Интервалы группировки, тыс. руб. выручки от реализации продукции | ||||||
Показатели | до 4361 | свыше 4361 до 5962 | свыше 5962 до 7563 | свыше 7563 до 9164 | свыше 9164 до | свыше 10764 |
Номера предприятий, вошедших в группу (см-табл.3) | 7, 9, 11, 12, 18, 20 22, 23, 28 | 8, 10, 14, 15, 16, 19, 36, 39 | 2, 5, 6, 24, 25, 13, 17, 21 30, 31, 27, 33, 34 35, 37 | 1, 4, 26, 38,40 | 29, 32 | |
Количество предприя | ||||||
тий в группе | ||||||
Объем выручки от ре | ||||||
ализации продукции, | ||||||
тыс. руб.: сумма среднее значение | 37833 3783,3 | 43620 5452,5 | 60271 6696,8 | 52129 8688,2 | 48592 9719,0 | 24778 12389,0 |
Среднегодовая сто | ||||||
имость основных про | ||||||
изводственных фондов, | ||||||
тыс. руб.: сумма среднее значение | 2154,6 | 2828,8 | 28078 3119,4 | 23972 3995,3 | 20380 4076,0 | 8260 4130,0 |
Численность работаю | ||||||
щих, человек: сумма среднее значение | 259,5 | 2645 330,6 | 3398 377,6 | 2400 400,0 | 2192 438,4 | 880 440,0 |
Производительность труда, тыс. руб/человек 14,6 Фондоотдача, руб/руб. 1,76 | 16,5 1,93 | 17,7 2,15 | 21,7 2,17 | 22,2 2,40 | 28,2 3,00 | |
Данные таблицы свидетельствуют о том, что с увеличением уровня концентрации производства наблюдается устойчивая тенденция повышения производительности труда и фондоотдачи.
Индексный метод применяется при анализе деятельности предприятия, когда для решения поставленной задачи средних величин недостаточно. Например, анализируется динамика объема продаж отчетного года по сравнению с базовым.По величине выручки от реализации продукции (работ, услуг), используя средние величины, мы можем сделать вывод,что произошло увеличение или снижение. Однако в отчетном году наблюдалось изменение цен на продукцию, ее количество в натуральном выражении также изменилось по сравнению с базовым периодом. В этом случае мы не можем сказать, за счет чего произошло изменение объема продаж. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно применить индексный метод.
Индекс — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в рассматриваемых условиях отличается от уровня того же явления, но в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики) и в пространстве (территориальные индексы).
Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если нас не интересуют структура изучаемого явления и количественная оценка уровня в данных условиях по сравнению с изменением этого явления в других условиях.
Так, если разделить объем выручки от продаж в условиях отчетного года j?| на сумму выручки базового года Вц, получим индивидуальный индекс объема продаж:
Аналогичные индивидуальные индексы можно получить для цены и количества проданной продукции.Так как сумма выручки определяется ценой единицы продукции р и количеством продаж этой продукции в натуральном выражении q, то можно рассчитать индивидуальные индексы цены ip и количества проданной продукции /,:
С аналитической точки зрения /, показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась) общаясумма выручки под влиянием объема продаж в натуральных единицах. В свою очередь, ip показывает, во сколько раз изменилась сумма выручки под влиянием изменения цены. Очевидно, что
Последняя формула представляет собой двухфакторную индексную модель итогового показателя, в данном случаеобъема продаж. С помощью такой модели можно определить прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.
Рассмотрим пример. Выручка предприятия от продажи отремонтированных двигателей в отчетном году составила 12,18 млн руб., а в прошлом году была равна 8,0 млн руб. Наблюдаемый рост связан с 5%-ным увеличением количества отремонтированных двигателей и ростом цены их реализации на 45 %. Отсюда 12,18=8 •1,05- 1,45 млн руб. Общий прирост выручки в сумме 4,18 млн руб. (12,18-8,0) объясняется увеличением объема
продаж и цены.
Используя рассмотренные выше аналитические зависимости, находим прирост выручки за счет увеличения количества отремонтированных двигателей:
Прирост выручки за счет изменения цены:
Общий прирост объема продаж складывается из приростов, полученных от каждого фактора в отдельности. Поэтому
Однако можно заметить и другое распределение общего прироста по факторам в двухфакторной индексной мультипликативной модели, а именно
Подставив численные значения примера, получим:
Как видим, в последнем случае результат не совпадает с полученным ранее. Следовательно, в зависимости от принятой формы разложения можно получить разную степень влияния рассматриваемых факторов.Исходя из теории статистики, оба рассмотренных направления имеют равное право на использование, однако в экономической практике преобладает первое направление, когда сначала выявляют вклад в общий прирост количественного фактора при базовом уровне качественного (цен), а затем вклад качественного фактора при отчетном уровне количественного фактора (объема).
В обшем случае алгоритм применения индексного метода в анализе сводится к следующему:
где Уо, у1 —значения обобщающего показателя, соответственно базовое и фактическое; а—количественный фактор; Ь— качественныйфактор; п — количествофакторов.
Индекс изменения обобщающего показателя
При определении влияния количественного фактора а качественный фактор берется на базовом уровне Ьц. В этом случае
При определении влияния качественного фактора Ь количественный фактор фиксируется на фактическом (отчетном) уровне 0[. Тогда
Для проверки используется равенство
Балансовый метод применяют при проведении анализа деятельности предприятий, широко используют в бухгалтерском учете, статистике и при разработке бизнес-планов. На сервисных предприятиях с помощью этого приема (наряду и вместе с другими) анализируют использование рабочего времени станков и оборудования, рабочей силы, производственной мощности, движение запасных частей и материалов- С помощью балансового метода можно проверить правильность определения влияния факторов на величину обобщающего показателя.
Рассмотрим применение этого метода на примере баланса движения новых коленчатых валов для двигателей. Формула баланса следующая:
гдеКВ„ г — запас коленчатых валов на складена начало года;КВ^ — поступление коленчатых валов втечение года; КВр — реализовано коленчатых валовпотребителям в течение года;КВ^ „ — использовано коленчатых валов для собственныхнужд(дляремонта двигателей);КВ^., — запас коленчатых валовна конец года.
Каждую из обозначенных выше величин можно представить как алгебраическую сумму всех остальных:
запас на начало года КВ^, = КВр + КВ^ + КВ^ - КВ^;
поступление в течение года КВ^ = КВр + АД „ + КВ^, - КВ^ г;
реализация потребителямКВр == KB», +КВр - КВ^ — КВ^;
использование на собственные нужды КВ^ == КВ^ + КВ^ —
— КВр — КВ^~,
запас на конец года КВ^, == КВ^, + КВ^ -КВу - КВ^. Используя балансовый прием, выясним влияние факторов на
показатель реализации коленчатых валов потребителям (табл. 5).
5. Движение коленчатых валов в течение года, шт. | |||
Факторы, повлиявшие на общую реализацию | Бизнес-план | Фактически | Отклонение (+,-) |
Запас на начало года Поступление в течение года Использование для собственных нужд Запас на конец года Реализация потребителям | 17200 19720 1080 15200 20640 | 17600 24400 1220 16800 23980 | +400 +4680 -140 -1600 +3340 |
Как видим, на прирост реализации валов положительное влияние оказали остатки прошлого года и поступление в течение года. Использование валов для собственных нужд и создание запаса на конец года действовали в противоположном направлении.
Простота и надежность балансового приема часто делают его более предпочтительным среди других методов. Особенно он дает хорошие результаты при рассмотрении аддитивных моделей, т. е. моделей, в которых факторы представлены алгебраической суммой.
Проверим полученный результат способом цепных подстановок (табл. 6).
6. Расчет влияния факторов на реализацию коленчатых валов* | ||||||
№ под | Слагаемые баланса движения валов | |||||
станов | Расчетные формулы | |||||
ки | КВ^ | KB, | ав^ | КВ^, | KB, | |
кв^ = кв^ + кв^ - кв^ - кв^ | 17200 19720 | 1080 15200 | ||||
КВу^ = КВ^. + КВ^ - КВ^ ~ В^ | 17600 19720 | 1080 15200 | ||||
^РЗ = ^BWT + ^" - к^ " ^KJ | 17600 24400 | 1080 15200 | ||||
кв^ = ^Щ- + кв^ ~ ^СН ~ ^КТ | 17600/ 24400 | 1220 15200 | ||||
КВ^ = КВщ. + КВ^ - КВ^ - КВ^. | 17600 24400 | 1220 16800 | ||||
* Индекс «О» соответствует значениям бизнес-плана, «I» | — отчетного года. | |||||
Исходная зависимость имеет вид
В первой (базисной) подстановке все показатели из бизнес-плана, в последней—фактические; во второй подстановке начальные запасы валов фактические, остальные — по бизнес-плану;
в третьей подстановке фактическими являются начальные запасы и поступление в течение года, остальные показатели — по бизнес-плану; в четвертой подстановке прибавился еще один фактический показатель — использование валов для собственных нужд.
Путем последовательного вычитания из суммы второй подстановки суммы первой, из третьей — второй и т. д. находим влияние каждого слагаемого.
На общуюсумму оборота коленчатых валов в рассматриваемом примере отдельные слагаемые повлияли следующим образом:
запас на начало года КВу^ - КВ^ ==21 040 - 20 640 = +400;
поступление в течение года КВ^ - КВ^ = 25 720 - 21 040 ^= == +4680;
использование для собственных нужд КВ^ — КВ-^ == 25 580 --25 720 =-140;
запас на конец года КВ^ - КВ^ = 23 980 - 25 580 = -1600;
общее отклонение КВ^ - КВ^ = 23 980 — 20 640 = +3340;
Проведенные расчеты показывают, что полученные результаты абсолютно одинаковые, но расчетная процедура с помощью цепных подстановок более трудоемка по сравнению с балансовым методом.
Способ цепных подстановок здесь приведен для подтверждения ранее полученного результата. Подробно он рассмотрен Ниже как один из методов элиминирования.
2. МЕТОДЫ ЭЛИМИНИРОВАНИЯ
Элиминирование применяют при наличии строгой функциональной связи между показателями. Методы могут быть использованы тогда, когда анализируемый совокупный показатель является функцией нескольких переменных и может быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Элиминирование позволяет измерить влияние одного фактора на обобщающий показатель при исключении действия остальных факторов.
Известны три способа элиминирования (исключения): цепных подстановок, разниц и интегральный.
Первые два способа предусматривают определенную последовательность выполнения соответствующих расчетовпо оценкевлияния факторов.Как правило, расчеты начинают с определения влияния количественных факторов.
Интегральный способ позволяет однозначно оценить влияние факторов при любой последовательности их вычисления. Однако его использование требует глубоких знаний математического анализа и значительного объема вычислений. Практика использования интегрального способа показывает, что при количестве факторов более трех необходимы специальные программы для реализации поставленной задачи с использованием компьютерной техники.
Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене базовой величины одного из алгебраических слагаемых или одного из сомножителей фактической величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. Каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в исходной формуле, тем больше вычислений.
Степень влияния того или иного фактора находится последовательным вычитанием: из результата второй подстановки вычитается первый, третьей — второй и т. д. В первой подстановке все величины базовые, в последней — фактические. Поэтому число подстановок (расчетов) всегда на единицу больше, чем число показателей исходной формулы. Однако если учесть, что в первой подстановке все величины базовые, а в последней — фактические (отчетные), то количество подстановок (расчетов) будет в конечном итоге на единицу меньше числа показателей исходной формулы.
Рассмотрим расчетные процедуры, используя следующий алгоритм:
где у», y'i — значения обобщающего (результативного) показателя, соответственно базовое и фактическое (за отчетный год); о, Ь, с, d,..., п— факторы (показатели), оказывающие влияние на обобщающий показатель.
Абсолютное изменение обобщающего показателя — исходная подстановка: Д^ == ^ - уц.
Путем последовательной замены базовых значений факторов наих фактические значения находим скорректированные значения обобщающего показателя. Сравнение двух стоящих рядом в цепи подстановок обобщающих показателей позволяет вычислить влияниетого фактора, базовое значение которого заменялось на фактическое.
Первая подстановка: / = a^oCody...
Влияние изменения фактора а на изменение обобщающего показателя Ду(о):
Вторая подстановка:
Влияние изменения фактора b на изменение обобщающего показателя ^у(Ь):
Проверка влияния факторов на изменения обобщающего показателя производится балансовым методом:
Рассмотрим конкретный пример. Допустим, требуется определить влияние на объем реализованной продукции использования трудовых ресурсов предприятия. Зависимость объема реализации от использования трудовых ресурсов может быть выражена в виде уравнения
гдеВ —выручка отреализации продукции; Р — среднесписочнаячисленность работающих; С—количество смен,отработанных одним рабочим за год; /,—среднеечисло часов, отработанных однимрабочим в смену; Щ — средний объем реализации продукции в расчете на один отработанный чел,-ч.
Для оценки влияния каждого фактора на объем выручки от реализации продукции используем данные предприятия за базовый и отчетный годы (табл. 7).