рассмотрим на при­мере определения средней балансовой прибыли по группе рента­бельных сельскохозяйственных предприятий. Расчетные процеду­ры и исходные данные приведены в таблице 2, из которой следует, что совокупность обследованных предприятий не является одно­родной (t^-40,4 %> 33 %).