Построение математической модели - раздел Информатика, ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ Поскольку Одним Из Требований Является Наличие Пяти Рабочих Дней У Каждого Со...
Поскольку одним из требований является наличие пяти рабочих дней у каждого сотрудника и наличие двух выходных рядом, составим табл. 7.3.2, в которую занесем возможный режим работы для каждого сотрудника. Внизу этой таблицы запишем для оценки необходимого числа работающих исходную табл. 7.3.1.
1.1. Определение возможных режимов работы
В первом столбце табл. 7.3.2 поместим возможные режимы работы сотрудников. Так как сотрудник должен иметь два выходных дня рядом, получаем следующее возможные режимы выходных дней:
Понедельник, вторник;
Вторник, среда;
Среда, четверг;
Четверг, пятница;
Пятница, суббота;
Суббота, воскресенье;
Воскресенье, понедельник.
1.2. Определение возможного графика работы
Обозначим число сотрудников, имеющих выходные в понедельник и вторник, переменной Х1. Число сотрудников, имеющих выходные во вторник и среду — Х2 и так далее (см. второй столбец табл. 7.3.2).
Из табл. 7.3.1 видно, что больше всего сотрудников должно работать в субботу и воскресенье. Следовательно, число выходных у работников в эти дни должно быть меньше всего.
В условии задачи сказано, что всего в фирме 30 сотрудников. Попробуем составить предварительный график работы сотрудников.
В напряженные рабочие дни (т.е. в строках 6-8 табл. 7.3.2) спланируем по 2 человека отдыхающих. В остальные дни - по 6 человек. (Всего 6×4+2×3=30 человек). Таким образом, Х1=Х2=Х3=Х4=6; Х5=Х6=Х7= (30-4*6)/3=2.
В дальнейшем, изменяя эти значения, будем искать оптимальное решение, обеспечивающее минимальный фонд зарплаты (т.е. минимальное число работающих) при соблюдении требований к рабочему графику.
1.3. Определение числа работников, выходящих на работу каждый день согласно данному графику
В столбцах "Рабочие дни" введем индикаторы выхода на работу сотрудника, имеющего режим выходных соответствующей строки. Для дней, в который у сотрудника рабочий день – введем 1, для выходных дней – 0. Например, индикатор выхода сотрудника, имеющего выходной в первой строке, в Понедельник. Так как этот день у него выходной, введем 0. В среду у этого сотрудника рабочий день, поэтому введем 1.
В строке Всего подсчитывается количество работников, выходящих на работу согласно составленному графику.
Во втором столбце (Число имеющих этот график) при суммировании должно получиться 30 (общее число сотрудников). Для каждого последующего столбца вычисляется сумма произведений числа сотрудников с соответствующим графиком на индикатор выхода на работу.
Таким образом, чтобы найти число работающих согласно данному графику в понедельник, нужно найти сумму произведений элементов столбца Число имеющих этот график на элементы столбца Пн. Для расчетов воспользуйтесь функцией СУММПРОИЗВ (рис. 7.3.1).
В последней строке Требуется записано число работников, которые должны работать каждый день недели согласно заданию (табл. 7.3.1).
Таблица 7.3.2
| Выходные дни
| Число имеющих этот график (Х)
| Рабочие дни
|
| Пн
| Вт
| Ср
| Чт
| Пт
| Сб
| Вс
|
| Понедельник, вторник
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Вторник, среда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Среда, четверг
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Четверг, пятница
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Пятница, суббота
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Суббота, воскресенье
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Воскресенье,
понедельник
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ВСЕГО:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ТРЕБУЕТСЯ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Определение целевой функции задачи
Как видим, в строке Всего удовлетворяются требования строки Требуется с избытком, т.е. план явно не оптимальный. Следует улучшить этот план, имея в виду нахождение минимума для целевой функции - фонда недельной зарплаты, которая считается следующим образом:
F = B × К,
где F - фонд заработной платы,
В - зарплата работника за день (согласно заданию, В=500 руб.),
К - число выходов сотрудника в течение недели (в нашем случае согласно табл. 7.3.2, строка Всего).
К= 22 + 18 + 18 + 18 + 22 + 26 + 26 =150.
Таким образом, F = 500 × 150 = 75 000 (руб.).
Все темы данного раздела:
Сущность и виды информационных технологий
Эффективное функционирование экономической системы зависит от принятия оптимальных решений управленческих задач. Для решения этих задач необходимо выполнить ряд операций по сбору и переработке инфо
Автоматизированные рабочие места
Широкое использование персональных компьютеров (ПК) влечет необходимость создания автоматизированных рабочих мест - комплекса методических, языковых, технических и программных средств, обесп
Копирование формул
Электронные таблицы используются для хранения и обработки больших объемов информации. При этом, как правило, целые блоки данных должны обрабатываться по одним и тем же формулам. Чтобы избавить поль
Абсолютные и относительные адреса ячеек
Автоматическое изменение адресов ячеек очень удобно при копировании формул. Изменяющийся при копировании адрес ячейки называется относительным. Однако, часто возникает ситуация, когда адрес некотор
Итоговые функции в Excel
В Excel имеется более 150 различных функций. Часть из них, наиболее часто встречающаяся при подготовке различных отчетов, получила название Итоговых функций. К ним относятся:
=СУММ(диапазо
Основы финансовых вычислений
Основываясь на данных о прошлой деятельности предприятия, финансовый анализ направлен на снижение неопределенности относительно его будущего состояния.
Результаты анализа ф
Финансовые функции для вычисления будущего значения
Как мы только что убедились, финансовые вычисления можно проводить с использованием стандартных возможностей электронных таблиц. Однако в категории Финансовые мастера функций имеется около 50 специ
Вычисление продолжительности ссуды
Обратимся к задаче определения продолжительности ссуды при заданных современном и будущем значениях и процентной ставке.
Для решения этой задачи удобно воспользоваться функцией КПЕР (колич
Вычисление процентной ставки
Если известны современное и будущее значения сумм, а также число периодов выплат, можно вычислить процентную ставку с использованием функции СТАВКА. Ее синтаксис:
СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип
Решение
1. Если в условии не указан тип процентной ставки, подразумевается, что это сложная процентная ставка. Итак, n=6 месяцев, P=$20 000, S=0, r=6 % годовых.
2. Ставка дана годовая, значит ее в
Решение
Так как плата по процентам и основная плата будут производиться по месяцам, результаты вычислений следует свести в табл. 2.2.3.
В ячейке В7 вычисляется плата по процентам за первый месяц в
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Ссуда в размере P млн руб. выдана х1 марта 2009 г. до х2 июля 2009 г. включительно п
Сущность и оценка инвестиционных проектов
Объективно необходимым звеном воспроизводственного процесса является замена изношенных основных средств новыми, которая осуществляется с помощью механизма аккумулирования амортизационных отчислений
Характеристика финансовых и реальных инвестиций
К финансовым инвестициям относятся вложения:
1) в акции, облигации, другие ценные бумаги, выпущенные как частными предприятиями, так и государством, местными органами власти;
2) в
Инвестиционные проекты и принципы их оценки
Реализация целей инвестирования предполагает формирование инвестиционных проектов, которые обеспечивают инвесторов и других участников проектов необходимой информацией для принятия решения об инвес
Основные показатели, используемые для оценки инвестиционных проектов
Можно выделить две группы задач при оценке инвестиционных проектов: для равномерного и неравномерного поступления денежных средств.
В экономике в этом случае учитывают следующие параметры:
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Сколько получит вкладчик по истечении срока инвестиции, если вложит P рублей под rt % на n года?
2. Ка
Учет влияния процентной ставки на эффективность проекта с использованием Excel
Поскольку в формулу для расчета чистого приведенного дохода NPV входит банковский процент r, величина процентной ставки влияет на полученный доход от проекта. Составим табл. 3.4.3 для исслед
Учет экономических рисков в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта.
Данный подход считается одним из основных в современной практике и основывается на том, что чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности. В
Учет экономических рисков в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков.
где, CFt — чистый поток средств в год t,
pt — вероятность возникновения потока
Анализ чувствительности инвестиционного проекта
Одним из наиболее распространенных методов оценки рисков является анализ чувствительности инвестиционной модели, который состоит из следующих шагов:
- выбор основного ключевого показателя,
Чувствительность проекта к изменению цены реализации
Увеличим цену реализации на 10% и рассчитаем новое значение чистой приведенной стоимости (NPV1). Новая цена реализации составит 22 у.е. (20 у.е. * 1,1 = 22 у.е.)
Результаты расч
Чувствительность проекта к изменению объема реализации
Увеличим объем реализации на 10% и рассчитаем новое значение чистой приведенной стоимости (NPV3). Новый объем реализации составит 1320 шт. (1200шт. * 1,1 = 1320 шт.)
Результаты расчета при
Чувствительность проекта к изменению постоянных затрат
Увеличим сумму постоянных затрат на 10% и рассчитаем новое значение чистой приведенной стоимости (NPV4). Новый размер постоянных затрат составит 880 у.е. (800у.е. * 1,1 = 880 у.е.)
Чувствительность проекта к изменению переменных затрат
Увеличим сумму переменных затрат на 10% и рассчитаем новое значение чистой приведенной стоимости (NPV5). Новое значение переменных затрат на единицу продукции составит 8,8 у.е. (8у.е. *
Прогнозирование как основа выработки управленческой стратегии
Последствия решений менеджера, экономиста проявятся в будущем. А будущее неизвестно. Мы обречены принимать решения в условиях неопределенности. Мы всегда рискуем, поскольку нельзя исключить возможн
Математическая постановка задачи
Для решения поставленной задачи можно использовать балансовую модель Леонтьева. Она представляет собой систему уравнений, каждое из которых выражает требование равенства (баланса) между количеством
Решение задачи
Определение вектора конечной продукции за предыдущий период
По условию задачи известны объемы производства каждой из отраслей за предыдущий период (суммарный выпуск продукции отрасл
Уравнение регрессии
Пусть в моменты времени x1, x2, … , хn измеряются значения некоторой величины у1, у2, ... ,уn (рис. 4.3.1).
Метод наименьших квадратов
Этот метод наиболее часто используется для получения уравнения регрессии. Предположим, между значениями х и у существует линейная зависимость у=а+bх.
Нам нужно найти такую функцию y*=f(x)=
Решение
Рассчитаем параметры полученной системы уравнений согласно табл. 4.3.1.
= 1+2+3+ … +10 = 55
Вычисление в Excel коэффициентов регрессии
Используется функция ЛИНЕЙН. Она имеет синтаксис = ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)
Известные_значения_y — множество значений y, кото
Решение
1. Открыть файл Регрессия 1.
2. Для осуществления прогноза нужно построить базовую линию. Для этого:
а) ввести в ячейку А4 заголовок «Базовая линия»;
б) выд
Решение
1. Заполнить ячейки А3:В12 табл. 4.3.6.
Таблица 4.3.6
А
В
С
Анализ сп
Регрессионный анализ с помощью диаграмм Excel
Прогнозирование можно осуществить непосредственно на графике без введенных в рабочий лист значений х для прогноза. Это можно сделать с помощью графической линии Тренда.
Краткие сведения о системах принятия решения (экспертных системах)
В настоящее время широкое распространение получили системы искусственного интеллекта, имитирующие на компьютере мышление человека при решении различных задач. Чтобы воспроизвести на компьютере проц
Экспертные системы ( ЭС)
Экспертные системы относятся к числу интеллектуальных вычислительных систем, посредством моделирования поведения опытных экспертов оказывающих помощь специалистам при недостаточности их собственных
Структура экспертной системы
Типовая структура ЭС представлена на рис. 5.1.4 и включает (реализуя вышеперечисленные характеристики) следующие компоненты:
• подсистему приобретения знаний,
• базу знаний,
Разработка системы принятия решения
Необходимо разработать систему принятия решения об аттестации знаний абитуриента на основе результатов тестирования. База знаний приведена в табл. 5.2.1
Таблица 5.2.1
Разработка базы данных для системы принятия решения
База данных создается на основе базы знаний табл. 5.2.1, в которую добавляется столбец ответов (табл. 5.2.2). Утверждения табл. 5.2.1 преобразуются в вопросы. Очевидно, что для каждого атрибута буд
Построение дерева принятия решений
Дерево (граф) принятия решений строится на основе правил вывода. Граф принятия решений называется деревом, потому что имеет свои вершины и ветви. Вершины служат для проверки условий (обозначаются о
Разработка системы принятия решений о продаже акций предприятия
Требуется разработать систему принятия решения о целесообразности для фирмы продажи акций. База знаний приведена в табл. 5.2.5.
Таблица 5.2.5
№ п/п
Построение базы данных
Составим БД (табл.5.2.6) согласно базе знаний табл. 5.2.5.
Таблица 5.2.6
№ п/п
Факт (атрибут)
Вопрос
Ответ
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ КОММЕРЧЕСКИХ СТРАТЕГИЙ
В большинстве теоретических задач речь идет о постановках и методах решения задач, не содержащих неопределенностей. Однако, как правило, большинство реальных управленческих задач со
Принятие решений в условиях риска
Как указывалось выше, с точки зрения знаний об исходных данных в процессе принятия решений можно представить два крайних случая: определенность и неопределенность. В некоторых случаях неопределенно
Выбор оптимальной стратегии по критерию Сэвиджа.
По этому критерию оптимальной является стратегия, обеспечивающая гарантированный минимальный размер прибыли из всех наилучших (максимальных) исходов по каждой стратегии.
Чтобы оценить, нас
Выбор оптимальной стратегии по критерию Гурвица.
При выборе решения из двух крайностей, связанных с пессимистической стратегией по критерию Вальда и чрезмерным оптимизмом по критерию Сэвиджа можно выбрать некоторую промежуточную позицию, граница
Принципы решения задач оптимизации
Задачи оптимизации очень часто встречаются в управленческой, финансовой и научной деятельности. Они позволяют отыскать наилучшее (оптимальное) решение, например дающее максимальную прибыль или обес
Стандартная транспортная модель
Заводы некоторой Фирмы NN расположены в Волгограде, Перми и Орске. Основные центры распределения продукции сосредоточены в Саратове и Воронеже. Объемы производства указанных трех за
Сбалансированная транспортная модель
Изменим условия рассмотренной выше ситуации, предположив, что завод в Перми производит не 1500, а 1300 единиц продукции. Это приведет к дисбалансу,поскольку суммарный объем произво
Многопродуктовая транспортная модель
Фирма NN производит горюче-смазочную продукцию четырех различных видов, которые для простоты будем обозначать как В1, В2, В3 и В4. Завод в Перми выпускает продукцию видов В1, В2 и В4. В Орске произ
Решение транспортной задачи в Excel
Имеется несколько пунктов производства и пунктов потребления некоторого продукта. Для каждого из пунктов производства задан объем производства, а для каждого пункта потребления - объем потребления.
Разработка начального плана решения
Обозначим
Хij - количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j,
Сij - стоимость перевозки единицы продукции со склада
Улучшение (оптимизация) плана перевозок
Используем режим Поиск решения Excel.
1) После выполнения команд Сервис, Поиск решения открывается диалоговое окно Поиск решения (рис. 7.2.3)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАФИКА РАБОТЫ СОТРУДНИКОВ ФИРМЫ
Администрации брокерской фирмы требуется определить штат и составить график работы обслуживающего персонала. При этом необходимо обеспечить следующие условия:
· каждый из сотрудников долже
Оптимизация решения
Исходные данные подготовлены. Перейдем теперь к формулированию задачи для режима Поиск решения. В условиях нашей задачи целевой функцией будет функция в ячейке В14 (общая недельная зарплата), а изм
ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ
Предприятие выпускает два вида деталей. Оно закупает заготовки, подвергаемые обработке на станках трех типов: S1, S2, S3. Данные, характеризующие производительность станочного парка, а также стоимо
Построение математической модели
Создайте в книге MS Excel лист с названием «Дано», в который внесите исходные данные как показано в таблице 7.4.1.
1. Расчет прибыли на одну деталь
Рассчитаем прибыль на одну дета
Разработка начального плана выпуска продукции
1) В ячейках В3:С4 (табл. 7.4.4) разместим исходные данные о переменных Х1 и Х2. Будем считать, что план выпуска составляет одну деталь А в час и одну деталь В в час.
Оптимизация плана выпуска
1) Запускаем режим «Поиск решения». Для этого выполним команды Сервис Þ Поиск решения. Появится окно Поиска решения (рис. 7.4.1).
2) В поле
ЗАДАЧА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ РЕСУРСОВ
Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идет три вида ресурсов R1, R2, R3, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.
Данн
Построение математической модели
Обозначим: Х1 - число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);
Х2 - число выпускаемых деталей В (в тысячах штук).
1. Определение ограничений
На неизв
Оптимизация плана решения
Алгоритм оптимизации аналогичен описанному в задаче планирования выпуска продукции. Диалоговое окно Поиска решения приведено на рис. 7.5.1 - а оптимальный план решения - в табл. 7.5.3.
Таб
Новости и инфо для студентов