ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ. Пусть производственное объединение состоит из четырех предприятий n4. Общая сумма капитальных вложений равна 700 тыс. рублей b700, выделяемые предприятиям суммы кратны 100 тыс. рублей.
Значения функций fjxj приведены в таблице 1, где, например, число 50 означает, что если третье предприятие получит 600 тыс. руб. капитальных вложений, то прирост прибыли на этом предприятии составит 50 тыс. руб. Таблица I Прежде всего заполняем табл. 2. Значения f2x2 складываем со значениями F1 - x2 f1- x2 и на каждой северо-восточной диагонали находим наибольшее число, которое отмечаем звездочкой и указываем соответствующее значение. Заполняем таблицу 3. Продолжая процесс, табулируем функции F3, и т.д. В табл. 6 заполняем только одну диагональ для значения 700. Таблица 2 - x2 0 100 200 300 400 500 600 700x2F1 - x2 f2x2 0 15 24 30 36 40 43 45 00 0 15 24 30 36 40 43 4510018 18 33 42 48 54 58 6120026 26 41 50 56 62 6630034 34 49 58 64 7040039 39 54 63 6950042 42 57 6660044 44 5970046 46 Таблица 3 0 100 200 300 400 500 600 700F2 0 18 33 42 50 58 64 0 0 100 100 200 300 300 300 Таблица 4 - x3 0 100 200 300 400 500 600 700x3F2 - x3 f3x3 0 18 33 42 50 58 64 7000 0 18 33 42 50 58 64 7010016 16 34 49 58 66 74 8020027 27 45 60 69 77 8530037 37 55 70 79 8740044 44 62 77 8650048 48 66 8160050 50 6870056 56 Таблица 5 0 100 200 300 400 500 600 700F3 0 18 34 49 60 70 79 0 0 100 100 200 300 300 300 Таблица 6 - x4 0 100 200 300 400 500 600 700x4F3 - x4 f4x4 0 18 34 49 60 70 79 8700 8710010 8920017 8730023 8340029 7850034 6860038 5670041 41 .Наибольшее число на этой диагонали Zmax 89 тыс. руб причем четвертому предприятию должно быть выделено х4 700 100 тыс. руб. На долю остальных трех предприятий остается 600 тыс. руб. Из табл. 5 видно, что третьему предприятию должно быть выделено x3 700-x4 600 300 тыс. руб. Продолжая обратный процесс, находим x2 700 - x4 - x3 300 100 тыс. руб. На долю первого предприятия остается x1 700 - x4 - x3 - x2 200 тыс. руб. Таким образом, наилучшим является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям x1 200 x2 100 x3 300 x4 100. Оно обеспечивает производственному объединению наибольший воможный прирост прибыли 89 тыс. руб. выполнение равенства f1x1 f2x2 f3x3 f4x4 z max 2418371089