Фрактальная графика. - раздел Информатика, Основы информатики Фрактальная Графика, Как И Векторная, Основана На Ма...
Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Однако её базовым элементом является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениямлибосистемам уравнений. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты.
Определение. Фрактал — это объект, отдельные элементарные части которого повторяют (наследуют) свойства своих «родительских» структур.
Понятия фрактал и фрактальная геометрия (от лат. fractus — состоящий из фрагментов) впервые были предложены в 1975 г. математиком Б.Мандельбротом для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур. Рождение фрактальной геометрии связывают с выходом в 1977 г. его книги «Фрактальная геометрия природы», в которой были объединены в единую систему научные разработки учёных, работавших в этой области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор и др.). С точки зрения компьютерной графики фрактальная геометрия незаменима при задании линий и поверхностей достаточно сложной формы, а также при генерации объектов, образы которых весьма похожи на природные.
Одним из основных свойств фракталов является их самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всём фрактале в целом. Существует большое разнообразие фракталов. Потенциально наиболее полезным их видом являются фракталы на основе системы итеративных функций (Iterated Function System – IFS). Метод IFS, изобретённый Майклом Барнсли и его коллегами из Технологического института шт. Джорджия (США), применительно к построению фрактальных изображений базируется на самоподобии их отдельных элементов и заключается в моделировании всего рисунка несколькими меньшими его фрагментами. Специальные уравнения позволяют переносить, поворачивать и изменять масштаб отдельных участков изображения, служащих компоновочными блоками для остальной части картины в целом.
Самыми известными природными фрактальными объектами являются деревья, от каждой ветки которых ответвляются меньшие, похожие на нее, от тех — еще меньшие и так далее. Появление новых элементов меньшего масштаба происходит по достаточно простому алгоритму. Очевидно, что описать такой объект можно всего лишь несколькими математическими уравнениями. Фрактальными свойствами обладают также и многие другие природные объекты: снежинка при увеличении тоже оказывается фракталом, по фрактальным алгоритмам растут кристаллы, растения и т.д.
Посмотрим, как строится простейший фрактал — фрактальный треугольник, его еще называют «снежинка Коха» (рис. 8.2.). Используя простейший алгоритм, треугольники можно достраивать аналогичным образом до бесконечности, что приведёт к получению объекта любого уровня сложности. При этом в отличие от векторной графики, ничего кроме самих уравнений в памяти ком-пьютера хранить не нужно. Вся информация, необходимая для воспроизведения этого фрактала, будет занимать всего лишь несколько десятков байт. Возникает вопрос — а можно ли сжимать данные, подобрав для этого подходящий фрактальный алгоритм? Принципиально — можно, и в этом направлении в настоящее время ведутся активные исследования. Некоторые уже разработанные фрактальные алгоритмы позволяют сжимать определенные типы файлов в 30 раз и более.
8.6.Трехмерная (3D) графика.
Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов и т.п. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования — создание подвижного изображения реального физического тела. В упрощенном виде для пространственного моделирования объекта требуется:
§ Спроектировать и создать виртуальный каркас («скелет») объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме;
§ Спроектировать и создать виртуальные материалы (текстуры), по физическим свойствам визуализации похожие на реальные;
§ Наложить виртуальные материалы на различные части поверхности объекта (спроецировать текстуры на объект);
§ Настроить физические параметры пространства, в котором будет находиться объект, т.е. задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы и т.д.;
§ Задать траекторию движения объекта;
§ Рассчитать результирующую последовательность кадров изображения;
§ Наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный сюжет.
Для создания реалистичной каркасной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек, каждой из которых присваивается коэффициент, задающий степень её влиянии на часть поверхности, расположенной вблизи опорной точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом. Деформация объекта в общем случае обеспечивается перемещением отдельных контрольных точек каркаса, связанных с близлежащими опорными точками и влияющих на них в соответствии с удаленностью друг от друга. Специальный инструментарий позволяет обрабатывать примитивы, составляющие объект, как единое целое с учетом их взаимодействия на основе заданной физической модели.
После формирования «скелета» объекта необходимо покрыть его поверхность требуемыми материалами (текстурами). При этом осуществляется так называемая визуализация поверхности, т.е. расчет коэффициента её прозрачности, угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства и т.д. Закраска поверхностей объекта осуществляется, как правило, методами Гуро или Фонга,[8]) представляющими собой специальные алгоритмы расчета и формирования цветовых оттенков отдельных частей этих поверхностей.
Из всех параметров пространства, в котором будет существовать создаваемый объект, с точки зрения визуализации самым важным является определение источников света. В трехмерной графике принято использовать виртуальные эквиваленты реальных физических световых источников, таких как, например, Солнце (удаленный неточечный источник), электрическая лампочка (точечный источник), естественная освещенность вне видимости Солнца и Луны (растворенный свет), прожектор (направленный источник).
После завершения конструированияи визуализации объекта приступают к его «оживлению», то есть заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах изображения. В первом кадре объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в пятом кадре) задается новая ориентация объекта и так далее до конечного положения. Промежуточные кадры вычисляются программно по специальному алгоритму. При этом происходит не просто линейная аппроксимация, а плавное изменение положения опорных точек объекта в соответствии с заданными условиями, определяемыми законами взаимодействия объектов между собой, разрешенными плоскостями движения, предельными углами поворотов, величинами ускорений и скоростей и т.д. Такой подход называют методом инверсной кинематики движения. Он хорошо работает при моделировании различных механических устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называемые скелетные модели, когда создается некий каркас, подвижный в точках, характерных для моделируемого объекта. Движения этих точек просчитываются предыдущим методом, затем на каркас накладывается оболочка из смоделированных поверхностей и осуществляется их визуализация путем наложения текстур с учетом условий освещенности.
Наиболее совершенный метод анимации заключается в фиксации реальных движений физического объекта. Для этого на объекте закрепляют в контрольных точках источники света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты этих точек по кадрам переводят в компьютер и присваивают соответствующим опорным точкам каркасной модели. В результате движения смоделированного объекта оказываются практически неотличимыми от движений живого прототипа.
Процесс расчета реалистичных изображений в компьютерной графике называют рендерингом (визуализацией). Применение сложных математических моделей позволяет имитировать такие физические эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман и т.д. Однако их применение в полном объеме требует достаточно больших вычислительных ресурсов и поэтому в персональных компьютерах обычно реализуется лишь в упрощенных вариантах. По завершении рендерингакомпьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдельных частей или кадров других продуктов.
Особую область трехмерного моделирования в режиме реального времени составляют тренажеры технических средств — автомобилей, судов, летательных и космических аппаратов. В них очень точно должны быть смоделированы технические параметры реальных объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры могут быть реализованы и на персональных компьютерах.
Среди программных средств создания и обработки трехмерной графики для персональных компьютеров можно выделить три пакета:
§ 3D Studio Max (фирмаKinetix). Пакет считается полупрофессиональным, однако его ресурсов вполне хватает для разработки качественных трехмерных изображений объектов неживой природы. Его отличительными особенностями являются поддержка большинства существующих аппаратных ускорителей 3D-графики, мощные световые эффекты и большое число программных дополнений от сторонних фирм. Сравнительная нетребовательность к аппаратным ресурсам позволяет использовать 3D Studio Max даже на ПК среднего уровня. Вместе с тем по средствам моделирования и анимации он все же уступает более развитым современным программным средствам.
§ Softimage 3D (фирмаMicrosoft). Программа изначально создавалась для специализированных графических станций и лишь сравнительно недавно была конвертирована под операционную систему Windows NT. Её отличают богатые возможности моделирования, наличие большого числа регулируемых физических и кинематографических параметров, качественный и достаточно быстрый модуль для рендеринга и множество программных дополнений, значительно расширяющих функции пакета. Однако на платформе IBM PC Softimage 3Dвыглядит несколько тяжеловато и требует достаточно мощных аппаратных ресурсов.
§ Maya (фирмыAlias, Wavefront, TDI). Один из наиболее передовых пакетов в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персональных компьютеров с точки зрения интерфейса и функциональных возможностей. Существует в вариантах для различных операционных систем, в том числе и Windows NT. Весь инструментарий Maya сведен в четыре группы: анимация (Animation), моделирование (Modeling), физическое моделирование (Dynamic) и визуализация(Rendering). Пакет имеет модульное построение и включает в себя программные блоки, обеспечивающие имитацию физических твердых тел, захват движения, обработку звука, обработку виртуальных моделей методами, характерными для реальной работы скульпторов и художников, а также сопряжение реальных натурных съемок с компьютерной анимацией и т.д.
Все темы данного раздела:
Издательство СПбГПУ
УДК 681.3 (075)
Рекомендовано к изданию
Научно-методическим советом
Псковского государственного политехнического института
Рецензенты:
- Ил
Часть. 1. Основы информатики
1. Информация и информационные процессы
Основные понятия:
информация, информационные процессы, информационное общество, и
Часть 2. Информационные технологии
7. Технологии обработки текстовой информации
Основные понятия:
текстовый редактор и процессор, Формат текстового файла, Т
Типовая структура пользовательского интерфейса.
Типовая структура пользовательского интерфейса текстового процессора приведена на рис. 7.1 и она включает следующие элементы:
§ Строка главного меню содержит имена групп к
Текстовый файл. Основные элементы текстового документа.
Утверждение. Текстовые файлы — наиболее простая и наглядная форма представления алфавитно-цифровой информации, позволяющая вводить, хранить, редактировать, читать на экране и печат
Этапы формирования текстового электронного документа.
Любой текстовый документ в процессе своего формирования проходит следующие этапы (рис.7.2):[2])
1. Создание документа.
2. Вво
Редактирование текста.
Операция редактированиятекста состоит в замене или корректировке неправильно введенных текстовых фрагментов, изменении некоторых атрибутов этих фрагментов и прочее. При выполнении
Выделение, удаление, копированиеи перемещение текста.
Все эти перечисленные операции выполняются над отдельными символами, словами, фрагментами текста, абзацами целиком, страницами, несколькими страницами и даже документом в целом. Однако, необходимо
Поиск и замена фрагментов текста.
Зачастую при форматировании текста возникает необходимость оперативного поиска и замены по всему набранному тексту документа неправильно набранных слов или словосочетаний, отдельных служебных симво
Стили и шаблоны.
Наиболее мощным средством автоматизации форматирования в текстовых редакторах является механизм под названием «стиль».
Известно два основных подхода к оформлению текстовог
Средства автоматизации ввода текста.
При вводе текста эффективными средствами автоматизации являютсяавтозамена, автотекст, автопроверка орфографии и грамматики.
Функция автозамена позволяет с
Автоматическое форматирование текстового документа.
Под автоформатированиемпонимается автоматическое оформление текстового документа либо сразу при вводе текста, либо по окончании в случае активизации соответствующей команды. Систем
Создание таблиц.
Определение. Таблица— это совокупность ячеек, расположенных в строках и столбцах, которые можно заполнять произвольным текстом или графикой.Ячейкойназывается прямо
Создание графических объектов с помощью встроенных средств.
В современных текстовых процессорах можно создавать рисованные объекты, не закрывая документа, в который они должны быть, вставлены. Рисование происходит прямо в документе с использованием внутренн
Вставка объектов из других приложений.
Как уже упоминалось, главным принципиальным достоинством современных текстовых процессоров является возможность создания сложных составных документов. Под сложным составным докумен
Основы издательского делопроизводства.
Подготовка сложных составных документов к их изданию в виде брошюр, технических отчетов, сборников документов, журналов, книг и иной печатной продукции до недавнего времени достаточно сложным, труд
Теоретические основы представления графических данных.
Представление компьютерных данных в графическом виде впервые было реализовано еще в середине 50-х годов 20-го века в задачах научных и военных исследований. С тех пор графический способ отображения
Форматы графических данных.
В компьютерной графике используется несколько десятков различных форматов файлов для хранения изображений, но лишь часть из них стала стандартом и применяется в подавляющем большин
Растровая графика.
Растровые изображения формируются в процессе преобразования графической информации из аналоговой формы в цифровую, например, при сканировании существующих на бумаге или фотопленк
Векторная графика.
Векторные изображения формируются из объектов (точка, линия, окружность, треугольник, прямоугольник и пр.), которые хранятся в памяти компьютера в виде графических примити
Цвет и способы его описания.
8.7.1. Понятие цвета и его характеристики.[9])
Цвет чрезвычайно важен в компьютерной графике как средство усиления зритель
Способы описания цвета.
Цвета в природе образуются различным образом. С одной стороны, световые источники (Солнце, лампочки, экраны компьютеров и телевизоров) излучают свет различных длин волн, воспринима
Цветовая палитра.
Электронная цветовая палитра в компьютерной графике по предназначению подобна палитре художника, но включает в себя гораздо большее число цветов. Это своеобразная таблица данных, в
Системы управления цветом.
При создании и обработке элементов компьютерной графики необходимо стремиться к тому, чтобы изображение выглядело практически одинаково на всех стадиях этого процесса, на любом устройстве отображен
Цветовая модель RGB.
Цветовая модель RGB (Рис. 8.3.) является аддитивной, т.е. в ней любой цвет представляет собой сочетание в
Цветовая модель CMYK.
Несветящиеся объекты поглощают часть спектра белого света, отражая цвета, определяющие окраску этих объектов. Цвета, которые образуются из белого света путем вычитания из него определенных участков
Цветовая модель CIE Lab.
Модели RGB и CMYK являются аппаратно-зависимыми (в RGB значения базовых цветов определяются, как правило, качеством монит
Видеосистема персонального компьютера.
Основным техническим средством для оперативного формирования и отображения как текстовой, так и графической информации в компьютере является видеосистема.
Видеосистема ком
Графические редакторы и их возможности.
Для создания, просмотра и редактирования графических изображений на компьютере используются специальные программы — графические редакторы, подразделяемые, как правило, на две кат
Растровые графические редакторы.
Среди растровых графических редакторов есть простые, например приложение Windows Paint, и мощные профессиональные графические системы, такие как пакет Ad
Векторные графические редакторы.
К простейшим векторным графическим редакторам относятся, например, графические программные приложения в составе текстового процессора Microsoft Word и редактора эл
Редакторы электронных таблиц и табличные процессоры.
9.1.1.Назначение, Основные функции, Классификация,
Ценность любой информации в значительной мере определяется качеством её организации, и, более того, существенная
Форматы табличных файлов.
Электронные таблицы, также как и другие электронные документы (текстовые, графические, комплексные), хранятся на внешних носителях в виде файлов. Как правило, при сохранении файлов электронных табл
Типовая структура пользовательского интерфейса.
При работе с электронной таблицей на экране монитора выводятся рабочее поле таблицы и панель управления (рис.9.1). Панель управления обычно включа
Этапы формирования электронной таблицы.
Любой табличный документ в процессе своего формирования проходит следующие этапы:[11])
1. Создание таблицы или ее загрузка.
2.
Ввод данных в ячейки.
Ввод данных в ячейки таблицы производится стандартным технологическим приемом — путемнабора данных (чисел, текста, формул) с помощью клавиатуры. Ввод может осущест
Редактирование электронной таблицы.
Редактирование электронной таблицы состоит в замене или корректировке неправильно введенных данных, изменении некоторых их атрибутов, изменении содержимого отдельных ячеек, их удал
Форматирование таблицы.
Легкость восприятия информации в электронных таблицах резко улучшается при применении различных приемов форматирования, т.е. при оформлении таблицы в определенномпрофессиональном стиле
Сортировка, поиск и замена данных.
Электронные таблицы позволяют осуществлять сортировку данных. Данные в электронных таблицах можно сортировать по возрастанию или по убыванию. Стро
Относительная и абсолютная адресация ячеек.
При копировании или перемещении формулы в другое место таблицы необходимо организовать управление формированием адресов исходных данных. Очевидно, что в зависимости от внутренней логики выражений в
Средства автоматизации ввода данных.
При вводе данных обычно используются следующие приемы автоматизации:
· Повторный ввод (копирование)уже существующих данных путем использования буфера обме
Автоматическое форматирование электронных таблиц.
Для обеспечения быстрого форматирования как содержимого ячеек, так и внешнего вида таблицы используются средства автоматического форматирования. К этим средствам можно отнести:
· С
Автоматизация циклических вычислений и создания формул.
Как уже отмечалось, современные табличные процессоры представляют собой мощные программные системы, ориентированные в первую очередь на эффективную математическую обработку разнообразной числовой и
Деловая графика в табличных процессорах.
Деловая графика состоит в визуализации больших массивов числовых данных, т.е. в представлении их в наглядной графической форме, в виде диаграмм.
Определение. Диаг
Агрегирование данных.
Агрегирование данных состоит в формировании промежуточных итогов, а также создании сводных и консолидированных таблиц.
Использование электронных таблиц для решения задач.
Качественная и глубокая проработка математических и алгоритмических возможностей современных табличных процессоров превратила их мощный математический инструмент подготовки и проведения прикладных
Статистическая обработка данных и решение задач прогнозирования.
Статистическая обработка данных — это самый распространенный прием анализа числовой информации, с помощью которого вычисляются разнообразные статистические оценки рядов данных, которые в общем случ
Решение задач моделирования объектов, процессов, явлений.
Кроме рассмотренных в пп. 9.8.1 и 9.8.2 задач, табличные процессоры позволяют решить и много других задач моделирования финансово-экономи-ческих, управленч
Базы данных.
С самого начала развития вычислительной техники образовались два основных направления ее использования:
§ Первое — это применение вычислительной техники для выполнения численных ра
Требования, предъявляемые к БД и информации, хранящейся в ней.
Для того, чтобы компьютерная БД приносила людям пользу, она должна отвечать следующему ряду требований:
§ Адекватность
Типы баз данных.
За время использования компьютерных БД было предложено несколько типовых структур (по-другому называемых видами или типами БД), н
Основные объекты в базах данных.
К основным объектам баз данныхотносятсятаблицы (отношения, relations), метаданные (metadata), индексы (indexes) и представления (view) [23])
Виды запросов и способы их организации.
Определение. Любые манипуляции с данными в базах данных, такие как выбор, вставка, удаление, обновление данных, изменение или выбор метаданных, называются запросами к базе данных (query)
Понятие мультимедиа. Гипертекст и гипермедиа. Объекты мультимедиа.
Термин мультимедиа (от англ. multimedia) можно перевести как «много сред» или «много носителей», т.е.:
Определение.
Схемы хранения и воспроизведения мультимедиа-файлов.
Для реализации мультимедиа компьютер должен быть оснащен следующими компонентами:
§ Аппаратными средствами, реализующими доступ к мультимедиа-данным, их создание и воспроизведение — иными
Средства создания мультимедиа документов (обзор).
В настоящее мультимедиа-технологии нашли широкое применение при создании разнообразных документов делового и развлекательного характера, презентационного назначения, когда возникает необходимость п
Компьютерные сети.
Телекоммуникации в широком смысле этого понятия — это общение между субъектами, которыми могут быть люди, приборы, компьютеры, любые технические системы, находящимися на таком
Топология сети.
Определение. Структура связей абонентов (узлов) вычислительной сети или, иными словами, метод их соединения в распределенную вычислительную среду, образующий некоторую физическую г
Архитектура сети.
Определение. Системное описание вычислительной сети, определяющее функциональное назначение сетевых узлов при взаимодействии их друг с другом с целью обмена данными и организации у
Средства реализации сетей.
В структуре сети любого масштаба легко выделить основные компоненты, без которых она не может быть реализована. Это, прежде всего:
· Аппаратные средства, которые включают:
Основные пользовательские функции Internet
Развивая глобальные распределенные вычислительные среды (РВС) человечество создает на планете Земля новую универсальную интеллектуальную информационную среду. Одним из самых ярких
Структура Internet.
Определение. Internet— это объединенная сеть, использующая технологию статистического мультиплексирования и устройства маршрутизации пакетов типа
Адресация в Internet.
С точки зрения пользователя Internet — это совокупность крупных сетевых узлов (хостов или информационных серверов), объединенных между собой
Базовые информационные службы Интернет.
Изначально сеть Internet была задумана и построена с целью автоматизациипроцессов обработки данных. Термин «обработка данных» озн
Off-line-сервисы Internet.
§ Служба электронной почты e-mail, предоставляющая пользователю возможность обмена сообщения с другими абонентами по электронными коммуникациям. Можно пересылать текстовые сообщени
On-line-сервисs Internet
§ Служба удаленного файлового обмена FTP (File Transfer Protocol), предоставляющая FTP-клиенту механизм интерактивного доступа к файлохран
Internet-провайдеры.
Интернет-провайдерами (от англ. to provide — предоставлять) называются сетевые компании, предоставляющие доступ к услугам глобальной сети Интернет
Web-браузеры.
Как уже упоминалось ранее для просмотра WWW-ресурсовглобальной сетиИнтернет необходимо на клиентских станциях, подключенных к сети, установить клиентские программн
Основы технологии WWW.
12.6.1.Архитектура распределенной Web-системы.
Фундаментом Web-систем являются четыре компоненты:[39])
Пособие для поступающих в вуз.
Под общей редакцией доцента, к.т.н. В.С. Белова
Технический редактор В.С. Белов
Компьютерная верстка: авторский коллектив
Новости и инфо для студентов