СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Нормальное распределение 2. Статистическая гипотеза 3. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости 4. Степень свободы параметра 5. Критическая область. Область принятия гипотезы. 6. Критерий Стьюдента 7. Критерий Фишера 8. Критерий Кохрэна 9. Критерий Пирсона 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПАКЕТА EXCELL 3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 4. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ 4. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ 26 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28 ЛИТЕРАТУРА 29 ВВЕДЕНИЕ Нормальное гауссовское распределение занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований.
В качестве непрерывной аппроксимации к биномиальному распределению его впервые рассматривал А.Муавр в 1733 г. Через некоторое время нормальное распределение снова открыли и изучили К.Гаусс 1809 г. и -П.Лаплас, которые пришли к нормальной функции в связи с работой по теории ошибок наблюдений.
Цель их объяснения механизма формирования нормально распределенных случайных величин заключается в следующем. Постулируется, что значения исследуемой непрерывной случайной величины формируются под воздействием очень большого числа независимых случайных факторов, причем сила воздействия каждого отдельного фактора мала и не может превалировать среди остальных, а характер воздействия - аддитивный т.е. при воздействии случайного фактора F на величину а получается величина, где случайная добавка мала и равновероятна по знаку.
Во многих случайных величинах, изучаемых в технике и других областях, естественно видеть суммарный аддитивный эффект большого числа независимых причин.
Но центральное место нормального закона не следует объяснять его универсальной приложимостью. В этом смысле нормальный закон - один из многих типов распределения, имеющихся в природе, однако с относительно большим удельным весом практической приложимости. Однако полнота теоретических исследований, относящихся к нормальному закону, а также сравнительно простые математические свойства делают его наиболее привлекательным и удобным в применении. Даже в случае отклонения исследуемых экспериментальных данных от нормального закона существует, по крайней мере, два пути его целесообразной эксплуатации во-первых, использовать нормальный закон в качестве первого приближения при атом нередко оказывается, что подобное допущение дает достаточно точные с точки зрения конкретных целей исследования результаты во-вторых. подобрать такое преобразование исследуемой случайной величины, которое видоизменяет исходный не нормальные закон распределения, превращая его в нормальный.
Удобно для статистических приложений и свойство самовоспроизводимости нормального закона, заключающееся в том, что сумма любого числа нормально распределенных случайных величин тоже подчиняется нормальному закону распределения.
Кроме того, с помощью закона нормального распределения выведен целый ряд других важных распределений, построены различные статистические критерии 1.
ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Нормальное распределение В приложениях статистики чаще всего используется нормальное гауссовское распределение.
Непрерывная случайная величина Х называется распределенной по нормальному закону с параметрами, если ее плотность распределения есть . 2.
Статистическая гипотеза. Часто необходимо знать закон распределения генеральная совокупности. Возможен случай, когда закон распределения известен, а его параметры н... В первой гипотезе сделано предположение о виде неизвестного распределе... Конкурирующей альтернативной называют гипотезу Н1, противоречащую нуле...
могут быть допущены ошибки двух родов. 1.4. . Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому во... Уровень значимости.
1.5. Ее обозначают t если она распределена по закону Стюдента, X2 - по зако... 1.6. На рис.1.2 показаны кривые дифференциального закона распределения Фt д... генеральные дисперсии неодинаковы, то различие несмещенных оценок дисп...
Критерий Кохрэна. Чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньш... если то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу о нормальности распр... При проверке гипотезы о нормальности распределения существует правило,... 2.
ХАРАКТЕРИСТИКА ПАКЕТА EXCELL. Поэтому Excel как нельзя лучше подходит для отслеживания информации о ... Если умножить 256 на 65 536, то получится, что в каждой рабочей таблиц... Но ввести информацию можно только в текущую клетку. В основе системы адресации клеток рабочей таблицы так называемой систе...
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 4. 4.
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ .