рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Примеры расчетов

Работа сделанна в 2001 году

Примеры расчетов - Курсовая Работа, раздел Математика, - 2001 год - Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта Примеры Расчетов. Для Анализа Достоверности Получаемых Результатов Рассмотрим...

Примеры расчетов. Для анализа достоверности получаемых результатов рассмотрим следующие примеры 5.1.Решение одного дифференциального уравнения Первым этапом анализа достоверности была проверка правильности решения одного дифференциального уравнения. Полученное численное решение сравнивается с аналитическим. Пусть требуется решить уравнение при начальном условии y01 , 0 x 1 , и шаге интегрирования h0.1 . Это линейное уравнение, имеющее следующее точное решение которое поможет нам сравнить точность численного решения для случая с постоянным шагом, т.к. точность решений с переменным шагом выше. Результаты расчета представлены в Таблице 1 .Как видно из таблицы, отличие между численными и аналитическими решениями удовлетворительное даже для такого большого шага, и не превышает 2 . Теперь решим этот же пример тем же методом, но с переменным шагом. Получаем любопытные зависимости точности от выбора шага, а также шага сходимости которые носят периодический характер. Результаты исследования приведены в таблице 2 . Как мы видим, погрешность резко уменьшается с использованием метода с переменным шагом, и показывает очень высокую точность решения для численных методов, не превышающею 1 . Таблица 1 Таблица 2 Начальный шагМаксимальная погрешностьСведение к шагу 0.11.683 0.0250 0.011.163 0.0100 0.0010.744 0.0040 0.00010.568 0.0032 0.000010.451 0.0025 0.010.723 0.0040 0.010.578 0.0032 0.010.462 0.0026 0.010.740 0.0041 0.010.592 0.0033 0.010.473 0.0026 Иллюстрация решения данного дифференциального уравнения в виде графика приведена в Приложении 2 . 5.2.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

Решение систем линейных дифференциальных уравнений мы описываем отдельной процедурой , что облегчает дальнейшую алгоритмизацию . Далее составляем…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Примеры расчетов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Описание программы
Описание программы. Программа реализующая универсальный алгоритм для решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка произвольного вида построена по принципам объектно-ориентиров

Решение системы дифференциальных уравнений
Решение системы дифференциальных уравнений. Вторым этапом анализа достоверности полученных результатов была проверка правильности решения системы линейных дифференциальных уравнений с аналитическим

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ. дифференциальных уравнений. Пер.с англ. под редакцией А.А.Абрамова - М.Наука. Гл.ред.физ.мат.лит.1986 288с. 2.Р.В.Хемминг Численные методы для научных работников и инженеров Пер с а

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги