Метод введения новых переменных. Решить уравнение Решение Конечно, можно решить это уравнение методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
Но можно решить и другим способом методом введения новых переменных. Введем новую переменную Тогда получим 2yy 30 квадратное уравнение относительно переменной y. Найдем его корни Т.к то не корень уравнения, т.к. не может быть отрицательным числом. А - верное равенство, значит x1- корень уравнения. Ответ 1. 3.3. Искусственные примы решения иррациональных уравнений. Решить уравнение 1 Решение Умножим обе части заданного уравнения на выражение сопряжнное выражению Так как То уравнение 1 примет вид Или Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом известен.
Тогда x10.Остатся решить уравнение 2 Сложив уравнения 1 и 2, придм к уравнению 3 Решая уравнение 3 методом возведения в квадрат, получим Проверка x10, x24, x3 -4 подставим в уравнение 1 - не верное равенство, значит x10- не корень уравнения. 2 - верное равенство, значит x24- корень уравнения. 3 - не верное равенство, значит x3 -4- не корень уравнения.
Ответ 4.