Методы обработки нестационарных сигналов. Большинство медицинских сигналов имеет сложные частотно-временные характеристики.
Как правило, такие сигналы состоят из близких по времени, короткоживущих высокочастотных компонент и долговременных, близких по частоте низкочастотных компонент. Для анализа таких сигналов нужен метод, способный обеспечить хорошее разрешение и по частоте, и по времени. Первое требуется для локализации низкочастотных составляющих, второе для разрешения компонент высокой частоты.
Вейвлет преобразование стремительно завоевывает популярность в столь разных областях, как телекоммуникации, компьютерная графика, биология, астрофизика и медицина. Благодаря хорошей приспособленности к анализу нестационарных сигналов оно стало мощной альтернативой преобразованию Фурье в ряде медицинских приложений. Так как многие медицинские сигналы нестационарны, методы вейвлет анализа используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков.
Преобразование Фурье представляет сигнал, заданный во временной области, в виде разложения по ортогональным базисным функциям синусам и косинусам, выделяя таким образом частотные компоненты. Недостаток преобразования Фурье заключается в том, что частотные компоненты не могут быть локализованы во времени, что накладывает ограничения на применимость данного метода к ряду задач например, в случае изучения динамики изменения частотных параметров сигнала на временном интервале.
Существует два подхода к анализу нестационарных сигналов такого типа. Первый локальное преобразование Фурье short-time Fourier transform. Следуя по этому пути, мы работаем с нестационарным сигналом, как со стационарным, предварительно разбив его на сегменты окна, статистика которых не меняется со временем. Второй подход вейвлет преобразование. В этом случае нестационарный сигнал анализируется путем разложения по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа путем сжатий, растяжений и сдвигов.
Функция прототип называется материнским, или анализирующим вейвлетом. 3.2