Умножение

Правило. Для умножения многозначных чисел в различных позиционных системах счисления можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик ( как в десятичной системе счисления), но при этом перемножение и сложение чисел необходимо выполнять по правилам арифметики уже новой системы счисления.

Умножение столбиком в двоичной системе сводится к сдвигам множимого и сложениям по разрядам.

Пример 7. Перемножим числа 510 и 610.

Ответ: 510*610 = 3010 = 111102 = 368.

2 или 1012 (510)

3010 | 0 *1102 (610)

15 | 1 ------------

7 | 1 0002

3 | 1 101

1 | 1 101

0 --------------

111102

Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:

 

111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 3010

 

368 = 3•81 + 6•80 = 3010.