Исследование погрешности показателя преломления воздуха.
Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура, влажность и давление.
Очевидно возникает задача, которую необходимо решить - определение текущего показателя преломления воздуха. Применим метод измерения с помощью соответствующих датчиков значений температура t, влажности e и давления p. Применим для вычисления формулу Эдлена 8 где nc-1 - рефракция стандартного воздуха при t15 и p760 мм. Рт . ст. Возьмем реальные граници изменения параметров среды давление воздуха 720 - 790 мм. Рт. Ст. температура 10 - 30 гр. С. влажность средняя 10 мм. Рт. Ст. длинна волны излучения лазера в вакуме из док .на лазер мкм Вычисления по формуле Эдлена дали результат Давление мм.рт.ст.nвоздуха при t100nвоздуха при t200nвоздуха при t3007201.0002661.0002571.0002487301.0002 701.0002601.0002527501.0002771.0002681.0 002597701.0002851.0002751.0002667901.000 2921.0002821.000273 Из получившихся результатов можно сделать вывод, что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличении давления и уменьшении температуры. Максимальный показатель приломления воздуха будет при t100 и давлении P790 мм.рт.ст. nMAX1.000292 Минимальный показатель приломления воздуха будет при t300 и давлении P720 мм.рт.ст. nMIN1.000248 Определим среднее значение погрешности изменения показателя преломления воздуха без учета параметров среды nnMAX-nMIN2 nn 2.20010-5 Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды Определим точность измерения датчиков как p0.1 мм. Рт. Ст. для датчика давления t0.1 мм. Рт. Ст. для датчика температуры Для нахождения максимальной значение погрешности необходимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциалов для случия максимального значения погрешности 9 Проведем анализ результатов полученных при помощи пограммы MathCad 7.0 См. Приложение 1. Результатом является определение максимальнолй погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды nn t10 nn t20 nn t30 P7201.31410-71.23810-71.16910-7P7301.327 10-71.25010-71.18010-7P7401.34010-71.262 10-71.19210-7P7501.35310-71.27510-71.203 10-7P7601.36610-71.28710-71.21410-7P7701 .37910-71.29910-71.22610-7P7801.39310-71 .31110-71.23710-7P7901.40610-71.32310-71 .24910-7 Соответственно из полученных данных видно, что максимальное значение погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды будет наблюдаться при температуре 100 и давлении 790 мм. Рт. Ст. nn 1.40610-7 3.3 Определение погрешности измерения расстояний. Поставим задачу исследования т.к на погрешность измерения перемещений влияет погрешность длинны волны и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет погрешность длинны волны, а когда нестабильности атмосферных условий.
Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны при значениях вак, вак, вак Имеем расчитанные значения погрешности изменения показателя преломления такие как nn 1.40610-7 ,nn 2.20010-5 Диапазон изменения имеем два значения дискреты счета, такие как Исследуем диапазон измерения длин в интервале L1 мкм до 1 м Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7.0 по формуле 8 См. Приложение 2 После расчета из получившихся зависимостей можно выделить основные три группы 1. Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий. случай вак, nn 2.210-5 случай вак, nn 1.40610-7 2. Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий. случай вак, nn 1.40610-7 3. Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий, но на сегоднешний день реальна погрешность длинны волнывак случай вак, nn 1.40610-7 3.4