Школа елеатів походить від назви міста Елея, що було засноване близько 540 року перед Хр. у південній Італії (100 км на південь від Неаполя) греками. Римлянами це місто звалося Велья (згідно історика Страбона, це місто було засноване фінікійцями, які називали б його Велє чи Еле, відповідно до однойменної ріки. Близько 1960 року почалися розкопки – місто було зруйноване, а потім покинуте у VIII сторіччі; із розкопок стало відомо, що місто мало мур довжиною 9,5 км; у 1961 році було знайдено напис на бюсті, що присвячений Парменідові: “A Parmenide Pireto Uliade, medico”. Слово “Uliade” означає, на думку одних інтерпретаторів, – “лікар” який присвятив себе богові Аполлону; згідно думки інших, це слово означає: “той, хто об’єднує в єдності”. Проте в Елеї народилися лише Парменід і Зенон. Натомість Ксенофан народився в Колофоні (Іонії), а Мелісс на Самосі.
Але елеатів не було тільки четверо. Платон зауважує, що вони утворювали справжнє “племя” (еthos), можливо збудували філософську школу, четверо з якої є її представниками, кожний із своїм стилем:
Ксенофан, теолог школи
Парменід, метафізик
Зенон, логік
Мелісс, фізик.
Головними рисами їхньої філософії можна вважати оці три найпомітніші:
а) філософія не є ні ерудицією (polimatia) Пітагора, ні мудрістю (phronesis) Геракліта, а є правіковою, майже непомильною інтуїцією (noein), яка є настільки високою, що розуміється як божественне об’явлення;
б) таке бачення приводить до буття або абсолютного існування. Причому заперечується рух і поставання загалом;
в) філософія не ставить за мету ні моральне очищення, ні почитання божества, а контемпляцію буття.