рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Развитие абстрактного мышления учащихся старших классов средствами современной алгебры

Работа сделанна в 2000 году

Развитие абстрактного мышления учащихся старших классов средствами современной алгебры - Дипломная Работа, раздел Математика, - 2000 год - Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике Развитие Абстрактного Мышления Учащихся Старших Классов Средствами Современно...

Развитие абстрактного мышления учащихся старших классов средствами современной алгебры. Ведущее значение в мышлении старшеклассников занимает абстрактное мышление.

Абстрактное мышление тесно связано с мыслительной операцией, называемой абстрагированием. Абстрагирование имеет двойственный характер негативный отвлекаются от некоторых сторон или свойств изучаемого объекта и позитивный выделяют определенные стороны или свойства этого же объекта, подлежащие изучению. Поэтому, абстрактным мышлением называют мышление, которое характеризуется умением мысленно отвлечься от конкретного содержания изучаемого объекта в пользу его общих свойств, подлежащих изучению.

Абстрактное мышление можно подразделить на 1 аналитическое мышление 2 логическое мышление 3 пространственное мышление. Аналитическое мышление характеризуется четкостью отдельных этапов в познании, полным осознанием как его содержания, так и применяемых операций.

Аналитическое мышление не выступает изолированно от других видов абстрактного мышления на отдельных этапах мышления оно может лишь превалировать над теми видами, с которыми оно выступает совместно. Этот вид мышления тесно связан с мыслительной операцией анализа. Логическое мышление характеризуется обычно умением выводить следствия из данных предпосылок, умением вычленять частные случаи из некоторого общего положения, умением теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы.

Пространственное мышление характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образцы или схематические конструкции изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны были быть выполнены над самими объектами 18 . Овладение абстрактными знаниями приводит к изменению у учащихся старших классов самого течения мыслительного процесса.

Мыслительная деятельность отличается у них высоким уровнем обобщения и абстракции, учащиеся стремятся к установлению причинно-следственных связей и других закономерностей между явлениями окружающего мира, проявляют критичность мышления, умения аргументировать суждения, более успешно осуществлять перенос знаний и умений из одной ситуации в другие. В ходе усвоения учебного материала старшеклассники стремятся самостоятельно раскрывать отношения общего и конкретного, выделять существенное, а затем формулировать определения научных понятий 23 . На наш взгляд, развитию абстрактного мышления старшеклассников способствует изучение элементов современной алгебры.

Обучение современной алгебре стоит на более высокой ступени абстракции, чем обучение элементарной математике. Например, такое основное понятие современной алгебры, как группа, является абстракцией второго порядка в отличие от понятий элементарной алгебры и геометрии, которые являются абстракциями первого порядка 20 , 22 . Введение элементов современной алгебры предъявляет большие требования к абстрактному мышлению школьников.

При изучении современной алгебры понятия даются в столь абстрактной и обобщенной форме, что для учащихся представляет трудность умение видеть за этими общими и абстрактными понятиями все то множество конкретных образов, обобщением которых они являются. Кроме того, элементы современной абстрактной алгебры, в частности, элементы теории групп следует рассматривать на факультативных занятиях, так как данный материал достаточно труден для школьников.

Хотя здесь и не требуются практически никакие предварительные знания, но зато необходима чрезвычайно высокая культура работы с даваемыми определениями, необходима, если можно так сказать, потребность в определениях 11 . 2.2. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ ГРУПП НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ 2.2.1. РОЛЬ ФАКУЛЬТАТИВОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Факультативные занятия играют очень важную роль в процессе обучения.

Факультативы обеспечивают высокие результаты в обучении и развитии школьников. Эффективность учебного процесса, в ходе которого формируется умственный и нравственный облик человека, во многом зависит от успешного усвоения одинакового, обязательного для всех членов общества содержания образования и всемерного удовлетворения и развития духовных запросов, интересов и способностей каждого школьника в отдельности. Без факультативных занятий такой подход осуществить крайне трудно 26 . Факультативы являются одним из основных средств дифференциации обучения в условиях всеобщего среднего обязательного образования, они помогают решать задачи совершенствования содержания и методов обучения.

Наиболее перспективными являются факультативные занятия по математике. Основная задача факультативных занятий по математике состоит в том, чтобы, учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания программного материала, ознакомить их с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики в практике.

Кроме того, основной задачей на факультативе является задача воспитания. Важно, чтобы на факультативных занятиях была создана атмосфера, выводящая учащихся из привычных и в определенной степени приевшихся рамок типичного школярства. Таким образом, ценность факультативных занятий не только в обучении, но и в воспитательном воздействии 13 . Главной целью факультативов по математики является углубление и расширение знаний, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества. Факультативные занятия содействуют профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, облегчая тем самым выбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней 17 . В основе выбора учащимися факультативного курса по математике лежит в определенной степени устойчивый интерес к математике или ее приложениям.

Наличие такого интереса у учащихся позволяет в рамках факультативных занятий рассматривать разделы математики на достаточно высоком уровне. Наличие у учащихся серьезного интереса к математике - необходимое условие успешного проведения факультативных занятий.

У учащихся, приступивших к изучению математики на факультативных занятиях, несомненно, будут расти возможности интенсификации учения и, главное, трудоспособность в процессе занятий. Именно на факультативных занятиях можно ставить вопрос об ускорении изучения материала за счет значительной самостоятельности работы учащихся, большего внимания, уделяемого индивидуальному подходу к обучению. Факультативные занятия служат не только приобщению огромного числа учащихся к углубленному изучению математики, но и важным средством индивидуализации обучения.

Важнейшее назначение факультативных занятий по математике - пробуждать и укреплять интерес учащихся к науке, потребность и желание лучше знать материал 26 . Факультативы по математике должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными.

Необходимо использовать естественную любознательность школьников для формирования устойчивого интереса к своему предмету. Занимательность поможет учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику и приемы творческой деятельности 18 . Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического, образования.

Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем и сложность изучаемого материала. 2.2.2. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКИ Различают два вида факультативных занятий по математике 1 изучение дополнительных глав и вопросов математики, цель которого состоит в расширении и углублении знаний учащихся по обязательной для всех программе, ознакомление с разделами, примыкающими к программным или раскрывающими приложениями математики 2 небольшие специальные курсы, знакомящие учащихся в основном старших классов с некоторыми областями современной математике 25 . Факультативные занятия, подобно занятиям по изучению обязательного курса, должны проводиться на основе государственных программ.

Этими программами определяются тематика математических факультативов и фиксируется время, отведенное на рассмотрение той или иной темы. Тем самым определяется объем знаний и навыков, достигаемых учащимися при прохождении каждой темы. Вместе с тем, сообразуясь с собственными возможностями, возможностями своих учеников, учитель может выбрать для факультативных занятий любой из рекомендованных Министерством Просвещения курсов.

Программы предусматривают различные вариации содержания факультативных курсов. Поэтому каждый учитель может в какой-то степени варьировать содержание курса, не выходя за рамки программ факультатива.

Сказанное выше в еще большей степени относится к специальным курсам по математике, которые вообще предполагают последовательное изучение определенной тематики в течении длительного времени 26 , 30 . Факультативные занятия не являются обязательными для учащихся. Их посещают школьники, которые выбрали данный факультатив по своему желанию. Условие необязательного выбора накладывает определенные требования на систему факультативных занятий диктуя свои ограничения, относящиеся как к содержанию, так и к методике этих занятий. Во-первых, факультативные программы различных классов должны быть по возможности независимы друг от друга.

Только в старших классах, учащиеся которых обладают уже сравнительно устойчивым сформировавшимся интересом к математике, возможна постановка специальных курсов, рассчитанных более чем на год. При этом желательно, чтобы такие курсы носили прикладной характер, давая учащимся возможность профориентации в области математики и ее приложений.

Во-вторых, содержание и методика проведения факультативных занятий должны привлекать учащихся. Это обеспечивается включением в программу факультативов тем, имеющих большое общеобразовательное и прикладное значение. Изучение таких позволяет существенно повысить уровень математического развития учащихся, что и является главной задачей математических факультативов 30 . Для того, чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть 1 высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоком научно-методическом уровне 2 не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс. Если школа имеет классы с небольшой наполняемостью, то группы учащихся для факультативных занятий можно комплектовать по параллелям или из учащихся смежных классов 8-9 классы, 10-11 классы. Запись учащихся на факультативные занятия производится на добровольных началах в соответствии с их интересами.

Требования к учащимся, участвующим в работе факультатива, такие же, как и в отношении любого учебного предмета обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий, собранность, дисциплинированность в учебе 17 , 18 . Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий факультативные занятия вносят в расписание и оплачиваются учителю.

Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложение узловых вопросов данного факультативного курса лекционным методом, семинары, дискуссии, решение задач, рефераты учащихся как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач и так далее 18 . Факультативные занятия представляют собой одно из проявлений новой формы обучения математике - дифференцированного обучения.

По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения. 2.2.3.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета Математика в формировании… Образовательный и развивающий потенциал математики огромен.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Развитие абстрактного мышления учащихся старших классов средствами современной алгебры

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные понятия и определения
Основные понятия и определения. Определение множество перестановок n-й степени образует по умножению группу, притом конечную порядка n Эта группа называется симметрической группой n-й степени и обо

Мышление и его развитие
Мышление и его развитие. Развитие мышления школьников является одной из главных задач обучения, так как высокая результативность обучения школьников достигается прежде всего тогда, когда проявляетс

Целесообразность введения элементов теории групп в программу факультативных курсов
Целесообразность введения элементов теории групп в программу факультативных курсов. В настоящее время очень часто приходится обсуждать вопрос нужно ли вообще изучать элементы современной математики

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги