рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Уравнение электрических колебаний в проводах

Работа сделанна в 2000 году

Уравнение электрических колебаний в проводах - Дипломная Работа, раздел Математика, - 2000 год - Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов Уравнение Электрических Колебаний В Проводах. Как Указывалось Выше, К Уравнен...

Уравнение электрических колебаний в проводах. Как указывалось выше, к уравнению 1 приводит и задача об электрических колебаниях в проводах. Электрический ток в проводе характеризуется величиной i x, t и напряжением v x, t, которые зависят от координаты x точки провода и от времени t. Рассматривая элемент провода, можем написать, что падение напряжения на элементе равно. Это падение напряжения складывается из омического, равного, и индуктивного, равного. Итак, 4 где R и L сопротивление и коэффициент индуктивности, рассчитанные на единицу длины провода.

Знак минус взят потому, что ток течет в направлении, обратном возрастанию v. Сокращая на, получаем уравнение 5 Далее, разность токов, выходящего из элемента и входящего в него за время, будет Она расходуется на зарядку элемента, равную, и на утечку через боковую поверхность провода вследствие несовершенства изоляции, равную здесь А коэффициент утечки.

Приравнивая эти выражения и сокращая на, получим уравнение 6 Уравнения 5 и 6принято называть телеграфными уравнениями. Из системы уравнений 5 и 6 можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию i x, t, и уравнение, содержащее только искомую функцию v x, t. Продифференцируем члены уравнения 6 по x члены уравнения 5 продифференцируем по t и умножим их на С. Произведя вычитание, получим Подставляя в последнее уравнение выражение из уравнения 5, получим или 7 Аналогичным образом получается уравнение для определения v x, t 8 Если пренебречь утечкой через изоляцию и сопротивлением, то уравнения 7 и 8 переходят в волновые уравнения где обозначено. Исходя из физических условий, формулируют граничные и начальные условия задачи. 1.2. Метод разделения переменных. 1.2.1.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

Классические уравнения математической физики являются линейными. Особенность линейных уравнений состоит в том, что если U и V два решения, то… Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнение электрических колебаний в проводах

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Уравнения гиперболического типа
Уравнения гиперболического типа. Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа. Уравнения с частными производными 2-го порядка гиперболического типа наиболее часто встречаются в физических

Уравнение свободных колебаний струны
Уравнение свободных колебаний струны. Метод разделения переменных или метод Фурье, является одним из наиболее распространенных методов решения уравнений с частными производными. Изложение эт

Распространение тепла в пространстве
Распространение тепла в пространстве. Рассмотрим процесс распространения тепла в трехмерном пространстве. Пусть u x, y, z, t температура в точке с координатами x, y, z с момент времени t. Опытным п

Моделирование с помощью дифференциальных уравнений в частных производных
Моделирование с помощью дифференциальных уравнений в частных производных. Дифракция излучения на сферической частице. Перейдем теперь к рассмотрению задачи о дифракции электромагнитных волн

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги