Рассмотрим число 567.25 и переведем его в двоичную систему счисления.
Перевод целого числа из десятичной системы
счисления в двоичную систему
Целая часть числа равна 567. Будем последовательно делить это число, а затем частное на 2 до тех пор, пока это возможно, фиксируя при этом остаток от деления:
567:2 = 283 (остаток 1)
283:2 = 141 (остаток 1)
141:2 = 70 (остаток 1)
70:2 = 35 (остаток 0)
35:2 =17 (остаток 1)
17:2 = 8 (остаток 1)
8:2 = 4 (остаток 0)
4:2 = 2 (остаток 0)
2:2 = 1 (остаток 0)
Теперь запишем число, начиная с последнего частного, приписывая ему остатки в противоположном порядке. Получим
56710 = 10001101112
Эти же операции можно записать последовательным делением в столбик:
Перевод дробной части вещественного числа из
десятичной системы счисления в двоичную
Дробную часть, а затем дробные части получающихся произведений следует последовательно умножать на 2 до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной нулю или не будет достигнута нужная точность дроби.
Целые части полученных произведений, записанные последовательно слева направо после запятой в искомом числе, образуют дробную часть искомого числа.
Переводим дробную часть числа:
0.25 * 2 = 0.50.
0.50 * 2 = 1.00 (дробная часть числа равна 0, стоп).
Записываем последовательно слева направо целые части полученных произведений
0.2510 = 0.012
Таким образом
567.2510 = 1000110111.012