Правило. Для умножения многозначных чисел в различных позиционных системах счисления можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик ( как в десятичной системе счисления), но при этом перемножение и сложение чисел необходимо выполнять по правилам арифметики уже новой системы счисления.
Умножение столбиком в двоичной системе сводится к сдвигам множимого и сложениям по разрядам.
Пример 7. Перемножим числа 510 и 610.
Ответ: 510*610 = 3010 = 111102 = 368.
2 или 1012 (510)
3010 | 0 *1102 (610)
15 | 1 ------------
7 | 1 0002
3 | 1 101
1 | 1 101
0 --------------
111102
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 3010
368 = 3•81 + 6•80 = 3010.