Среднее значение Количество Расчетные показатели гтрибыпм в rpvn- препттоиятий пе, млнруб. в группе , , -.2 , -.з, (х.) (ft х'1 (Xi-x) (Xi-X) ^ |
2,75 68 187,0 4,86 330,62 3,99 54 215,5 0,93 50,29 4,98 51 253,9 0.00 0,00 6,00 28 168,0 1,09 30,58 7,06 17 120,0 4,43 75,33 '• 8,05 17 136,9 9,58 162,84 8,97 12 107,6 16,12 193,44 9,95 7 69,7 24,95 174,65 Итого 254 1258,6 - 1017,75 |
Среднее значение прибыли в расчете на одно предприятие
Среднее квадратическое отклонение среднего значения прибыли
Коэффициент вариации
Статистические группировки используют для получения характеристики состояния и развития сложного массового явления.
В зависимости от содержания и характера решаемых в процессе анализа задач применяют аналитические и типологические группировки. Аналитическая группировка используется для изучения связей между признаками, лежащими в основе группировки и рассчитанными для характеристики групп. Типологическая группировка обеспечивает разделение сложной совокупности на качественно различные типы явлений.
При проведении анализа деятельности предприятия в большинстве случаев мы имеем дело с отчетными показателями, т.е. уже разделенной информацией, поэтому наиболее часто применяют аналитические группировки.По числу признаков они могут быть простые (по одному признаку) и комбинированные (по двум и более признакам).
Бели показатель, который лежит в основе аналитической группировки, является результатом действия каких-то факторов, величина которых рассматривается по группам, группировку называют результативной. С помощью ее устанавливают равнодействующую всех факторов, так как в одной группе объединяются единицы с одинаковыми результатами независимо от того, за счет каких факторов они сформированы.
При замене результата на фактор, от которого зависит результат, группировку относят к факторно и. С помощью ее могут быть установлены значимость фактора и степень его влияния на результат.
В качестве информационной базы группировок используют генеральную совокупность однотипных объектов или выборочную совокупность, размер которой определяют по формуле случайной безвозвратной выборки:
где л — необходимый объем выборки; N—-объем генеральной совокупности; t— коэффициент доверия; стя2—общая выборочная дисперсия; Дх2 — предельная ошибка выборочной средней группировочного признака.
Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки обычно принимаются заранее; по ним на основе специальных таблиц определяют коэффициент доверия. Для предприятий агропромышленного комплекса, как показывают исследования, вполне достаточны доверительная вероятность выборки 0,95 и предельная ошибка выборки 5 %, что соответствует коэффициенту доверия 1,96.
Использование статистических группировок в технико-экономическом анализе диктуется тем, что они раскрывают объективные шкономерности, выявляют существенные черты и свойства происходящих экономических процессов, а также позволяют получить информацию о связях между изучаемыми показателями и признаками, лежащими в основе группировки. Учитывая, что профессиональные аналитики, работники экономических служб предприятий и студенты экономических специальностей имеют представление о статистических группировках как однородных группах, образованных на основе расчленения статистической совокупности на части или их объединения в совокупность по существенным признакам, ниже рассматривается только практический пример.
Допустим, перед экономистом-менеджером стоит задача определить тенденции изменения производительности труда и фондоотдачи основных производственных фондов в зависимости от уровня концентрации производствана предприятиях региона.
Для решения задачи выбрана аналитическая группировка, в качестве группировочного признака принят объем выручки от реализации продукции (уровень концентрации производства). В этом случае производительность труда (отношение выручки от реализации продукции к численности работающих) и фондоотдача (отношение выручки от реализации продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов) будут результативными показателями.
Исходя из размера доверительной вероятности выборки и возможной предельной ошибки для региона, как показали расчеты, необходимо обследовать 40 предприятий. В число предприятий включают те, которые отработали полный календарный год без проведения каких-либо реорганизаций, выручкаот производства сельскохозяйственной продукции которых составляет не ниже 70 % общего объема, при этом они имеют различные формы хозяйствования. Информацияпо предприятиям выборки представлена в таблице 3.
3. Показатели деятельности сельскохозяйственных предприятий выборочной совокупности
№ предприятия | Среднегодовая СТОИМОСТЬ ОПФ, тыс.руб. | Численность работающих, чел. | Объем выручки от реализации продукции, тыс. руб. | № предприятия | Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. руб. | Численность работающих, чел- | Объем выручки от реализации продукции, тыс. руб. |
II | |||||||
Дальнейшие аналитические шаги связаны с определением числа групп и длины интервала. Как показывает практика анализа, интервалы в аналитической группировке выбираются преимущественно одинаковые (равные или равно наполненные числом предприятий в группе). Длину интервала i определяют по формуле
где ^щзд, х^ —максимальное и минимальное значения группировочного признака (фактора). Их разность представляетсобой вариационный размах, который определяетсяпо данным ранжированного ряда предприятий.
В условиях рассматриваемого примера вариационный размах выручки от реализации продукции составит 10 134 тыс. руб., определенный как разница между предприятиями № 29 и 12. Отсюда длина интервала, вычисленная по вышеприведенной формуле, составит 1601 тыс. руб.
Дальнейшие расчеты связаны с составлением интервального ряда, распределением предприятий по группам на основе индивидуальных значений выручки от реализации продукции, расчетами групповых сумм и средних значении стоимости основных производственных фондов и реализации продукции, определением производительности труда и фондоотдачи в каждой группе.
Конструирование интервального ряда осуществляется по следующим правилам:
конец первого интервала определяется величиной суммы минимального значения и длины интервала. В нашем случае он будет равен: 2760 + 1601 = 4361 тыс. руб.;
началом второго интервала является величина группировочного признака, превышающая конец первого интервала на существенное значение (более нуля) после запятой;
конец второго интервала должен соответствовать началу интервала, увеличенному на его длину;
третий интервал и другие формируются по аналогии со вторым. В последнем интервале должно находиться максимальное значение группировочного признака.
Результаты формирования интервального ряда и необходимые расчеты представлены в таблице 4-