Принцип двойственности

Принцип двойственности. может упростить процесс решения приведем следующийпример max f min 966 Из данного примера легкопросматривается взаимосвязь между исходной и двойственной задачами. Введя в рассмотрениеследующие элементы Эту связь можнообозначить следующим образом max f min 966 В двойственной задачевсего 2 переменных.

Е можно легко решить графическим методом и, используявторую теорему двойственности, найти решение исходной. Пропустим процесс решениядвойственной ЗЛП, записав только результаты Y1 2 Y2 4 min 966 150Т.к max f min 966 , решение исходнойзадачи уже известно. Оста тся только найти значения X1, X2, X3, при которых это значение достигается. Здесь мыприменим вторую теорему двойственности, которая устанавливает следующеесоответствие В нашем примереполучается следующая вполне тривиальная система линейных уравнений Решение данной системылегко находится методом Гаусса и окончательный ответ таков Функция f достигает максимума при X1 0, X2 5, X3 10 и max f 150 Списокиспользованной литературы Учебник Математика в экономике А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов Финансы и статистика 1999г. Сборник задач по курсу математики под редакцией А.С. Солодовникова и А.В. Браилова ФА 2001г. Линейные неравенства С.Н. Черников Наука 1968 Краткий очерк развития математики Д.Я. Стройк Наука 1984. 1 Вектор нормали имеет координаты С1 С2 , где C1 и C2 коэффициенты принеизвестных в целевой функции f C1 9702 X1 C2 9702 X2 C0. 2 при нахождении минимума выбираем положительныекоэффициенты 3 Если положительных элементов не оказалось тоданная ЗЛП не имеет решения, т.е max f 8734 при задаче на нахождение максимума или min f - 8734 нахождениеминимума 4 Если есть несколько одинаковых отношений можновыбрать любую строку.