АНАЛИЗ ДОХОДНОСТИ И РИСКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ. Финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода - разности между конечной и начальной оценками.
Почти всегда финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и потому их результат невозможно предсказать заранее. Поэтому финансовые операции рискованны, т.е. при их проведении возможны как прибыль так и убыток или не очень большая прибыль по сравнению с той, на что надеялись проводившие эту операцию.
Существует несколько разных способов оценки операции с точки зрения ее доходности и риска.
Наиболее распространенным является представление дохода операции как случайной величины и оценка риска операции как среднего квадратического отклонения этого случайного дохода. Даны четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдите средние ожидаемые доходы и риски ri операций.
Нанесите точки, ri на плоскость, найдите операции, оптимальные по Парето.
С помощью взвешивающей формулы найдите лучшую и худшую операции.
Взвешивающая формула одна и та же Q - r. Q12461812141818 Q20461214141316Q325814 1316 Q4012813131616Q1 qipi 21241461818185 Q21 25 M Q21 412161436183241851 Q2 1225 Q22 25 M Q22 161436131441640 Q Q3 257 Q23 49 M Q23 414361464131961664 Q4 2 Q24 4 M Q24 1134166416706 Нанесем средние ожидаемые доходы Q и риски r на плоскость - доход откладываем по горизонтали, а риски по вертикали см. рис. Получили 4 точки.
Чем правее точка Q, r, тем более доходная операция, чем точка выше - тем более она рисковая.
Значит, нужно выбирать точку правее и ниже. Точка Q, r доминирует точку Q, r если Q Q и r r. Точка, не доминируемая никакой другой называется оптимальной по Парето, а множество всех таких точек называется множеством оптимальности по Парето.
Легко видеть, что если из рассмотренных операций надо выбирать лучшую, то ее обязательно надо выбрать из операций, оптимальных по Парето.
Для нахождения лучшей операции иногда применяют подходящую взвешивающую формулу, которая для пар Q, r дает одно число, по которому и определяют лучшую операцию.
Например, пусть взвешивающая формула есть Q 2Q - r. Тогда получаем Q1 25-5,1 4,9 Q2 25-3,96,1 Q3 27-3,910,1 Q4 22-2,81,2 Видно, что 3-я операция - лучшая, а 4-я - худшая.